发布时间 : 星期一 文章(优辅资源)安徽省安庆市高三模拟考试(二模)(理科)数学试题 Word版含答案更新完毕开始阅读99b95c01ce7931b765ce0508763231126edb7781
精 品 文 档
过点B作x轴的垂线，角直线OA于点C，如图所示.
（1）求点C的轨迹M的方程；
（2）直线m是抛物线的不与x轴重合的切线，切点为P，M与直线m交于点Q，求证：以线段PQ为直径的圆过点F.
ax2?x?a,a?R． 21. 已知函数f(x)?xe（1）若a?0，求函数f(x)的单调递增区间； （2）若a?0，x1?x?x2?2，证明：
f(x)?f(x1)f(x2)?f(x1)?.
x?x1x2?x1请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，并在两坐标系中取相同的长度单位，若直线l的极坐标方程是?sin(???4)?22，且点P是曲线C：
??x?3cos?（?为参数）上的一个动点. ???y?sin?（1）将直线l的方程化为直角坐标方程； （2）求点P到直线l的距离的最大值与最小值. 23.选修4-5：不等式选讲 已知f(x)?|x?1|?|x?2|.
（1）若不等式f(x)?a对任意实数x恒成立，求实数a的取值的集合T；
试 卷
2精 品 文 档
（2）设m,n?T，证明：3|m?n|?|mn?3|.
试 卷
试卷答案
精 品 文 档
一、选择题
1-5: BAACC 6-10:BDBAD 11、12：AC 二、填空题
13. -1 14. 三、解答题
17.（1）由Sn?1?Sn?1?2(Sn?1)，得an?1?an?2,n?1. 因为a1?2，a2?4，所以a2?a1?2，
所以数列{an}为首项为2，公差为2的等差数列，所以an?2n，n?N*. （2）因为bn?2531 15. 16.
526nn， ?ann24?bn??12?2?144?n， n4所以Tn?b1?b2?112Tn?2?3?444所以Tn?Tn?n， 4n?114111?2?3?44411(1?n)1n4?n ?n?n?1?4n?114441?411n?(1?n)?n?1， 3444n?1?3n?4所以Tn?.
94n18.（1）取AD的中点N，连接NB,NE，依题意易知NE?AD， 平面ADE?平面ABCD?NE?平面ABCD?NE?AC. 又?ANB??NAC??4?AC?BN，所以AC?平面BNE，所以AC?BE.
1?BE?AF. 2在Rt?AEF和Rt?ABE中，tan?AEB?tan?AFE?因为AFAC?A，AF,AC?平面ACF，所以BE?平面ACF.
（2）分别以直线NA,NE为x轴和z轴，N点为坐标原点，建立空间直角坐标系，如图所示，
试 卷
精 品 文 档
依题意有：B(1,1,0)，C(?1,2,0)，F(0,4,3)，
设平面BCF的一个法向量n1?(x,y,z)，由n1?BC，得y?2x， 由n1?BF，得?x?3y?3z?0，令x??1，可得n1?(?1,?2,53). 35310又平面ABC的一个法向量n2?(0,0,1)，所以cos?n2,n2??3?.
42303所以二面角A?BC?F的余弦值为?注：用其他方法同样酌情给分. 19.（1）
10. 4
计算可得：x?5，y?1.072，
^?(x?x)ii?152?10，
^0.64^^所以b??0.064，a?y?bx?1.072?0.064?5?0.752，
10所以从3月份至6月份y关于x的回归方程为y?0.06x?0.75.
将2016年的12月份x?12代入回归方程得：y?0.06x?0.75?0.06?12?0.75?1.47， 所以预测12月份该市新建住宅销售均价约为1.47万元/平方米. （2）根据题意，X的可能取值为1,2,3
^^试 卷