第六单元 鸡兔同笼能力提高题和奥数题(附答案) 下载本文

五上 北京课改版 同步奥数 第六单元数学百花园——2.鸡兔同笼 能力提升 思维突破 挑战极限

第六单元 数学百花园

2.鸡兔同笼

模块一 假设法解鸡兔同笼

【例题1】中国古代的数学著作《孙子算经》中记载了这样的一道题:“今有雏兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雏兔各几何?”这四句的意思就是:有一些鸡和兔在同一个笼子里,从上面看有35个头,从下面看有94条腿。请求出笼中的鸡和兔各有几只?

【练习1】有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里,一共有10个头和26条腿,那么笼子中兔子和鸡各有几只?

【例题2】马戏团里有独轮车和三轮车一共30辆,其中每辆独轮车有1个轮子,每辆三轮车有3个轮子,所有车辆一共有66个轮子,那么三轮车和独车各有多少辆?

【练习2】停车场里有小轿车和自行车共35辆,明明数了数车轮共有94个。小轿车和自行车各有多少辆?

【例题3】五年级一班48人去北海公园划船,租了大、小船共10条,每6人可坐满一条大船,每4人可坐满一条小船,而且每条没有空座位,他们租了大、小船各几条?

【练习3】公园里的大船每船能坐6个,小船每船能坐4人。104名师生租了20条船,正好坐满。大船和小船各租了多少条?

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【例题4】同学们去游乐场游玩,老师用500元钱买了套票和普通门票,普通票10元一张,套票20元一张,共买了35张。请问:两种门票各买了多少张?

【练习4】李爷爷去包子铺买包子,肉包子3元一个,菜包子2元一个,结果花了14元买了6个包子。请问:李爷爷买了肉包和菜包各几个?

【例题5】两位班主任老师和班上的50名同学举行中秋晚会。两位老师共吃了5块月饼,男生每人吃了4块,女生每人吃了2块,最后一共吃了135块月饼,请问班上有男生、女生各有几个?

【练习5】植树节那天,班主任带着全班35名同学去植树。班主任自己种了6棵树,每名男生种了4棵,每名女生种了2棵,师生一共种了112棵树。那么全班有多少名女生?

【例题6】松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个,它一连几天采了112个松籽,平均每天采14个。请问:这些天里有几天是雨天?

【练习6】一辆卡车运粮食,每次能运10吨,晴天时每天能运8次,雨天时每天能运3次。这辆卡车10天共运了650吨粮食。在这10天中,晴天和雨天各有多少天?

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模块二 分组法解鸡兔同笼

【例题1】鸡兔同笼,鸡和兔子一样多,兔子和鸡的腿数总和为30条,请问:鸡和兔子各有几只?

【练习1】鸡兔同笼,鸡和兔子一样多,一共有90条腿,鸡和兔子各有几只?

【例题2】鸡兔同笼,兔比鸡多4只,共有脚64只,鸡、兔各有多少只?

【练习2】鸡兔同笼,共有262条腿,兔比鸡少20只。鸡和兔各有多少只?

【例题3】鸡兔同笼,鸡的数量是兔子的3倍,兔子和鸡的腿数总和为110.请问:鸡和兔子各有几只?

【练习3】鸡兔同笼,兔子的数量是鸡的2倍,两种动物一共有80条腿,请问:兔子和鸡各有几只?

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【例题4】鸡兔同笼,兔子比鸡的3倍多3只,总共有152条腿,请问:鸡和兔子各有几只?

【练习4】有大、小两种水桶,每个大水桶装水4千克,每个小水桶装水2千克,大水桶的个数比小水桶个数的2倍多1只,两种桶共装水124千克,大、小桶各多少个?

【例题5】同学们植树,男生比女生的4倍少3人,每个男生植树3棵,每个女生植树2棵,总共植树131棵。求男生和女生各有几人?

【练习5】动物园里饲养了一群丹顶鹤和一群龟。龟比丹顶鹤的3倍少2只,一共有76只脚。丹顶鹤和龟各有多少只?

【例题6】河边有一群狗追一群鸭子,鸭子的数量是狗的4倍,鸭子的总腿数比狗的总腿数多20条,狗和鸭子各有多少只?

【练习6】一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子,自行车的辆数是三轮车的5倍,自行车的总轮数比三轮车的总轮数多35个。自行车和三轮车各有几辆?

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