发布时间 : 星期日 文章2019-2020年浙教版八年级下册第4章平行四边形单元测试卷解析版更新完毕开始阅读996c5b3d2079168884868762caaedd3383c4b58b
【分析】根据三角形中位线定理得到AC＝2DE＝5，AC∥DE，根据勾股定理的逆定理得到∠ACB＝90°，根据线段垂直平分线的性质得到DC＝BD，根据三角形的周长公式计算即可．
【解答】解：∵D，E分别是AB，BC的中点， ∴AC＝2DE＝5，AC∥DE， AC2+BC2＝52+122＝169， AB2＝132＝169， ∴AC2+BC2＝AB2， ∴∠ACB＝90°， ∵AC∥DE，
∴∠DEB＝90°，又∵E是BC的中点， ∴直线DE是线段BC的垂直平分线， ∴DC＝BD，
∴△ACD的周长＝AC+AD+CD＝AC+AD+BD＝AC+AB＝18， 故答案为：18．
15．（4分）如图，点O是?ABCD的对称中心，AD＞AB，点E、F在边AB上，且AB＝2EF，点G、H在边BC边上，且BC＝3GH，则△EOF和△GOH的面积比为 3：2 ．
【分析】连接AC、BD，根据平行四边形的性质得到S△AOB＝S△BOC，根据三角形的面积公式计算即可．
【解答】解：连接AC、BD， ∵点O是?ABCD的对称中心， ∴AC、BD交于点O，
∴S△AOB＝S△BOC， ∵AB＝2EF， ∴S△EOF＝S△AOB， ∵BC＝3GH， ∴S△GOH＝S△BOC， ∴S△EOF：S△GOH＝3：2， 故答案为：3：2．
16．（4分）定义：几个全等的正多边形依次有一边重合，排成一圈，中间可以围成一个正多边形我们称作正多边形的环状连接．
如图，我们可以看作正六边形的环状连接，中间围成一个边长相等的正六边形； 若正八边形作环状连接，中间可以围的正多边形的边数为 4 ；
若边长为1的正n边形作环状连接，中间围成的是等边三角形，则这个环状连接的外轮廓长为 30 ．
【分析】根据正多边形的内角和公式（n﹣2）?180°，可求出正多边形密铺时需要的正多边形的内角，继而可求出这个正多边形的边数．
【解答】解：正八边形作环状连接，一个公共点处组成的角度为270°， 故如果要密铺，则需要一个内角为90°的正多边形， 而正方形的内角为90°，
所以正八边形作环状连接，中间可以围的正多边形的边数为4； 若边长为1的正n边形作环状连接，中间围成的是等边三角形， 则一个公共点处组成的角度为360°﹣60°＝300°，
所以正n边形的一个内角是150°， 所以（n﹣2）×180＝150n， 解得n＝12，
所以边长为1的正十二边形作环状连接，中间围成的是等边三角形，则这个环状连接的外轮廓长为30． 故答案为：4，30．
17．（4分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＝12cm．点P从点A出发，以3cm/s的速度在射线AD上运动；同时，点Q从点C出发，以1cm/s的速度在射线CB上运动．运动时间为t，当t＝ 3或6 秒（s）时，点P、Q、C、D构成平行四边形．
【分析】由平行四边形的对边相等，即：PD＝CQ，建立方程即可得出结论；
【解答】解：由运动知，AP＝3t，CQ＝t，∴DP＝AD﹣AP＝12﹣3t， ∵四边形PDCQ是平行四边形， ∴PD＝CQ， ∴12﹣3t＝t， ∴t＝3秒；
当P运动到AD线段以外时，AP＝3t，CQ＝t，∴DP＝3t﹣12，
∵四边形PDCQ是平行四边形， ∴PD＝CQ， ∴3t﹣12＝t，
∴t＝6秒， 故答案为：3或6
18．（4分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，G，H为BC上的点连接DH，EG．若AB＝5cm，BC＝6cm，GH＝3cm，则图中阴影部分的面积为 6cm2 ．
【分析】连接DE，作AF⊥BC于F，根据三角形中位线定理求出DE，根据勾股定理求出AF，根据相似三角形的判定定理和性质定理计算即可． 【解答】解：连接DE，作AF⊥BC于F， ∵D，E分别是AB，AC的中点， ∴DE＝BC＝3，DE∥BC， ∵AB＝AC，AF⊥BC， ∴BF＝BC＝3， 在Rt△ABF中，AF＝
＝4，
∴△ABC的面积＝×6×4＝12， ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC，
∴△ADE的面积＝12×＝3， ∴四边形DBCE的面积＝12﹣3＝9，
△DOE的面积+△HOG的面积＝×3×2＝3， ∴图中阴影部分的面积＝9﹣3＝6（cm2）， 故答案为：6cm2．