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第3章 多电平变换器PWM调制策略
对多电平变换器调制策略进行研究是多电平变换器研究的重点内容之一。调制策略的优劣直接影响着多电平变换器的性能。在过去的20多年里，研究者们对各种拓扑结构的多电平变换器调制策略进行了大量的研究工作，提出了一系列行之有效的调制方法。这些调制方法基本上都是传统的两电平变换器脉宽调制技术的扩展和引申，但由于多电平变换器本身所具有的特殊性，其所采用的调制策略也各有特点。
3.1多电平变换器PWM调制策略的分类
多电平变换器的PWM技术种类繁多，若按采用开关频率的不同，多电平变换器调制策略可以分为基波开关频率调制（即在输出基波周期内，开关器件通断一次）和高开关频率调制（即在输出基波周期内，开关器件通断多次）。其中，基波开关频率调制又可分为空间矢量控制（SVC）和有选择的谐波消除技术（SHEPWM）；而高开关频率调制则可分为空间矢量PWM（SVPWM）和多载波SPWM。多载波SPWM一般采用两种技术，即①基于载波垂直分布技术（包括PD、APOD、POD）；②基于载波水平移相技术。多电平变换器PWM调制策略分类示意图如图3-1所示。
多电平变换器PWM调制策略分类按基波开关频率调制分 按高开关频率调制分空间矢量控制 （SVC）有选择的谐波消除技术（SHEPWM）多载波正弦PWM （SPWM）空间矢量PWM （SVPWM）基于载波垂直 移相SPWM基于载波水平 移相SPWMPDAPODPOD
图3-1 多电平变换器PWM调制策略分类示意图
也有研究者对多电平变换器控制策略的分类是从多电平变换器的控制自由度考虑，通过不同的组合，得到各种不同的调制策略。例如：就载波而言，多电平变换器的载波通常不止一个，其形状可以是常用的三角波，也可是锯齿波等，对每种载波至少有频率、相位、幅值、垂直方向的偏移量和水平方向的偏移量等多个可调节控制的参数，将这些参数称之为自由度；而多电平变换器的调制波，可以是正弦波或梯形波，同样对于每种调制波形，也有频率、相位、幅值、叠加零序分量等多个参数，即自由度。若将不同控制自由度进行互相组合，必将产生一些新型多电平变换器PWM调制策略，再将上述控制自由度之间的组合，并进一步
与各种多电平变换器的基本拓扑相结合，将产生数量庞大的多电平变换器PWM调制策略
[84]
。
3.2多电平 SPWM调制策略
3.2.1 SPWM调制策略
常规的正弦脉宽调制（SPWM）是将三角载波和正弦调制波比较且生成PWM波形，而多电平SPWM是基于多载波的正弦脉宽调制（SPWM）。基于多载波的SPWM调制策略的基本原理是使用几个三角载波信号和正弦参考信号，通过它们之间的比较产生开关切换信号
[85][86]
。基于多载波的SPWM技术是多电平变换器最常用的调制策略之一，它是两电平SPWM
技术在多电平变换器中的直接拓展。由于多电平变换器拓扑的复杂性和多样性，与两电变换器相比，多电平变换器的SPWM调制方法也更具多样性，常用的主要有两种：基于载波垂直移相SPWM方法和基于载波水平移相SPWM方法（Carrier Phase-Shifted，PS）。 3.2.2 载波垂直分布多电平调制策略
载波垂直分布多电平调制方法是两电平变换器SPWM方法在多电平变换器中的拓展。基于载波垂直分布技术的调制策略[87][88]的基本原理是在N电平变换器，N-1个具有相同频率和相同幅值的三角载波并排放置，形成载波组；以载波组的水平中线作为参考零线，共同的正弦调制波与其相交，得到相应的开关信号。
载波垂直分布多电平调制主要包括以下三种调制策略：
1）所有载波相位相同的PD（Phase Disposition）调制策略，如图3-2a)所示。
2）所有相邻的载波相位相反的APOD（Alternative Phase Opposition Disposition）调制策略，如图3-2b)所示。
3）正载波与负载波相位相反的POD（Phase Opposition Disposition）调制策略，如图3-2c)所示。
000 a) PD调制 b) APOD调制 c) POD调制 图3-2 载波垂直分布多电平SPWM调制策略示意图 3.2.3 载波水平移相多电平调制策略
将两电平SPWM调制方法推广到多电平逆变器调制策略中，便产生了基于多个三角载
波信号移相的SPWM方法[89][90]。这种方法一般应用于多单元串联变换器拓扑结构。通过对该方法输出阶梯波的仿真分析，可知，对于N单元串联变换器，三角载波之间移相?c=2?/N， 可获得最大的谐波消除效果，且可提高等效开关频率；基于此，在满足实际现场要求的情况下，可以进行有针对性的设计。例如：可以减少每个功率单元的开关频率，从而减少开关损耗。为了便于调制策略之间性能上的比较，还需要在理论上对输出谐波性能进行系统的分析，这对于从本质上理解该调制策略是非常必要的。基于载波水平移相SPWM调制策略（即PS调制策略）如图3-3所示。
图3-3 PS调制策略示意图 3.2.4多载波SPWM调制策略谐波分析
0为了获得对多电平变换器PWM调制策略特性的深入了解，大多采用数字仿真的方法，通过对输出的阶梯波进行FFT分析，确定相应的调制特性，但这仅仅是一种定性的分析，缺少完整的数学解释。其分析结果的准确性很大程度上依赖于数字仿真的算法、载波比的取值以及研究者们的经验，因此，对于多电平调制策略，需要进行定量分析，准确得出其输出阶梯波的数学表达式。只有这样，才能把握住各种调制策略的本质，深入了解其谐波特性，直观地对各种调制策略进行比较，在实际应用中能更灵活地对调制策略进行选择。 1）SPWM调制策略谐波分析的基本方法
单边傅立叶变换可以通过表达式将所有时域的波形F(t)表示为一系列各种频率的正弦分量的组合，以决定其谐波含量，该表达式即为
F(t)?k????ckejk?t （3-1）
?式中，ck?1T??T/2F(t)eT/2?jk?tdt。
对于SPWM调制方式，所输出的PWM电压波形是由基波频率f0与载波频率fc共同决定的。当采用同步调制时，输出的电压波形相对于时间t具有重复性，因此可以采用单边傅立叶级数来分析其输出电压谐波特性；当采用异步调制时，载波比fc/ f0不是整数，对于时间t而言，其输出电压波形不具备周期性，输出波形在调制波的各周期内所包含的脉冲模式
没有重复性，在这种情况下，应采用双边傅立叶分析方法。这种方法最早被应用于通信领域
[91]
，后来被应用于电力电子研究的PWM谐波分析中[92]。
为了能更清晰地认识多电平调制策略的本质，下面将双边傅立叶分析的方法引入基于多
载波的多电平PWM调制策略的分析中。
根据双边傅立叶变换理论[91]，任何基于载波的PWM调制策略，其输出波形的通用谐波表达式可表示为
z?F(t)?F(x,y)??A00???[A0ncos(ny)?B0nsin(ny)]2n?1??m?1n??1（3-2）
??[Am0cos(mx)?Bm0sin(mx)]???[Amncos(mx?ny)?Bmnsin(mx?ny)]m?1上式中，第三项为载波及载波倍数的谐波，第四项为载波倍数的边带谐波。式（3-2）也可表示成
??A00?z?F(x,y)???[A0ncos(ny)?B0nsin(ny)]???[Amncos(mx?ny)?Bmnsin(mx?ny)]（3-3）
2n?1m?1n???在式（3-2）中，y=?0t，x=?ct，系数Amn为
Amn?12?2??????F(x,y)cos(mx?ny)dxdy （3-4）
????系数Bmn为
Bmn?F(x,y)sin(mx?ny)dxdy （3-5）
2?2??????1为了方便计算，可定义Cmn=Amn+jBmn，即有 Cmn?Amn?jBmn?12?2??????F(x,y)e??j(mx?ny)dxdy （3-6）
由于y=?0t，x=?ct，式（3-2）中的谐波形式可以表示为m?ct+n?0t（?0=2?f0，?c=2?fc），并存在以下三种情况：
（1）当m=0，n≠0时，n?0为基波或谐波；
（2）当m≠0，n=0时，m?c为载波及载波倍数的谐波； （3）当m≠0，n≠0时，m?ct+n?0t为载波倍数的边带谐波。
通过上述将双边傅立叶变换方法引入基于多载波的多电平PWM调制策略的分析可知，对于任何调制策略，若想获得其谐波含量的解析表达式，关键是根据x，y合理地确定积分区域，便可得出相应的开关函数F(x，y)的值。 2）基于载波垂直分布的多电平调制策略分析
如前所述，基于载波垂直分布的多电平调制策略又分为APOD、POD和PD三种，以下是以图3-4所示的PD调制策略为例进行分析的。基于载波垂直分布的基本调制原理：在调制波的正半周，调制波与0参考轴上的所有载波进行比较，当调制波每大于一个载波时，便