发布时间 : 星期三 文章山东省东营市2020年中考数学试题(解析版)更新完毕开始阅读99078681793e0912a21614791711cc7930b77842
【详解】因为0.00000002?2?10?8， 故答案为：2?10?8．
【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a?10?n，其中1≤|a|＜10，正确确定a与n的值是解题的关键．
12.因式分解：12a2?3b2?___． 【答案】3?2a?b??2a?b? 【解析】 【分析】
先提公因式，再按照平方差公式分解即可． 【详解】解：12a?3b?34a?b故答案为：3?2a?b??2a?b?．
【点睛】本题考查的是提公因式与公式法分解因式，掌握以上知识是解题的关键． 13. 某校女子排球队队员的年龄分布如下表： 年龄 13 4 14 7 15 4 22?22??3?2a?b??2a?b?.
人数
则该校女子排球队队员的平均年龄是 岁． 【答案】14． 【解析】
【详解】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此， 该校女子排球队队员的平均年龄是故答案为：14．
，B（﹣1，3）两点，则k 0（填“＞”或“＜”） 14.已知一次函数y=kx+b图象经过A（1，﹣1）
13?4?14?7?15?4210==14（岁）．
4?7?415
【答案】＜. 【解析】 【分析】
根据A（1，-1），B（-1，3），利用横坐标和纵坐标的增减性判断出k的符号． 【详解】∵A点横坐标为1，B点横坐标为-1， 根据-1＜1，3＞-1，
可知，随着横坐标的增大，纵坐标减小了， ∴k＜0． 故答案为＜．
15.如果关于x的一元二次方程x2?6x?m?0有实数根，那么m的取值范围是___． 【答案】m?9 【解析】 【分析】
由一元二次方程根与系数的关键可得：?0, 从而列不等式可得答案． 【详解】解：
关于x的一元二次方程x2?6x?m?0有实数根，
??b2?4ac?0,
a?1,b??6,c?m,
???6??4?1?m?0,
2?4m?36,
?m?9.
故答案为：m?9.
【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键． 16.如图，P为平行四边形ABCD边BC上一点，E、F分别为PA、PD上的点，且
PA?3PE,PD?3PF,PEF,PDC,PAB的面积分别记为S、S1,S2．若S?2,则S1?S2?____．
【答案】18 【解析】 【分析】
证明△PEF∽△PAD，再结合△PEF的面积为2可求出△PAD的面积，进而求出平行四边形ABCD的面积，再用平行四边形ABCD的面积减去△PAD的面积即可求解． 【详解】解：∵PA?3PE,PD?3PF, ∴
PEPD??3，且∠APD=∠EPF， PAPF∴△PEF∽△PAD，
根据相似三角形面积比等于相似比的平方，且△PEF的面积为2可知，
S?PDAPD2?()?32?9， S?PFEPF∴S?PDA?2?9?18，
过P点作平行四边形ABCD的底AD上的高PH，
∴S?PDA=1AD?PH?18， 2∴ AD?PH?36，
即平行四边形ABCD的面积为36，
∴S1+S2=S平行四边形ABCD?S?PAD?36?18?18． 故答案为：18．
【点睛】本题考查了平行四边形性质，相似三角形的判定及性质等，熟练掌握其性质是解决本题的关键． 17.如图，在RtAOB中，OB?23,?A?30?,O的半径为1,点P是AB边上的动点，过点P作一条切线PQ(其中点Q为切点)，则线段PQ长度的最小值为____．
O的
【答案】22 【解析】 【分析】
如图：连接OP、OQ，根据PQ2?OP2?OQ2,可得当OP⊥AB时，PQ最短；在RtAOB中运用含30°的直角三角形的性质和勾股定理求得AB、AQ的长，然后再运用等面积法求得OP的长，最后运用勾股定理解答即可．
【详解】解：如图：连接OP、OQ， ∵PQ是
O的一条切线
∴PQ⊥OQ ∴PQ2?OP2?OQ2 ∴当OP⊥AB时，PQ最短
在Rt△ABC中，OB?23,?A?30?
AB=∴AB=2OB=43,AO=cos∠A·∵S△AOB=
3?43 211AO?OB?PO?AB 2211∴?23?6?PO?43，即OP=3 22在Rt△OPQ中，OP=3,OQ=1
∴PQ=OP2?OQ2?32?12?22． 故答案为22．