发布时间 : 星期一 文章(毕节专版)2019年中考数学复习 第8章 统计与概率 第29课时 事件的概率(精讲)试题更新完毕开始阅读991f87317a3e0912a21614791711cc7931b778da
概率及计算
1.概率的定义
我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值,称为事件A发生的概率. 2.概率的计算方法
(1)公式法：一般地,如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率m为P(A)＝____；
n(2)列表法：当一次试验涉及两个因素,且可能出现的结果数目较多时,可采用列表法列出所有等可能的结果,再根据公式计算；
(3)画树状图：当一次试验涉及两个或两个以上因素时,可采用画树状图表示出所有等可能的结果,再根据公式计算.
方法点拨
m
(1)数字类求概率的问题,可以用概率公式求解,即P(A)＝,其中n为所有事件发生的总次数,m为事件A发生
n的次数.
(2)摸球类概率的求法一般用枚举法.枚举所有可能出现的结果时,要做到不重不漏,在计算概率时,关键是确定
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所有等可能的结果数和可能出现的结果数,再用某个事件的可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.
(3)在重复试验计算概率的题中,第一次取出后放回,然后第二次再取出计算概率,做这类考题时要注意两次取得的结果总数是一致的,如果不放回,那么第二次取出的结果的总数比第一次少一种情况.
(4)与代数、几何知识相结合的概率题其本质还是求概率,只不过是需要应用代数和几何的方法确定某些限制条件的事件数.一般的方法是利用列表或画树状图求出所有等可能的结果,再求出满足所涉及知识的结果,进一步求概率.
频率与概率
3.频率
m
在n次重复试验中,不确定事件A发生了m次,则比值称为事件A发生的频率.
n4.用频率估计概率
一肌地,大量重复的试验中,不确定事件A发生的频率会在一个常数附近摆动,我们常用这个常数来估计事件A发生的概率.在实际中,我们常用比较稳定时的频率估计事件的概率,而试验次数越多,得到概率较精确的估计值的可能性越大.
1.在一个不透明的袋子中装有6个除颜色外其余完全相同的小球,其中黄球2个,红球2个,白球2个,“从中任意摸出2个球,它们的颜色相同”,这一事件是( D )
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A.必然事件 B.不可能事件 C.确定事件 D.随机事件
2.(原创题)下列说法正确的是( C )
A.“打开电视机,正在播放《纪实60分》”是必然事件 B.天气预报“明天降水概率50%”是指明天有一半的时间会下雨
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C.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是s2甲＝0.3,s乙＝0.4,则甲的成
绩更稳定
D.数据6,6,7,7,8的中位数与众数均为7
3.(2018·青岛中考改编)小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动,小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动,于是小明设计了一个游戏,游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4,5,6三个数字,一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从中随机抽出一张,记下数字,若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数,则按照小明的想法参加敬老服务活动,若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数,则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.这个游戏__不公平__(选填“公平”或“不公平”).
4.(2018·宿迁中考)有2部不同的电影A,B,甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看. (1)求甲选择A部电影的概率；
(2)求甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率(请用画树状图的方法给出分析过程,并求出结果). 1解：(1)甲选择A部电影的概率为；
2(2)画树状图：
共有8种等可能的结果,其中甲、乙、丙3人选择同1部电影的结果为2, 21
∴甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率为＝.
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5.(2018·自贡中考)某校研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图.
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请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次调查中,一共调查了________名学生； (2)补全条形统计图；
(3)若该校共有1 500名学生,估计爱好运动的学生有________人；
(4)在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛,用频率估计概率,则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是________.
解：(1)爱好娱乐的人数为20,所占百分比为20%,共调查人数为20÷20%＝100. 故应填：100；
(2)爱好上网的人数所占百分比为10%, ∴爱好上网的人数为100×10%＝10, ∴爱好阅读的人数为100－40－20－10＝30. 补全条形统计图如图；
(3)爱好运动的学生人数为1 500×40%＝600. 故应填：600；
(4)爱好阅读的学生人数所占的百分比为30%, 3
∴选出的恰好是爱好阅读的学生的概率为.
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