发布时间 : 星期日 文章2019年广西柳州市中考数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读9913811ca7e9856a561252d380eb6294dd882239
∴△C′O′D′≌△COD（SSS）
∴∠A′O′B′＝∠AOB．（全等三角形的对应角相等） 故答案为：DC，SSS，全等三角形的对应角相等．
【点评】本题考查了作图﹣基本作图，全等三角形的判定和性质，正确的作出图形是解题的关键．
21．（8分）据公开报道，2017年全国教育经费总投入为42557亿元，比上年增长9.43%，其中投入在各学段的经费占比（即所占比例）如图，根据图中提供的信息解答下列问题． （1）在2017年全国教育经费总投入中，义务教育段的经费总投入应该是多少亿元？ （2）2016年全国教育经费总投入约为多少亿元？（精确到0.1）
【考点】1H：近似数和有效数字；VB：扇形统计图．
【分析】（1）根据扇形统计图中义务教育段的经费所占的百分比乘以42557亿元即可得到结论；
（2）根据题意列式计算即可得到结论． 【解答】解：（1）42557×45%＝19150.65亿元， 答：义务教育段的经费总投入应该是19150.65亿元； （2）42557÷（1+9.43%）≈38889.7亿元， 答：2016年全国教育经费总投入约为38889.7亿元．
【点评】本题考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的特征是解题的关键．
22．（8分）平行四边形的其中一个判定定理是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．请你证明这个判定定理．
已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 证明：
【考点】L6：平行四边形的判定．
【分析】连接AC，由SSS证明△ABC≌△CDA得出∠BAC＝∠DCA，∠ACB＝∠CAD，证出AB∥CD，BC∥AD，即可得出结论． 【解答】证明：连接AC，如图所示： 在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA（SSS），
∴∠BAC＝∠DCA，∠ACB＝∠CAD， ∴AB∥CD，BC∥AD， ∴四边形ABCD是平行四边形．
，
【点评】本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌握平行四边形的判定定理，证明三角形全等是解题的关键．
23．（8分）小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．
（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？
（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？ 【考点】B7：分式方程的应用；C9：一元一次不等式的应用．
【分析】（1）设小本作业本每本x元，则大本作业本每本（x+0.3）元，根据数量＝总价
÷单价结合用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）设大本作业本购买m本，则小本作业本购买2m本，根据总价＝单价×数量结合总费用不超过15元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．
【解答】解：（1）设小本作业本每本x元，则大本作业本每本（x+0.3）元， 依题意，得：解得：x＝0.5，
经检验，x＝0.5是原方程的解，且符合题意， ∴x+0.3＝0.8．
答：大本作业本每本0.8元，小本作业本每本0.5元． （2）设大本作业本购买m本，则小本作业本购买2m本， 依题意，得：0.8m+0.5×2m≤15， 解得：m≤
．
＝，
∵m为正整数， ∴m的最大值为8．
答：大本作业本最多能购买8本．
【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
24．（10分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过点C． （1）求直线AB和反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的解析式；
（2）已知点P是反比例函数y＝（k≠0，x＞0）图象上的一个动点，求点P到直线AB距离最短时的坐标．