发布时间 : 星期日 文章2020届数学高考湖北省黄冈中学2020届高三5月二模考试数学（理）.doc更新完毕开始阅读9940cdd0a9114431b90d6c85ec3a87c241288a46
理综押题
黄冈中学2020年高三5月第二次模拟考试
数学（理科）试卷
试卷满分：150分
一.选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
21. 已知集合A?xy?x?2x?3,B???1,0,1,2,3?，则?CRA???B?（ ）
A．?0,1? B．?0,1,2? C．??1,0,1? D．??1,3? 2. 若复数z?1?i?i?i?…?iA．?
232018?|3?4i|，则z的共轭复数的虚部为（ ）
3?4iC．
15B．?
959 5D．?i
95535?775143. 设a?(),b?(),c?log3，则a,b,c的大小关系是( )
755A．b?a?c B．c?a?b 4．一个几何体的三视图如图所示，那么 这个几何体的表面积是( ) A．16?23 C．20?23
B．16?25 D．20?25 C．b?c?a D．c?b?a
5. 下列命题正确的个数是（ ）
p1:若m,n是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，若m∥?,n∥?,m??,n??，则
?∥?
32p2:命题“?x0?R,x0?x0?1?0”的否定是“?x?R,x3?x2?1?0”
p3:函数y?sin(?x?)在x?2处取得最大值，则正数?的最小值为
66p4:若随机变量Z~N??,?2?，则P?????Z??????0.6826，
??P???2??Z???2???0.9544.已知随机变量X~N?6,4?，则P?2?X?8??0.8185
A．1个
B．2个 C．3个
D．4个
理综押题
6. 过双曲线?:x2?y2?1上任意点P作双曲线?的切线，交双曲线?两条渐近线分别交于A,B两点，若O为坐标原点，则?AOB的面积为( )
A．4 B．3 C．2 D．1 7. 函数f(x)?2sinx在[??,?]的图像大致为( ) xe
8. 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的 推论，如图一，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理. 数列中的每一项，都代表太极衍生过程中曾经经历过的两仪 数量总和.它是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数 列题，0，2，4，8，12，18，…，如图二，是求大衍数列 前n项和的程序框图，执行该程序框图，输入m?10，则输 出的S为（ ）
n=n+1 n为奇数? 否 na= 22开始 n=1,S=0 输入正整数m 是 n-1a= 22S=S+a 否 n≥m? 是 输出S 图二 结束 A. 100 B. 250 C. 140 D. 190
9．已知?ABC所在平面内有两点P,Q，满足PA?PC?0,QA?QB?QC?BC，若
理综押题
AB?4,AC?2，S?APQ?22,则AB?AC?BC的值为( ) 3 C. 12?43 D. 20?43
A. ?43
B. 8?43
10.已知三棱锥S?ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，且AB?SA?SB?SC?2，则该三棱锥的外接球的体积为( ) A.
864343323? B.? C.? D.? 2792727?x?3y≤3?11.实数x，y满足约束条件?x?y≥1，它表示的平面区域为C，目标函数z?x?2y的最小值为
?y≥0?p1.由曲线y2?3x?y≥0?，直线x?3及x轴围成的平面区域为D，向区域D内任投入一个质点，
该质点落入C的概率为p2，则2p1?4p2的值为( ) A．
1 2B．
2 3C．
35D．
4 3x212. 若函数f(x)?ax?lnx?有三个不同的零点，则实数a的取值范围是( )
x?lnxA. (1,
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.
e1e11e1e?) B. [1,?] C. (?,?1) D. [?,?1] e?1ee?1eee?1ee?1?1?13.若?ax?1??1??的展开式中的常数项是?11，则实数a的值为_________.
?x?x2y222214．已知椭圆2?2?1(a＞b＞0)的左焦点F1，过点F1作倾斜角为30?的直线与圆x?y?b相
ab交的弦长为2b，则椭圆的离心率为_________.
15.已知正项等比数列?an?的前n项和为Sn且S8?2S4?6，则a9?a10?a11?a12的最小值为_________.
6理综押题
16.在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a?c?6，(3?cosA)tanB?sinA，则2?ABC的面积的最大值为 ．
三.解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （一）必考题
17.（本小题满分12分）在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
a2?(b?c)2?(2?3)bc．
（1）求角A的大小；（2）若等差数列?an?的公差不为零，且a1sinA?1，且a2、a4、a8成等比数列，求?
18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥S?ABCD中，?SCD为钝角三角形，侧面SCD垂直于底面ABCD，CD?SD，点M是SA的中点，AD∥BC，?ABC?90?，
?4??的前n项和Sn． aa?nn?1?AB?AD?1BC.2
（1）求证：平面MBD?平面SCD；
（2）若直线SD与底面ABCD所成的角为60，求二面角B?MD?C余弦值．
19.（本小题满分12分）IC芯片堪称“国之重器”，其制作流程异常繁琐，制作IC芯片核心部分首
先需要制造单晶的晶圆，此过程主要是加入碳，以氧化还原的方式，将氧化硅转换为高纯度的硅.为达到这一高标准要求，研究工作人员曾就是否需采用西门子制程（Siemens process）这一工艺标准进行了反复比较，在一次实验中，工作人员对生产出的50片单晶的晶圆进行研究，结果发现使用了该工艺的30片单晶的晶圆中有28片达标，没有使用该工艺的20片单晶的晶圆中有12片达标．
（1）用列联表判断：这次实验是否有99.5%的把握认为单晶的晶圆的制作效果与使用西门子制程（Siemens process）这一工艺标准有关？
（2）在得到单晶的晶圆后，接下来的生产制作还需对单晶的晶圆依次进行金属溅镀，涂布光阻，