发布时间 : 星期四 文章銆?020灞婃暟瀛﹂珮鑰冦�戞箹鍖楃渷榛勫唸涓2020灞婇珮涓?鏈堜簩妯¤�冭瘯鏁板(鐞?.doc - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读9940cdd0a9114431b90d6c85ec3a87c241288a46
理综押题
?SDH为斜线SD与底面ABCD所成的角，即?SDH?60?
由（1）得，SD?2a，所以在Rt?SHD中，SD?2a，DH?26a，SH?a， 22在?ADH中，?ADH?45?，AD?a，DH?所以AH2?DH2?AD2，从而?AHD?90?，
22a，由余弦定理得AH?a， 22过点D作DF∥SH，所以DF?底面ABCD，
所以DB,DC,DF两两垂直，如图，以点D为坐标原点，DB为x轴正方向，DC为y轴正方向，DF为z轴正方向建立空间直角坐标系，则Buuuruuuruuur??26?0,?a,a?2a,0,0，C0,2a,0，S???， 22??????2??2226?A??2a,?2a,0??，M??4a,?2a,4a??， ????r设平面MBD的法向量n??x,y,z?
ruuur?2x?0?r?3???n?DB?0n?0,得 取得?z?1r?2?ruuuu26?2,1??，
x?y?z?0????n?DM?0??424ur设平面MCD的法向量m??x?,y?,z??
uruuur?2y??0?urm?DC?0??得?2，取z??1得，m??3,0,1， ruuuur?u26x??y??z??0??m?DM?0??424??理综押题
rurrurn?m所以cosn,m?rur?n?m17? 77?247. 7故所求的二面角B?MD?C的余弦值为
19. IC芯片堪称“国之重器”，其制作流程异常繁琐，制作IC芯片核心部分首先需要制造单晶的晶
圆，此过程主要是加入碳，以氧化还原的方式，将氧化硅转换为高纯度的硅.为达到这一高标准要求，研究工作人员曾就是否需采用西门子制程（Siemens process）这一工艺标准进行了反复比较，在一次实验中，工作人员对生产出的50片单晶的晶圆进行研究，结果发现使用了该工艺的30片单晶的晶圆中有28片达标，没有使用该工艺的20片单晶的晶圆中有12片达标． （1）用列联表判断：这次实验是否有99.5%的把握认为单晶的晶圆的制作效果与使用西门子制程（Siemens process）这一工艺标准有关？
（2）在得到单晶的晶圆后，接下来的生产制作还需对单晶的晶圆依次进行金属溅镀，涂布光阻，蚀刻技术，光阻去除这四个环节的精密操作，进而得到多晶的晶圆，生产出来的多晶的晶圆经过严格的质检，确定合格后才能进入下一个流程.如果生产出来的多晶的晶圆在质检中不合格，那么必须依次对前四个环节进行技术检测并对所有的出错环节进行修复才能成为合格品.在实验的初期，由于技术的不成熟，生产制作的多晶的晶圆很难达到理想状态，研究人员根据以往的数据与经验得知在实验生产多晶的晶圆的过程中，前三个环节每个环节生产正常的概率为23，每个环节出错需要修复的费用均为20元，第四环节生产正常的概率为，此环节出错需34要修复的费用为10元，问：一次试验生产出来的多晶的晶圆要成为合格品大约还需要消耗多少元费用？（假设质检与检测过程不产生费用）
n(ad?bc)2,n?a?b?c?d 参考公式：K=(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2参考数据： P(K2?k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 理综押题 k0 2.072 2.7 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
【解析】（1）由题意列列表为：
合格 不合格 合计 2使用工艺 28 2 30 不使用工艺 12 8 20 合计 40 10 50 50(28?8?2?12)225故K???7.879 故有99.5%的把握认为晶圆的制作效果与使用西门子制程
30?20?40?103这一工艺技术有关
（2）设Ai表示检测到第i个环节有问题，(i?1,2,3,4)，X表示成为一个合格的多晶圆需消耗的费用，则X的可能取值为：0,10,20,30,40,50,60,70
2324X?0，表明四个环节均正常P(X?0)?P(A1A2A3A4)?()3?
34108218X?10表明第四环节有问题P(X?10)?P(A1A2A3A4)?()3?
34108233611()()2?X?20表明前三环节有一环节有问题P(X?20)?C3 334108211211()()2?X?30表明前三环节有一环节及第四环节有问题P(X?30)?C3 3341081821223()()?X?40，表明前三环节有两环节有问题P(X?40)?C3
334108621221()()?X?50表明前三环节有两环节及第四环节有问题P(X?50)?C3
334108133X?60表明前三环节有问题P(X?60)?P(A1A2A3A4)?()3?
34108111X?70四环节均有问题P(X?70)?P(A1A2A3A4)?()3?
34108费用X分布列为：
X P 故：EX?0 24 10810 8 10820 36 10830 12 10840 18 10850 6 10860 3 10870 1 1080?24?10?8?20?36?30?12?40?18?50?6?60?3?70?1121545??（元）
108542理综押题
故大约需要耗费
45元 220. 已知抛物线C顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线C上一点Q?a,2?到焦点的距离为3，线段AB的两端点A?x1,y1?， B?x2,y2?在抛物线C上. （1）求抛物线C的方程；
（2）在抛物线C上存在点D?x3,y3?，满足x3?x1?x2，若?ABD是以角A为直角的等腰直角三角形，求?ABD面积的最小值.
2【答案】（1）x?4y；（2）最小值为16.
2【解析】（1）设抛物线的方程为x?2py，抛物线的焦点为F，则QF?3?2?2则抛物线C的方程为x?4y.
p，所以p?1，2（2）如图所示，
2?x12???x2x32设A?x1,?， B?x2,?，D(x3,)，根据抛物线关于y轴对称，取x1?0，记kAB?k1，
4?4?4??kAD?k2，
则有k1?x?x1x2?x1， k2?3，所以x2?4k1?x1， x3?4k2?x1， k1?k2??1， 44又因为?ABD是以A为顶点的等腰直角三角形，所以AB?AD，
2即1?k12?x2?x1?1?k2?x3?x1，将x2,x3代入得： 1?k124k1?2x1?1?k224k2?2x1
4k13?4化简求出x1，得： x1?，
2k12?2k1