发布时间 : 星期三 文章2017年广元市中考数学试卷含复习资料解析更新完毕开始阅读99785d0041323968011ca300a6c30c225901f091
设AE=a，AB=b，则AD=2a， 由△BAE∽△ADC，有 ∴tan∠CAD=
=
=
=
，即b=
a，
．故②不正确；
正确的有①③④， 故选C．
【点评】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，以及解直角三角形的综合应用，正确的作出辅助线构造平行四边形是解题的关键．解题时注意：相似三角形的对应边成比例．
二、填空题（每小题3分，共15分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上方。
11．（3分）因式分解2x2﹣4x+2= 2（x﹣1）2 ． 【分析】先提取2，然后用完全平方公式分解即可． 【解答】解：2x2﹣4x+2=2（x2﹣2x+1）=2（x﹣1）2 故答案为2（x﹣1）2．
【点评】此题主要考查了提取公因式和公式法分解因式，解本题的关键是提取公因式2．
12．（3分）在平面直角坐标系中，将P（﹣3，2）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则P′的坐标为 （﹣1，0） ． 【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【解答】解：已知平面直角坐标系中点P（﹣3，2），若将点P先向右平移2个单位，再将它向下平移2个单位，得到的坐标为（﹣3+2，2﹣2）；即P′（﹣1，0）． 故答案是：（﹣1，0）．
【点评】本题考查点坐标的平移变换．关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移中，对应点的对应坐标的差相等．
13．（3分）在函数y=
中，自变量x的取值范围是 x＞1 ．
【分析】根据函数关系即可求出x的取值范围． 【解答】解：由题意可知：解得：x＞1 故答案为：x＞1
【点评】本题考查自变量的取值范围，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，本题属于基础题型．
14．（3分）已知⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为 14或2 ．
【分析】分两种情况：①当AB、CD在圆心O的两侧时，如图1，作辅助线，构建两个直角三角形，先由垂径定理得出BF和ED的长，再利用勾股定理计算出OE和OF的长，相加即可求出距离EF的长；
②当AB、CD在圆心O的同侧时，如图2，同理求得距离EF的长． 【解答】解：分两种情况：
①当AB、CD在圆心O的两侧时，如图1，
过O作OE⊥CD于E，延长EO将AB于F，连接OD、OB， ∵AB∥CD， ∴EF⊥AB，
∴ED=CD，BF=AB， ∵AB=12，CD=16，
∴ED=×16=8，BF=×12=6， 由勾股定理得：OE=OF=
=
=8，
=
=6，
∴EF=OE+OF=6+8=14；
②当AB、CD在圆心O的同侧时，如图2， 同理得：EF=OF﹣OE=8﹣6=2，
综上所述，AB和CD的距离为14或2．
【点评】本题考查了垂径定理和两平行线的距离，熟练掌握垂径定理，应用了垂直弦的直径平分这条弦，恰当地作辅助线构建半径和弦心距，这是圆中常作的辅助线，要熟练掌握；本题还考查了分类讨论的思想，分别求出弦心距作和与差得出两平行线的距离．
15．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正确的结论有 ①③④ ．
【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【解答】解：①由图象可知：a＜0，c＞0， ∵﹣
＞0，
∴b＞0，
∴abc＜0，故此选项正确；
②当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，故a+c＞b，错误； ③当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x=﹣
=1，
即b=﹣2a，代入得9a﹣6a+c＜0，得3a+c＜0，故此选项正确； ④当x=1时，y的值最大．此时，y=a+b+c， 而当x=m时，y=am2+bm+c， 所以a+b+c＞am2+bm+c，
故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），故此选项正确． 故①③④正确． 故答案为：①③④．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为一条抛物线，当a＜0，抛物线的开口向下，当x=﹣抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．
三、解答题（共75分）要求写出必要的解答步骤或证明过程。 16．（6分）计算|﹣2
|﹣（）﹣1+（2017﹣π）0﹣
?tan45°．
时，函数值最大；
【分析】首先计算乘方、开方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：|﹣2=2=2
﹣2+1﹣2﹣1﹣2
×
|﹣（）﹣1+（2017﹣π）0﹣
?tan45°