发布时间 : 星期六 文章人教版七年级上册数学 第一章《有理数》第1讲 有理数（答案+解析）更新完毕开始阅读98c9dd63951ea76e58fafab069dc5022aaea469a
例3、所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合， 3.2， 0， ，所有的分数组成分数集合．请把下列各数填入相应的集合中：－2，3负数集合：｛___________｝；整数集合：｛__________｝． 例4、将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内： 举一反三： 1、下列几种说法中，正确的是（ ）
A、0是最小的数 B、最大的负有理数是-1
C、任何有理数的绝对值都是正数 D、平方等于本身的数只有0和1 2、下列说法正确的个数是（ ）
①.一个有理数不是整数就是分数； ②.一个有理数不是正数就是负数； ③.一个整数不是正的，就是负的； ④.一个分数不是正的，就是负的. A、1 B、2 C、3 D、4 3、 统称有理数． 4、将下列各数填在相应的集合里． 考点3、数轴
例1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
例2、如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（ ） A、点B与点D B、点A与点C C、点A与点D D、点B与点C
例3、小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有 个。
例4、星期天，亮亮从家里骑车出发向东走了2千米到达小明家，继续走了0.5千米到达小美家，然后向西走了5.5千米到达王老师家，最后回到自已家．（1）以亮亮家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明家，小美家，王老师家的位置．（2）王老师家距小明家多远？______（列式计算） （3）亮亮一共骑了多少千米的路程？______（列式计算）
例5、如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数______（用含t的代数式表示）；
，
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（2）动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少秒时追上点R？点P追上点R时在什么位置？ 举一反三： 1、数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（ ）
A、4 B、﹣4 C、±4 D、a
2、已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（ ）个 A、1 B、2 C、3 D、4
3、甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校8千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距 。
4、小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10．
（1）小虫最后是否回到出发点O？ （2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
5、已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若表示数1的点与表示数－1的点重合，则表示－2的点与表示数 的点重合；
（2）若表示数－1的点与表示数3的点重合，回答以下问题： ① 表示数5的点与表示数 的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？ 考点4、相反数 例1、下列说法：
①若a、b互为相反数，则a+b=0； ②若a+b=0，则a、b互为相反数； ③若a、b互为相反数，则ab＝－1； ④若ab＝－1，则a、b互为相反数． 其中正确的结论有（ ）个．
A、1 B、2 C、3 D、4 例2、一个数比它的相反数小，这个数是（ ）
A、正数 B、零 C、负数 D、非负数
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例3、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 ．
例4、如图，数轴的单位长度为1，如果R表示的数是-1，则数轴上表示相反数的两点是 ．
例5、-m-n+p的相反数是 ．
例6、在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？ 举一反三： 1、相反数不大于它本身的数是（ ）
A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 2、一个数的相反数是非负数，这个数是（ ）
A、负数 B、非负数 C、正数 D、非正数 3、－a－b+c的相反数是 ． 4、化简：－[+（－6）]= ．
5、已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）-3cd的值为多少？ 考点5、绝对值
例1、下列说法中错误的个数是（ ）
①符号不同的两个数互为相反数；②互为相反数的两个数，绝对值相等；③只有负数的绝对值才是它的相反数，只有正数的绝对值才是它本身；④两数比较大小，绝对值大的反而小．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 例2、已知x=4，|y|=5且x＞y，则2x－y的值为（ ）
A、13 B、3 C、13 或3 D、－13或－3 例3、已知实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a|-|a+b|+|c+a|+|c-b|= ． 例4、绝对值不大于100的所有整数的和是 ，积是 ． 例5、已知|a|=3，|b|=2且|a－b|=b－a，求a+b的值． 例6、小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题：
“当式子|x+1|+|x－2|取最小值时，相应的x的取值范围是______，最小值是______”． “如果去掉绝对值问题就变得简单了．”小明说：“利用数轴可以解决这个问题．” 小红说：
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他们把数轴分为三段：x＜－1，－1≤x≤2和x＞2，经研究发现，当－1≤x≤2时，值最小为3．
请你根据他们的解题解决下面的问题：
（1）当式子|x－2|+|x－4|+|x－6|+|x－8|取最小值时，相应的x的取值范围是______，最小值是______．
（2）已知y=|2x+8|－4|x+2|，求相应的x的取值范围及y的最大值．写出解答过程． 举一反三： 1、如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|+|1-k|的结果为（ ） A、1 B、2k-1 C、2k+1 D、1-2k 2、下列说法正确的是（ ） A、有理数的绝对值一定是正数
B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等 C、如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身 D、如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数 3、下列各组数中，不相等的一组是（ ）
A、－（+7），－|－7| B、－（+7），－|+7| C、+（－7），－（+7） D．+（+7），－|－7| 4、如果m，n互为相反数，那么|m+n-2019|= ． 5、阅读：
表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所
可以看做
，表示5与－2的差的绝对值，也可理
对应的两点之间的距离；
解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 探索: （1）
=___________
（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数，使所表示的点到5和—2的距离之和为7
（3）由以上探索猜想，对于任何有理数，最 小值；如果没有，说明理由
第三部分 课堂小测 是否有最小值? 如果有，写出
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