发布时间 : 星期一 文章2018-2019学年成都市青羊区七年级(下)期末数学试卷(含解析)更新完毕开始阅读9a75549c5af5f61fb7360b4c2e3f5727a5e924aa
∴AE＝CE． 又∵CF∥AB，
∴∠A＝∠ACF，∠ADF＝∠F， 在△ADE与△CFE中，
∠A＝∠ACF，∠ADF＝∠F，AE＝CE， ∴△ADE≌△CFE（AAS）．
（2）∵CE＝5，E是边AC的中点， ∴AE＝CE＝5， ∴AC＝10， ∴AB＝AC＝10，
∴AD＝AB﹣BD＝10﹣2＝8， ∵△ADE≌△CFE， ∴CF＝AD＝8．
【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
19．（8分）2019年6月14H是第16个世界献血者日，成都市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表： 血型 人数
A 12
B 10
AB 5
O 23
（1）这次随机抽取的献血者人数为 50 人，m＝ 20 ； （2）补全上表中的数据；
（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？
【分析】（1）用AB型的人数除以它所占的百分比得到随机抽取的献血者的总人数，然后计算m的值； （2）先计算出O型的人数，再计算出A型人数，从而可补全上表中的数据；
（3）用样本中A型的人数除以50得到血型是A型的概率，然后用3000乘以此概率可估计这3000人中是A型血的人数．
【解答】解：（1）这次随机抽取的献血者人数为5÷10%＝50（人）， 所以m＝
×100＝20；
故答案为50，20；
（2）O型献血的人数为46%×50＝23（人）， A型献血的人数为50﹣10﹣5﹣23＝12（人）， 如图，
故答案为12，23；
（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率＝3000×
＝720，估计这3000人中大约有720人是A型血．
＝
，
【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．也考查了统计图．
20．（10分）如图所示，点D是等腰Rt△ABC的斜边BC上一动点，连接AD，作等腰Rt△ADE，使AD＝AE，且∠DAE＝90°连接BE、CE．
（1）判断BD与CE的数量关系与位置关系，并进行证明； （2）当四边形ADCE的周长最小值是6时，求BC的值．
【分析】（1）根据全等三角形的性质得到BD＝CE，∠ABD＝∠ACE＝45°，求得∠BCE＝90°，根据垂直的定义得到BD⊥CE；
（2）当AD⊥BC时，AD最小，则四边形ADCE的周长最小，即当四边形ADCE为正方形时，四边形ADCE的周长最小是6，求得AD＝，根据等腰直角三角形的性质得到结论． 【解答】解：（1）BD＝CE，BD⊥CE；
理由：∵∠BAC＝∠DAE＝90°， ∴∠BAD＝∠CAE， 在△ABD与△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE＝45°， ∵∠ACB＝45°， ∴∠BCE＝90°， ∴BD⊥CE；
（2）当AD⊥BC时，AD最小，则四边形ADCE的周长最小， 即当四边形ADCE为正方形时，四边形ADCE的周长最小是6， ∴AD＝，
∵△ABC是等腰直角三角形， ∴BC＝2AD＝3．
，
【点评】此题主要考查了轴对称﹣最短路径问题，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，四边形的周长，判断出△ABD≌△ACE是解本题的关键． 一、填空题；（每题4分，共20分） 21．若5＝3，5＝2，则5
m
n
m+2n
＝ 12 ．
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则的逆运算以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案． 【解答】解：∵5＝3，5＝2， ∴5
m+2n
m
n
＝5?5＝3×2＝12，
m
2n
2
故答案为：12．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键． 22．如果x+2（m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m＝ 3或﹣1 ． 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．
2
【解答】解：∵x+2（m﹣1）x+4是完全平方式， ∴m﹣1＝±2， m＝3或﹣1 故答案为：3或﹣1
【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 23．定义一种新运算
＝ad﹣bc，例如
＝3×6﹣4×5＝﹣2．按照这种运算规定，已知
．
＝
2
m，当x从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中取值，使得m+3＝0成立的概率为 【分析】首先根据题意确定x的值，然后利用概率公式求解即可． 【解答】解：由题意可知：（2x﹣3）（x+1）﹣x（x﹣2）＝m， ∴x+x﹣3＝m， ∵m+3＝0， ∴x+x＝0，
解得：x＝0或x＝﹣1，
∴x从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中取值，使得m+3＝0成立的概率为 故答案为：．
22
【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．
24．如图所示，直线AB∥CD，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E+∠F＝222°，则∠FME的度数是 148° ．
【分析】过点E作EH∥AB，根据平行的性质以及三角形的外角性质即可求出答案． 【解答】解：过点E作EH∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EH，
设∠BME＝α，∠END＝β，
∴∠MEH＝∠BME＝α，∠NEH＝∠END＝β，