发布时间 : 星期一 文章2019届浙江省高三数学理一轮复习专题突破训练：数列更新完毕开始阅读9a5c09d048fe04a1b0717fd5360cba1aa8118c1c
浙江省2019届高三数学理一轮复习专题突破训练
数 列
一、选择、填空题 1、（2016年浙江省高考）如图，点列{An}，{Bn}分别在某锐角的两边上，且
AnAn?1?An?1An?2,An?An?2,n?N*，
BnBn?1?Bn?1Bn?2,Bn?Bn?2,n?N*，（P?Q表示点P与Q不重合）.
若dn?AnBn，Sn为△AnBnBn?1的面积，则
2A．{Sn}是等差数列 B．{Sn}是等差数列 2C．{dn}是等差数列 D．{dn}是等差数列
2、（2016年浙江省高考）设数列{an}的前n项和为Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，则a1= ，S5= . 3、（2015年浙江省高考）已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3,a4,a8成等
比数列，则（ ）
A.a1d?0,dS4?0 B.a1d?0,dS4?0 C.a1d?0,dS4?0 D.a1d?0,dS4?0
4、（嘉兴市2016届高三下学期教学测试（二））已知?an?是等差数列，公差为2，?bn?是等比数列，公比为2，若?bn?的前n项和为abn，则a1?b1等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
5、（金华、丽水、衢州市十二校2017届高三8月联考）在数列?an?中，
a1?1,an?1?3an?n?N*?，则a3?_________，S5?__________
6、（金华十校2016届高三上学期调研）等差数列?an?的前n项和为Sn，若a1?1，S2?a3，
且a1,a2,ak成等比数列，则k?（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7、（宁波市2016届高三上学期期末考试）已知实数列?an?是等比数列，若a2a5a8??8，则
149（ ▲ ） ??a1a5a1a9a5a9A．有最大值
1155 B．有最小值 C．有最大值 D．有最小值 22228、（绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测（二模））各项均不为零的等差数列?an?中，若
an?1?an2?an?1?n?N?,n?2?,则S2016?（ ）
A． 0 B．2 C．2015 D．4032
29、（温岭市2016届高三5月高考模拟）已知数列{an}为等差数列，a12?a2?1，Sn为{an}的
前n项和，则S5的取值范围是 A．[?15152，2] B．[?55，55] 22C．[?10，10] D．[?53，53]
10、（温岭市2016届高三5月高考模拟）数列{an}满足an?1?an?an?1(n?N*，n?2)，Sn是{an}的前n项和，若a5?1，则S6? ▲
11、（温州市2016届高三第二次适应性考试）数列?an?是递增数列，且满足an?1?f(an)，
a1?(0,1)，则f(x)不可能是（ ）
A．f(x)?x B．f(x)?2x?1 C．f(x)?2x?x2 D．f(x)?log2(x?1)
12、（浙江省五校2016届高三第二次联考） 已知数列?an?满足：a1?2,an?1?n1?an，则1?ana1a2a3La15? ；设bn???1?an，数列?bn?前n项的和为Sn，则S2016? 。
13、（诸暨市2016届高三5月教学质量检测）已知等比数列?an?的首项a1?1,且a2,a4,a3成等差，则数列?an?的公比q? ，数列?an?的前4项和S4? .
14、（慈溪中学2016届高三高考适应性考试）等差数列{an}的前n项和为Sn，若数列{Sn}有唯一的最大项S3，Hn?S1?2S2?3S3?L?nSn，则（ ） A．S5?S6?0 B．H5?H6?0
C．数列{an}、{Sn}都是单调递减数列 D．H6可能是数列{Hn}最大项
15、（杭州市学军中学2016届高三5月模拟考试）已知等比数列?an?的公比q?0,前 n项和为 Sn , 若2a3,a5,3a4成等差数列，a2a4a6?64,则q? ,Sn? ． 16、（温州市2016届高三第二次适应性考试）已知等差数列?an?的公差为-3，且a3是a1和a4的等比中项，则通项an?_________，数列?an?的前n项和Sn的最大值为________.
二、解答题
1、（2016年浙江省高考）设数列?an?满足an?（I）证明：an?2n?1a1?2，n???；
an?1?1，n???． 2???3?（II）若an???，n???，证明：an?2，n???．
?2?
2、（2015年浙江省高考）已知数列?an?满足a1=
n1*2且an?1=an—an（n?N） 2 (I)证明：1?an； ?2（n?N*）
an?12 (II)设数列an的前n项和为Sn,证明
??S11*（n?N）. ?n?2(n?2)n2(n?1)
3、（嘉兴市2016届高三下学期教学测试（二））已知点列Pn(xn,2)与An(an,0)满足xn?1?xn，xnuuuuuuruuuuuuruuuuuuruuuuuurPnPn?1?AnPn?1，且PnPn?1?AnPn?1，其中n?N*，x1?1.
（1）求xn?1与xn的关系式；
2222（2）求证：n2?x2. ?x3?L?xn?4n?1
4、（金华、丽水、衢州市十二校2017届高三8月联考）已知数列?an?的各项都不为零，其前
n项为Sn，且满足：2Sn?an?an?1??n?N*?．
（1）若an?0，求数列?an?的通项公式；
（2）是否存在满足题意的无穷数列?an?，使得a2016??2015？若存在，求出这样的无穷数列的一个通项公式；若不存在，请说明理由．
5、（金华十校2016届高三上学期调研）已知数列?an?满足a1?1，an?1?（1）证明：当n?1，n?N时，
?an?(n?N). 21?an2?an?1； n?2（2）设Sn为数列?an?的前n项和，证明：Sn?
2n?1(n?N?).
6、（宁波市2016届高三上学期期末考试）对任意正整数n，设an是方程x?2x?1的正根. n