发布时间 : 星期三 文章上海市长宁区2019-2020学年中考数学最后模拟卷含解析更新完毕开始阅读98f5f83005a1b0717fd5360cba1aa81144318fb9
14．32 【解析】
【分析】根据旋转的性质知AB=AE，在直角三角形ADE中根据勾股定理求得AE长即可得. 【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90°，BC=AD=3，
∵将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG， ∴EF=BC=3，AE=AB， ∵DE=EF， ∴AD=DE=3， ∴AE=AD2?DE2=32，
∴AB=32， 故答案为32.
【点睛】本题考查矩形的性质和旋转的性质，熟知旋转前后哪些线段是相等的是解题的关键. 15．13． 【解析】 【分析】
作辅助线，构建直角△DMN，先根据菱形的性质得：∠DAC=60°，AE=AF=2，也知菱形的边长为4，利用勾股定理求MN和DN的长，从而计算DM的长． 【详解】
解：过M作MN⊥AD于N， ∵四边形ABCD是菱形， ∴?DAC??BAC?∵EF⊥AC，
∴AE=AF=2，∠AFM=30°， ∴AM=1，
Rt△AMN中，∠AMN=30°， ∴AN?11?BAD??120??60?， 2213 ，MN?，22∵AD=AB=2AE=4， ∴DN?4?17?， 2222?7??3?由勾股定理得： DM?DN2?MN2??????13. ????2??2?故答案为13.
【点睛】
本题主要考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理及直角三角形30度角的性质，熟练掌握直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半． 16．360° 【解析】 【分析】
根据多边形的外角和等于360度即可求解． 【详解】
解：七边形的外角和等于360°． 故答案为360°【点睛】
本题考查了多边形的内角和外角的知识，属于基础题，解题的关键是掌握多边形的外角和等于360°． 17．x<
3 2【解析】 【分析】
根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得． 【详解】
移项，得：-2x＞-3， 系数化为1，得：x＜故答案为x＜【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 18．1 【解析】
解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD=14，∴∠A=∠ABD=15°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=15°+15°=30°．在Rt△BCD中，BC=
3， 23． 211BD=×14=1．故答案为1． 22点睛：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解答本题的关键． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）30；【解析】
试题分析：（1）根据题意列式求值，根据相应数据画图即可； （2）根据题意列表，然后根据表中数据求出概率即可．
20%=30，30×360=12÷30×26=144°解：（1）6÷（30﹣3﹣7﹣6﹣2）÷， 答：本次抽取的学生人数是30人；扇形统计图中的圆心角α等于144°； 故答案为30，144°； 补全统计图如图所示： （2）根据题意列表如下：
设竖列为小红抽取的跑道，横排为小花抽取的跑道，
；（2）
．
记小红和小花抽在相邻两道这个事件为A， ∴
．
考点：列表法与树状图法；扇形统计图；利用频率估计概率． 20．S1，S3，S4，S5，1
【解析】 【分析】
利用图形的拼割，正方形的性质，寻找等面积的图形，即可解决问题. 【详解】
由题意：S矩形ABCD=S1+S1+S3=1，
S4=S1，S5=S3，S6=S4+S5，S阴影面积=S1+S6=S1+S1+S3=1． 故答案为S1，S3，S4，S5，1． 【点睛】
考查正方形的性质、矩形的性质、扇形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题. 21．?3 3【解析】
分析：首先将括号里面的分式进行通分，然后将分式的分子和分母进行因式分解，然后将除法改成乘法进行约分化简，最后将a的值代入化简后的式子得出答案．
?a?1a2?1?a?1a?11??2?? 详解：原式=
a?2a?2a?1?1?a?.?1?a?1?a 将a?3?1代入得： 原式=1??13?1???13?? 33点睛：本题主要考查的是分式的化简求值，属于简单题型．解决这个问题的关键就是就是将括号里面的分式进行化成同分母．
22．（1）50；（2）115.2°；（3）. 【解析】
（1）先求出参加本次比赛的学生人数；（2）由（1）求出的学生人数，即可求出B等级所对应扇形的圆心角度数；（3）首先根据题意列表或画出树状图，然后由求得所有等可能的结果，再利用概率公式即可求得答案．
解：（1）参加本次比赛的学生有：（2）B等级的学生共有：∴所占的百分比为：
.
（人）
（人）.
∴B等级所对应扇形的圆心角度数为：（3）列表如下：