发布时间 : 星期三 文章转差频率间接矢量控制更新完毕开始阅读996533eab8f67c1cfad6b895
再看图中的 c）中的两个匝数相等且互相垂直的绕组M和T，其中分别通以直流电流im和it产生合成磁动势F，其位置相对于绕组来说是固定的。如果让包含两个绕组在内的整个铁芯以同步转速旋转，则磁动势F自然也就随之旋转起来，成为旋转磁动势。如果控制磁动势也和前述的三相和两相磁动势一样，这套旋转的直流绕组也就和前面两套固定的交流绕组都等效了。当观察者站在铁芯上和绕组一起旋转时，在它看来，M和T是两个通以直流而相互垂直的静止绕组。如果控制磁通?的位置在M轴上，就和直流电机的物理模型没有本质上的区别了。这时，绕组M相当于励磁绕组，绕组T相当于伪静止的电枢绕组。
由此可见，以产生同样的旋转磁动势为准则，三相交流绕组、两相交流绕组与整体旋转的直流绕组彼此等效。或者说，在三相坐标系下的iA,iB,iC与i?,i?和在旋转两相坐标系下的直流im和it是等效的，它们能产生相同的旋转磁动势。就M, T两个绕组而言，当观察者站在地面看上去，它们是与三相交流绕组等效的旋转直流绕组；如果跳到旋转着的铁芯上看，它们就的确是个直流电机模型了。这样，通过坐标系的变换，可以找到与交流三相绕组等效的直流电机模型。 2.3.2 三相-两相变换
由于转子的旋转，定、转子绕组间的互感是定、转子相对位置的函数，使得交流电机的数学模型为一组非线性的微分方程。为了解除定、转子间这种非线性的耦合关系，需要对其进行坐标变换，建立起???参考系坐标内的异步电机的数学模型。在三相静止绕组A、B、C和两相静止绕组?、?之间的变换，或称三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换，简称3/2变换。
图2-3中绘出了A、B、C和?、?两个坐标系，为方便起见，取AA轴和?轴重合。各相磁动势为有效匝数与电流的乘积，其空间矢量均位于有关的坐标轴上。由于交流磁动势的大小随时间在变化，图中磁动势矢量的长度是随意的。
图2-6 三相、两相静止坐标系与磁通势空间矢量
设磁动势波形是正玄分布的，当三相总磁动势与两相总磁动势相等时，两套绕组瞬时磁动势在
?、?轴上的投影都应相等，为使变换阵表示成方阵，在两相坐标系中人为加上一个零轴。于是电
流的变换关系为：
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?i???iA????? i??C3/2iB （2-20）
???????i0???iC??式中，C3/2-三相坐标系变换到两相坐标系的电流变换阵，根据它们产生相同的磁动势 的原则和变换前后功率不变的原则，可以得到：
??1?2?03???1?2??1232121?2??3? （2-21） ?2??1?2??? C3/2?如果要从两相坐标系变化到三相坐标系，可以利用增广矩阵的方法把C3/2扩成方阵，求其逆矩阵后即可得：
??1?2?1??3?2?1???2032?321??2?1?? （2-22） 2?1??2? C2/3?C3/2?1?反之，如果从两相坐标系变换到三相坐标系，简称2/3变换，可以求其反变换阵C2/3，从两相坐标系变换到三相坐标系的电流关系是：
?iA??? iB?C2/3????iC???i???i??i?0??? （2-23） ??考虑到实际异步电机的三相绕组为不带中线的对称绕组，没有零轴电流，并且满足
iA?iB?iC?0,于是三相坐标系与两相坐标系之间的电流变换可进一步简化为
?3?i???2 ?????i???1??2?3??ia?2 ?????ib??1??6??0??i??A （2-24） ????iB?2???0??i????? （2-25） ?i?2???? 按照所采用的条件，电流变换阵也就是电压变换矩阵，同时，电流变换阵也是磁链的变换阵。
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2.3.3 两相-两相旋转变换
从两相静止坐标系?、?到两相旋转坐标系d、q的变换称做两相---两相旋转变换，其中s表示静止，r表示旋转。把两个坐标系画在一起，如下图所示：
? T iβ it Fs ? im ? ?1 itcos? M i? imcos? imsin? it sin? ?
图2-7 两相静止和旋转坐标系与磁动势空间关系
在上图中，两相交流电流i?和i?和两个直流电流id和iq，产生同样的以同步转速?1旋转的合成磁动势Fs。由于各绕组匝数都相等，可以消去磁动势中的匝数，直接用电流表示，例如可以直接标成is。但必须注意，这里的电流都是空间矢量，而表示时间相量。 由图可见，i?和i?，id和iq之间存在下列关系: i??imcos??itsin?
i??imsin??itcos? （2-26） 写成矩阵形式：
??i???=i?????cos???sin?si?n??im???? （2-27） co?s??it?所以两相旋转坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为：
C2r/2s???cos??sin??sin??? （2-28） cos??两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换矩阵是
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C2s/2r?cos?????sin?sin??? （2-29） cos??电压和磁链的旋转变换矩阵也与电流旋转变换阵相同
至此，三相异步电动机在三相静止坐标系、两相静止坐标系、两相旋转坐标系之间的相互变换公式已全部推导出来。它将对异步电动机动态数学模型的简化提供理论依据，同时，也为异步电动机的矢量控制提供了理论依据。
第三章 转差频率间接矢量控制调速系统的组成及工作原理
3.1转差频率控制的基本概念
在异步电动机中，影响转矩的因素较大，控制异步电动机的转矩问题也比较复杂。按照恒
Eg/?1控制时的电磁转矩公式：
`?Eg?s?1Rr Te?3np? （3-1） ?`222`2?R?s?L?1?r11r2 将Eg?12?1NskNs?m代入上式，得
32npNk?322s2Ns2m Te?s?1RrR2`21`21r`2r?s?L2 （3-2）
令?S?s?1,并定义为转差角频率Km?npNskNs，是电机的结构常数，则
2m2 Te?Km??SRrR`2r`2?(?SL1r) （3-3）
当电机稳定运行时，s很小时，因此?S也很小，一般为?1的2%?5%，可得近似的转矩关式：
Te?km?m2?sr2 （3-4）
当?s较大时，就得采用精确转矩公式，把这个转矩特性（即机械特性）Te?f??s? 画在下图，
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