发布时间 : 星期六 文章（优辅资源）山东省滨州市高二上学期期末数学试卷（理科） Word版（含解析）更新完毕开始阅读9994c56e25284b73f242336c1eb91a37f1113280
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2015-2016学年山东省滨州市高二（上）期末数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1．已知抛物线的标准方程为x2=4y，则下列说法正确的是（ ） A．开口向左，准线方程为x=1 B．开口向右，准线方程为x=﹣1 C．开口向上，准线方程为y=﹣1 D．开口向下，准线方程为y=1 2．命题p：?x0＞1，lgx0＞1，则￢p为（ ）
A．?x0＞1，lgx0≤1 B．?x0＞1，lgx0＜1 C．?x＞1，lgx≤1 D．?x＞1，lgx＜1 3．在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，化简A．
B．
C．
D．
+
+
=（ ）
4．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，事件A表示“2名学生全不是男生”，事件B表示“2名学生全是男生”，事件C表示“2名学生中至少有一名是男生”，则下列结论中正确的是（ ） A．A与B对立 B．A与C对立
C．B与C互斥 D．任何两个事件均不互斥
5．已知甲、乙两名同学在某项测试中得分成绩的茎叶图如图所示，x1，x2分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的众数，s12，s22分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的方差，则有（ ）
A．x1＞x2，s12＜s22 B．x1=x2，s12＞s22 C．x1=x2，s12=s22 D．x1=x2，s12＜s22
6．设直线l的方向向量是=（﹣2，2，t），平面α的法向量=（6，﹣6，12），若直线l⊥平面α，则实数t等于（ ） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
7．执行如图程序框图，若输出的S值为62，则判断框内为（ ）
A．i≤4？ B．i≤5？ C．i≤6？ D．i≤7？ 8．下列说法中，正确的是（ ）
A．命题“若x≠2或y≠7，则x+y≠9”的逆命题为真命题
B．命题“若x2=4，则x=2”的否命题是“若x2=4，则x≠2”
C．命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是“若x＜﹣1或x＞1，则x2＞1”
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D．若命题p：?x∈R，x2﹣x+1＞0，q：?x0∈（0，+∞），sinx0＞1，则（￢p）∨q为真命题
9．知点A，B分别为双曲线E：
﹣
=1（a＞0，b＞0）的两个顶点，点M在E上，△
ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则双曲线E的离心率为（ ） A． B．2 C． D．
10．如图，MA⊥平面α，AB?平面α，BN与平面α所成的角为60°，且AB⊥BN，MA=AB=BN=1，则MN的长为（ ）
A． B．2 C． D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．若双曲线
﹣
=1的焦距为6，则m的值为 ．
12．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中，抽取一个容量为100的样本，则应从丙地区中抽取 个销售点．
13．已知两个具有线性相关关系的变量x与y的几组数据如下表 x y 3 4 m 5 4 6 =
x+
，则m= ．
根据上表数据所得线性回归直线方程为
14．在长为4cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长等于线段AC，CB的长，则矩形面积小于3cm2的概率为 ． 15．已知圆E：（x+1）2+y2=16，点F（1，0），P是圆E上的任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于点Q，则动点Q的轨迹方程为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共75分. 16．已知实数p：x2﹣4x﹣12≤0，q：（x﹣m）（x﹣m﹣1）≤0 （Ⅰ）若m=2，那么p是q的什么条件；
（Ⅱ）若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 17．一果农种植了1000棵果树，为估计其产量，从中随机选取20棵果树的产量（单位：kg）作为样本数据，得到如图所示的频率分布直方图．已知样本中产量在区间（45，50]上的果树棵数为8，．
（Ⅰ）求频率分布直方图中a，b的值；
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（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这20棵果树产量的中位数； （Ⅲ）根据频率分布直方图，估计这1000棵果树的总产量．
18．盒子中有5个大小形状完全相同的小球，其中黑色小球有3个，标号分别为1，2，3，白色小球有2个，标号分别为1，2．
（Ⅰ）若从盒中任取两个小球，求取出的小球颜色相同且标号之和小于或等于4的概率； （Ⅱ）若盒子里再放入一个标号为4的红色小球，从中任取两个小球，求取出的两个小球颜色不同且标号之和大于3的概率．
19．如图，等边三角形OAB的边长为8，且三个顶点均在抛物线E：y2=2px（p＞0）上，O为坐标原点．
（Ⅰ）证明：A、B两点关于x轴对称； （Ⅱ）求抛物线E的方程．
20．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AB=5，BC=4，AC=CC1=3，D为AB的中点
（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；
（Ⅱ）求异面直线AC1与CB1所成角的余弦值； （Ⅲ）求二面角D﹣CB1﹣B的余弦值．
21．已知椭圆C： +
=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1（﹣2，0），F2（2，0），点M
（﹣2，） 在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知斜率为k的直线l过椭圆C的右焦点F2，与椭圆C相交于A，B两点． ①若|AB|=，求直线l的方程； ②设点P（，0），证明：
?
为定值，并求出该定值．
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