发布时间 : 星期日 文章2019-2020学年北师大版七年级下册第4章《三角形》单元测试卷(含答案)更新完毕开始阅读99f3765af7335a8102d276a20029bd64793e6249
∴∠ACB＝60°，CD平分∠ACB，
∴∠BCD＝∠ACD＝∠ACB＝×60°＝30°， ∴∠BDC＝180°﹣∠B﹣∠BCD＝104°， 故选：A． 8．【解答】解：∵PA＝PB， ∴∠A＝∠B，
在△AMK和△BKN中，
，
∴△AMK≌△BKN， ∴∠AMK＝∠BKN，
∵∠MKB＝∠MKN+∠NKB＝∠A+∠AMK， ∴∠A＝∠MKN＝44°，
∴∠P＝180°﹣∠A﹣∠B＝92°， 故选：D． 9．【解答】解：∵BE是中线， ∴AE＝CE，
∴△ABE的面积＝△BCE的面积（等底等高的三角形的面积相等），故①正确； ∵CF是角平分线， ∴∠ACF＝∠BCF， ∵AD为高，
∴∠ADC＝90°， ∵∠BAC＝90°，
∴∠ABC+∠ACB＝90°，∠ACB+∠CAD＝90°， ∴∠ABC＝∠CAD，
∵∠AFG＝∠ABC+∠BCF，∠AGF＝∠CAD+∠ACF， ∴∠AFG＝∠AGF，故②正确； ∵AD为高，
∴∠ADB＝90°， ∵∠BAC＝90°，
∴∠ABC+∠ACB＝90°，∠ABC+∠BAD＝90°， ∴∠ACB＝∠BAD，
∵CF是∠ACB的平分线， ∴∠ACB＝2∠ACF， ∴∠BAD＝2∠ACF，
即∠FAG＝2∠ACF，故③正确；
根据已知条件不能推出∠HBC＝∠HCB，即不能推出BH＝CH，故④错误； 故选：B．
10．【解答】解：连接AX， ∵∠BXC＝90°，
∴∠AXB+∠AXC＝360°﹣∠BXC＝270°， ∵∠A＝52°，
∴∠BAX+∠CAX＝52°，
∵∠ABX+∠BAX+∠AXB＝180°，∠ACX+∠CAX+∠AXC＝180°， ∴∠ABX+∠ACX＝360°﹣270°﹣52°＝38°， 故选：A．
二．填空题（共8小题） 11．【解答】解：∵∠B比∠A的2倍小30°， ∴∠B＝2×50°﹣30°＝70°，
∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣50°﹣70°＝60°， ∴△ABC是锐角三角形， 故答案为：锐角． 12．【解答】解：添加条件∠ECA＝∠FBD，理由如下： ∵AB＝DC，
∴AB+BC＝CD+BC， 即AC＝BD，
在△EAC和△FDB中
，
∴△EAC≌△FDB（ASA）．
故答案为：∠ECA＝∠FBD（答案不唯一）． 13．【解答】解：设∠A＝∠ABD＝x，则∠BDC＝∠A+∠ABD＝2x， ∴∠ABC＝∠C＝∠BDC＝2x， ∵∠A+∠ABC+∠C＝180°， ∴5x＝180°，
∴x＝36°， ∴∠A＝36°， 故答案为36°． 14．【解答】解：如图，
∵∠1＝∠C+∠4，∠2＝∠C+∠3，
∴∠1+∠2＝∠C+（∠3+∠4+∠C）＝78°+180°＝258°， 故答案为＝258°． 15．【解答】解：∵在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝60°， ∴∠BAC＝180°﹣50°﹣60°＝70°． ∵AD平分∠BAC， ∴∠CAD＝∠BAC＝35°．
∵AE⊥BC于E，
∴∠CAE＝90°﹣60°＝30°，
∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE＝35°﹣30°＝5°． 故答案为：5°． 16．【解答】解：∵AB＝6cm，AD＝5cm，△ABD周长为15cm， ∴BD＝15﹣6﹣5＝4cm， ∵AD是BC边上的中线， ∴BC＝8cm，
∵△ABC的周长为21cm， ∴AC＝21﹣6﹣8＝7cm． 故AC长为7cm， 故答案为：7cm． 17．【解答】解：设第三边长为x， 则3﹣2＜x＜2+3，即1＜x＜5． 又x为偶数，因此x＝2或4，
故这个三角形的周长是：2+2+3＝7（cm）或2+3+4＝9（cm）． 故答案为：7或9． 18．【解答】解：如图1，∵AD、BE是锐角△ABC的高， ∴∠AEO＝∠BDO＝90°， ∵∠AOE＝∠BOD， ∴∠DBO＝∠DAC，
∵BO＝AC，∠BDO＝∠ADC＝90° ∴△BDO≌△ADC（ASA），
∴BD＝AD，
∴∠ABC＝∠BAD＝45°，
如图2，同理证得△BDO≌△ADC（ASA）， ∴BD＝AD，
∴∠ABD＝∠BAD＝45°， ∴∠ABC＝135°，
故答案为：45°或135°．
三．解答题（共8小题） 19．【解答】证明：∵点C是AE的中点， ∴AC＝CE，
在△ACB与△CED中
，
∴△ABC≌△CDE（SAS）． 20．【解答】解：∵AD是△ABC的高，∠C＝76°， ∴∠DAC＝14°，
∵BE平分∠ABC交AD于E， ∴∠ABE＝∠EBD， ∵∠BED＝64°，
∴∠ABE+∠BAE＝64°， ∴∠EBD+64°＝90°， ∴∠EBD＝∠ABE＝26°， ∴∠BAE＝38°，
∴∠BAC＝∠BAE+∠CAD＝38°+14°＝52°． 21．【解答】解：∵DE⊥AB，DF⊥AC（已知） ∴∠BED＝∠CFD＝Rt∠（垂直的定义）