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工程问题
工程问题;一全部数量=各种成分数量之和
总工程=各份之和（甲做的+乙做的） 二找调配问题的等量关系和方法，其等量关系反应在调配前后的数量关系上，要抓住“相等”“倍”“几分之几”“多”“少”等关键词语来找关系。
某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12%，问原计划完成这项工程用多少个月？
设计划完成任务的月份数是x，那么计划每月工程量是1/x，提高工作效率后的月工程量是1.12*（1/x） 1/〔1.12*（1/x）〕=x-3 解得x=28个月
1、一件工作，甲20小时完成、乙12小时完成，甲乙合作，需几小时完成这件工作?
2、一件工作，甲20小时完成、乙12小时完成，丙15小时完成，先由甲、丙合作5小时，然后由甲乙合作，还需几小时完成？
3、一件工作，甲20小时完成、乙12小时完成。若甲先做4小时，剩下部分由甲乙合作，还需几小时完成？ 1.解：设需x小时完成这件工作 (1/20+1/12)*x=1 8/60 x=1 x=7.5
2.解：设需y小时完成这件工作 5*(1/20+1/15)+y*(1/20+1/12)=1 7/12+8/60 y=1 y=3.125
3.解：设需z小时完成这件工作 4*1/20+z*(1/20+1/12)=1 1/5+8/60 z=1 x=6 1）一项工程，甲工程队单独做40天可以完成，乙工程队单独做80天可以完成，现由甲先单独做10天，然后与乙共同完成了余下的工程，问甲工程队一共做了多少天？
解：设甲工程队一共做了x天。 x/40+(x-10)/80=1 2x+x-10=80 3x=90 x=30
2）一项工程,甲乙丙三人合做要13天完成．如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲乙两人合做多做1天．这项工程甲单独做几天？
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乙的工效是丙的2÷4＝1/2 甲的工效是丙的（2-1/2）÷1＝3/2
甲、乙、丙的工效比为3/2：1/2：1＝3：1：2 3+1+2＝6 13÷3/6＝26天
答：这项工程甲单独做26天。
3）为庆祝学校运动会开幕，初一（2）班学生接受了制作小旗的任务，原计划一半同学参加制作，每天制作四十面。完成了三分之一后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务，假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？
解：设共制作小旗x面。
x/40-[（1/3）x/40+（2/3）x/（40×2）]=1.5 x/40-x/60=1.5 x/120=1.5 x=180
答：共制作小旗180面.
1.某制衣厂接受一批订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少生产100套.如果每天生产23套服装,就可超过订货任务20套,问这批服装的订货任务是多少套?原计划多少天完成.？ 1，设原计划生产x天。
20x+100=23x-20(原理：总生产件数=总生产件数） 解得x=40
所以原计划生产40天，任务是40×20+100=900件
2.某车间接到一批加工任务,计划每天加工120件,可以如期完成,实际加工时每天多加工20件,结果提前4天完成任务,问这批加工任务有多少见? 2，设原计划生产x天 120X=140（x-4） 解得x=28
任务是28×120=3360件
3.一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成,甲单独做5天后剩下的给甲乙两人合作几天可以完成?
3，思路：甲一天做总量的二十分之一，乙一天做总量的三十分之一 （1-二十分之一×5）÷（二十分之一+三十分之一） 结果得9天
方程是：设剩下的甲乙合作X天完成 （1-1/20×5）=（1/20+1/30）x
4.某开发区工地挖掘机的台数与装卸车的车辆数和为21,如果每天挖掘机每天平均挖土750立方米,每辆装卸车每天平均运土300立方米,每了能使每天挖出的土及时运走,问挖掘机的台数和装卸车的辆数各是多少?
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4，设挖掘机X台，装卸车（20-x）台 750x=300（21-x） 解得x=6，21-x=15
所以挖掘机6台，装卸车15台
市政府要求武汉轻轨二七路段工程12个月完工。现由甲、乙两工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月，每月需费用600万元；乙队单独完成需要24个月，每月需费用400万元。由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工。随着工程的进行，路面变窄，两队再同时施工，对交通影响较大，为了减小对解放大道的交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工.工程总指挥部结合实际情况现拟定两套工程方案：
①先由甲、乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成. ②先由甲、乙两个工程队合做n个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成. ⑴求两套方案中m和n的值；
⑵通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程总指挥部应该选择哪种方案？
22.（1）m?6，n?8(2)总费用均为9600元，选择方案①.
如右图，是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体. ⑴ 该几何体的表面积（含下底面）为 ； ⑵ 该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.
俯视图主视图左视图
一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看到的三种视图如下图所示,则这张
桌子上共有碟子为
A. 17个 B. 12个 C. 8个 D. 6个
俯视图
主视图
左视图
下列平面图形中不能镶嵌成一个平面图案的是（ ）．
A．任意三角形 B．任意四边形 C．正五边形 D．正六边形 如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在 M、N的位置，且∠MFB=
1∠MFE.则∠MFB=（ ） 2 A.30°B.36°C.45°D.72°
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已知方程5m?6?4m的解也是关于x的方程2?x?3??n?4的解. （1）求m、n的值；
（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使
AP?n，点Q为PB的中点，PBA求线段AQ的长.
AB21.（1）m?6，n?2 （2）9或5.
如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°.将一直角三角形的
直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 （直接写出结果）； （3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由. CCMC
M
NOB
BOA NAO图1N图2
图3
M23.（1）平分（2）40秒或10秒 （3）∠AOM-∠NOC=30°.
如图，已知数轴上有三点A、B、C，AB=
求点A对应的数；
B1AC，点C对应的数是200.（1）若BC=300，2ABC（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；
PRQ
A
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PRQC200