发布时间 : 星期四 文章逻辑代数基础更新完毕开始阅读9a92b768011ca300a6c390a4
L?AB?AC?BC?AB?(A?B)C?AB?ABC?AB?C L?A?AB?BE?A?B?BE?A?B?E
4、配项法。先通过乘以A?A（=1）或加上AA（=0），增加必要的乘积项，再用以上方法化
简。如
L?AB?AC?BCD?AB?AC?BCD(A?A)?AB?AC?ABCD?ABCD?AB?AC
L?ABC?ABC?AB?ABC?ABCAB?AB?AB?AB(C?AB)?ABC?AB ?AB?ABC?ABCAB?ABC(AB?AB)?ABC
在化简逻辑函数时，要灵活运用上述方法，才能将逻辑函数化为最简。下面再举几个例子。
例5 化简逻辑函数L?AB?AC?AD?ABCD
解：L?A(B?C?D)?ABCD?ABCD?ABCD?A(BCD?BCD)?A
例6 化简逻辑函数L?AD?AD?AB?AC?BD?ABEF?BEF 解：L?A?AB?AC?BD?ABEF?BEF （利用A?A?1） ?A?AC?BD?BEF （利用A?AB?A） ?A?C?BD?BEF （利用A?AB?A?B）
例7 化简逻辑函数L?AB?AC?BC?CB?BD?DB?ADE(F?G) 解：L?ABC?BC?CB?BD?DB?ADE(F?G) （利用反演律） ?A?BC?CB?BD?DB?ADE(F?G)（利用A?AB?A?B） ?A?BC?CB?BD?DB（利用A?AB?A） ?A?BC(D?D)?CB?BD?DB(C?C)（配项法） ?A?BCD?BCD?CB?BD?DBC?DBC ?A?BCD?CB?BD?DBC （利用A?AB?A） ?A?CD(B?B)?CB?BD
?A?CD?CB?BD （利用A?A?1）
例8 化简逻辑函数L?AB?BC?BC?AB
解法1：L?AB?BC?BC?AB?AC （增加冗余项AC）
17
?AB?BC?AB?AC （消去1个冗余项BC） ?BC?AB?AC （再消去1个冗余项AB） 解法2：L?AB?BC?BC?AB?AC （增加冗余项AC） ?AB?BC?AB?AC （消去1个冗余项BC） ?AB?BC?AC （再消去1个冗余项AB）
由上例可知，逻辑函数的化简结果不是唯一的。
代数化简法的优点是不受变量数目的限制。缺点是：没有固定的步骤可循；需要熟练运用各种公式和定理；需要一定的技巧和经验；有时很难判定化简结果是否最简。 小结：
1、逻辑代数的公式和定理是推演、变换及化简逻辑函数的依据。 2、逻辑代数的基本规则 3、逻辑函数的公式化简法 作业：1.8 1.10
18
第 一 章 逻辑代数基础 共 需 6 学时 授课课题 第七节 逻辑函数的卡诺图化简法 第八节 具有无关项的逻辑函数及其化简 学时 2 授课时间 2007年 3 月 20 日 星期 二 第 1、2 节（第二周） 教学目的与要求 1、熟练掌握用卡诺图表示逻辑函数的方法。 2、熟练掌握用卡诺图化简逻辑函数的方法 3、掌握用卡诺图合并最小项的原则，卡诺图化简逻辑函数的步骤 教学重点 教学难点 授课方法 教具仪器 卡诺图化简逻辑函数的步骤 卡诺图化简逻辑函数的步骤 讲授法 教案 教学过程、内容分析、授课提纲 组织教学 考勤 复习旧课 1、逻辑代数的基本规则 讲授新课
19
1.7 逻辑函数的卡诺图化简法
本节介绍一种比代数法更简便、直观的化简逻辑函数的方法。它是一种图形法，是由美国工程师卡诺（Karnaugh）发明的，所以称为卡诺图化简法。
1.7.1 用卡诺图表示逻辑函数 一、最小项卡诺图的组成
卡诺图化简逻辑函数的方法图。
Am0ABm1ABB(a)m3ABm4ABAB000011113102(b)
（2）三变量卡诺图。
Bm0ABCAm4ABCm1ABCm5ABCC(a)m3ABCm7ABCm2ABCm6ABCA0104153726BC00011110(b)
（3）四变量卡诺图。
Cm0m1m3m2ABCDABCDABCDABCDm4m5m7m6ABCDABCDABCDABCDm12m13m15m14ABCDABCDABCDABCDm8m9m11m10ABCDABCDABCDABCDD(a)(b)B111012813915111410CD00AB000104011511371026A
仔细观察可以发现，卡诺图具有很强的相邻性。
首先是直观相邻性，只要小方格在几何位置上相邻（不管上下左右），它代表的最小项在逻辑上一定是相邻的。
其次是对边相邻性，即与中心轴对称的左右两边和上下两边的小方格也具有相邻性。 二、 用卡诺图表示逻辑函数 1．从真值表到卡诺图
例1 某逻辑函数的真值表如表1所示，用卡诺图表示该逻辑函数。
解： 该函数为三变量，先画出三变量卡诺图，然后根据表13将8个最小项L的取值0或者1填入卡诺图中对应的8个小方格中即可，如图1所示。
20