发布时间 : 星期一 文章2015-2016学年度第一学期期末考试九年级数学试题附答案更新完毕开始阅读9a190d50bceb19e8b9f6baa0
2015-2016学年度第一学期期末考试九年级数学试题
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为36分；第Ⅱ卷共4页，满分为84分．本试题共6页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．
第I卷（选择题 共36分）
注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．）
2
1．一元二次方程x﹣9=0的解是（ ）
A． x=3 B． x=﹣3 C． x1=3，x2=﹣3 D． x1=9，x2=﹣9 2．如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（ ）
3．下列函数中，图象经过点（2，﹣3）的反比例函数关系式是 （ ）
6632A．y?? B．y? C．y? D．y??
xxxx
4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ABC=35°，则∠AOC的大小是（ ） A．80° B．70° C． 60° D．50°
5．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos?B的值为（ ）
A．
1 2 B．
2 2 C．3 2 D．3 36．下列命题正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．一组对边相等，另一组对边平形的四边形是平行四边形 C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
7．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-13x+36=0的根，则三角形的周长为( ) A.13 B.15 C.18 D.13或18
8．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）
A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．
APABABAC?? D． ABACBPCB
9. 二次函数y= -x2+2x+4的最大值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转。如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是（ ）
4412A. B. C. D.
999711．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB =90°，OB=2OA，点A在反比例函数y?的图象上．若点B在反比例函数y?A．?4
B．4
1
x
k
的图象上，则k的值为 xC．?2 D．2
12．如图，已知直线y?3x?3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）42117 D． 22为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（ ） A．8 B．12 C．
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
注意事项：
1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然
后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）
13．已知菱形边长为6，一个内角为60°，则菱形的较短对角线的长是_________.
o
14．一个扇形的圆心角为90，半径为2，则扇形面积= .
15．如图，在⊿ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4,则EC的长为 . 16．如果关于x的一元二次方程x2＋4x－m＝0没有实数根，那么m的取值 范围是________．
o
C?BD连接AC，17．如图，在△BAD中，∠BAD=90,延长斜边BD到点C，使D12若tanB?，则tan∠CAD的值 2
53
18．二次函数y=ax+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：
2
①abc﹤0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am+bm；④若22
ax1+bx1=ax2+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2．其中正确的有
三、解答题（本大题共8个小题，共66分．解答应写出文字说
明、证明
过程或演算步骤．）
19．（本小题满分7分）完成下列各题：
+2cos45° （1）（本小题３分）计算：sin30°
（2）（本小题４分）解方程x2?6x?4?0
20．（本小题满分7分）完成下列各题：
（1）（本小题３分）如图，在四边形ABCD是矩形，点E是AD的中点，求证：EB?EC．
（2）（本小题４分）如图，AB与⊙O相切于C，?A??B，⊙O的半径为6，AB＝16，求OA的长.
21. 下列几何体的三视图有没有错误，如果有，请改正。.
22．（本小题满分8分)飞飞和欣欣两位同学到某文具专卖店购买文具，恰好赶上“店庆购物送礼”活动．该文具店设置了A、B、C、D四种型号的钢笔作为赠品，购物者可随机抽取一支抽到每种型号钢笔的可能性相同．
(1)飞飞购物后，获赠A型号钢笔的概率是多少？
(2)飞飞和欣欣购物后，两人获赠的钢笔型号相同的概率是多少？
23.（本小题满分8分）某种衬衫平均每天可销售40件，每件若盈利20元，若每件衬衫降价1元，则每天可多销售10件，若每天要盈利1400元，则每件降价多少元？
k
24．（本小题满分9分）如图，一次函数y??x?4的图象与反比例y?（k为常数，且k?0）
x
的图象交于A、B两点，A点的横坐标为1.
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）在x轴上找一点P，使PA?PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及?PAB的面积.
25．（本小题满分10分）如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，连接AM，BN． （1）求证：AM=BN；
（2）当MA∥CN时，试求旋转角α的余弦值．
26．（本小题满分11分）如图所示，抛物线y＝x+bx+c经过A，B两点，A，B两点的坐标分别为(－1，0)，(0，－3).
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；
（3）在直线DE上存在点P，使得以C，D，P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．
2