发布时间 : 星期日 文章2013年泰安市中考数学试卷及答案(Word解析版)更新完毕开始阅读98e4c2c15b8102d276a20029bd64783e08127d25
∴正方形内空白面积为：4﹣2（4﹣π）=2π﹣4， ∵⊙O的半径为2，
∴O，O，O，O的半径为1，
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2
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∴小圆的面积为：π×1=π，
2
扇形COB的面积为：=π，
∴扇形COB中两空白面积相等，
∴阴影部分的面积为：π×2﹣2（2π﹣4）=8． 2故选：A． 点评：此题主要考查了扇形的面积公式以及正方形面积公式，根据已知得出空白面积是解题关键． 19．（2013泰安）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（ ） A．2 B．4 C．4 D．8 考点：平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理． 专题：计算题． 分析：由AE为角平分线，得到一对角相等，再由ABCD为平行四边形，得到AD与BE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到AD=DF，由F为DC中点，AB=CD，求出AD与DF的长，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形ADG中，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由三角形ADF与三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的长．
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解答：解：∵AE为∠ADB的平分线， ∴∠DAE=∠BAE， ∵DC∥AB， ∴∠BAE=∠DFA， ∴∠DAE=∠DFA， ∴AD=FD，
又F为DC的中点， ∴DF=CF， ∴AD=DF=DC=AB=2， 在Rt△ADG中，根据勾股定理得：AG=， 则AF=2AG=2， 在△ADF和△ECF中， ， ∴△ADF≌△ECF（AAS）， ∴AF=EF， 则AE=2AF=4． 故选B 点评：此题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键．
20．（2013泰安）观察下列等式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，
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3=729，3=2187…
6
7
解答下列问题：3+3+3+3…+3的末位数字是（ ）
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3
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2013
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A．0 B．1 C．3 D．7 考点：尾数特征．
分析：根据数字规律得出3+3+3+3…+3的末位数字相当于：
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4
2013
3+7+9+1+…+3进而得出末尾数字．
解答：解：∵3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729，3=2187…
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∴末尾数，每4个一循环， ∵2013÷4=503…1， ∴3+3+3+3…+3的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3的末尾数为23420133， 故选：C． 点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键． 二．（本大题共4小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分） 21．（2013泰安）分解因式：m﹣4m=． 3考点：提公因式法与公式法的综合运用． 分析：当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 解答：解：m﹣4m，
3
=m（m﹣4），
2
=m（m﹣2）（m+2）．
点评：本题考查提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，要注意分解因式要彻底． 22．（2013泰安）化简：（﹣）﹣
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﹣|﹣3|=．
考点：二次根式的混合运算．
分析：根据二次根式的乘法运算法则以及绝对值的性质和二次根式的化简分别化简整理得出即可． 解答：解：（﹣）﹣=﹣3﹣2﹣（3﹣）， =﹣6．
故答案为：﹣6． 点评：此题主要考查了二次根式的化简与混合运算，正确化简二次根式是解题关键． 23．（2013泰安）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是． 考点：含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质． 分析：根据同角的余角相等、等腰△ABE的性质推知∠DBE=30°，则在直角△DBE中由“30度角所对的直角边是斜边的一半”即可求得线段BE的长度． 解答：解：∵∠ACB=90°，FD⊥AB， ∴∠∠ACB=∠FDB=90°， ∵∠F=30°，
∴∠A=∠F=30°（同角的余角相等）． 又AB的垂直平分线DE交AC于E， ∴∠EBA=∠A=30°， ∴直角△DBE中，BE=2DE=2． 故答案是：2．
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﹣|﹣3|