发布时间 : 星期六 文章中考数学第一部分考点研究复习第三章函数第课时二次函数的图象及性质练习含解析78更新完毕开始阅读99fccd307b563c1ec5da50e2524de518964bd3d0
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222. 解：(1)抛物线y＝ax＋2ax＋1与x轴仅有一个交点，
∴(2a)－4a＝0，解得a＝1，a＝0(舍去)，
2
∴抛物线的解析式：y＝x＋2x＋1；
2
(2)设直线AB的解析式为y＝kx＋b，
∵抛物线解析式为y＝x＋2x＋1＝(x＋1)，
22
第22题解图
∴A(－1，0)，
过点B作BD⊥x轴于点D，如解图，
∵OC⊥x轴，
∴OC∥BD，
∵C是AB的中点，
∴O是AD的中点，
∴AO＝OD＝1，
∴B点的横坐标为1，
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2
把x＝1代入抛物线解析式中，得y＝(1＋1)＝4，
∴B点的坐标为(1，4)，
把A(－1，0) 、B(1，4)分别代入y＝kx＋b，
???0＝－k＋b?k＝2?得， 解得?， ?4＝k＋b?b＝2??
∴直线AB的解析式为 y＝2x＋2.
23. 解：(1)∵y＝x－2x＋1＝(x－1)，
22
∴顶点P的坐标为(1，0)，
∵当x＝0时，y＝1，
∴点Q的坐标为(0，1)；
(2)①根据题意，设抛物线C′的解析式为y＝x－2x＋m，则点Q′的坐标为(0，m)，
2
其中m>1，得OQ′＝m，
第23题解图
1∵点F(1，)，
2
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如解图，过点F作FH⊥OQ′，垂足为H，则FH＝1，Q′H＝
m－，
12
在Rt△FQ′H中，根据勾股定理，得FQ′＝Q′H＋FH.
222
125222∴FQ′＝(m－)＋1＝m－m＋.
24
∵FQ′＝OQ′，
5522
∴m－m＋＝m，解得m＝. 44
52
∴抛物线C′的解析式为y＝x－2x＋；
4
52②设点A(x0，y0)，则y0＝x0－2x0＋. 4
如解图，过点A作x轴的垂线，与直线Q′F相交于点N，可设点N的坐标为(x0，n)，
则AN＝y0－n，其中y0>n.
1
连接FP，由点F(1，)，P(1，0)，得FP⊥x轴．
2
得FP∥AN，有∠ANF＝∠PFN.
连接PK，则直线Q′F是线段PK的垂直平分线，
∴FP＝FK，有∠PFN＝∠AFN.
∴∠ANF＝∠AFN，得AF＝AN.
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1222
根据勾股定理，得AF＝(x0－1)＋(y0－)，
2
1252222其中，(x0－1)＋(y0－)＝(x0－2x0＋)＋y0－y0＝y0，
24
∴AF＝y0，
∴y0＝y0－n，得n＝0，即点N的坐标为(x0，0)．
设直线Q′F的解析式为y＝kx＋b，
53
b＝k＝－???4?4则?，解得?，
15
???k＋b＝2?b＝4
35∴y＝－x＋.
44
355
由点N在直线Q′F上，得－x0＋＝0，解得x0＝.
443
55252将x0＝代入y0＝x0－2x0＋，得y0＝.
3436
525
∴点A的坐标为(，)．
336
满分冲关
1. D 【解析】当a＝1时，函数为y＝x－2x－1，当x＝－1时，y＝1＋2－1＝2，
2
其图象经过点(－1，2)，不过点(－1，1)，所以A选项错误；当a＝－2时，函数为y＝－
2x＋4x－1，b－4ac＝16－4×(－2)×(－1)＝8>0，抛物线与x轴有两个交点，所以B选
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