发布时间 : 星期二 文章人教版高中物理必修2第五章 曲线运动5. 向心加速度 教案(5)更新完毕开始阅读9b4eb0e0cec789eb172ded630b1c59eef9c79a49
指导学生阅读教材“向心加速度”部分，投影图1．按照老师提出的思考问5．6－3，引导学生思考：①在A、B两点画速度题，认真阅读教材，思考问矢量VA和VB时，要注意什么？②VA将的起点移题并回答。 到VB点时要注意什么？③如何画出质点由A点 运动到B点时速度的变化量Δv？④Δv／Δt表2．阅读教材“做一做”栏示的意义是什么？⑤Δv与圆的半径平行吗？在目中的内容和同学一起讨什么条件下，Δv与圆的半径平行？ 论并在练习本上推导向心加速度的公式。（在教师的 倾听学生回答，必要时给学是以有益的启发和帮指导下分为5步） 助，引导学生解决疑难，回答学生可能提出的问 题。 ①分别作出质点在A、B两点的速度矢量（长度一样）。 3．指导学生阅读教材“做一做”栏目，要求学生 分小组讨论后在练习本上推导向心加速度的公②将VA的起点移到B，并式。 保持VA的长度和方向不变。 4．巡视学生的推导情况，解决学生推导过程中可 能遇到的困难，给与帮助，回答学生可能提出的③以VA的箭头端为起点，向心加速问题。 VB的箭头端为终点作矢量Δv。 5．．师生互动，共同这样来推导向心加速度的公 式。 ④Δv/Δt 是质点由A到B的平均加速度， Δv 的方向就是加速度的方向。 ⑤当Δt 很小很小时，AB非常接近，等腰三角形的底角接近直角，Δv 的方向跟 图1 VA（或VB）的方向垂直。即指向圆心。 度 如图1所示，做匀速圆周运动的物体的线速度大小3．引导学生思考并完成为v，角速度为ω，轨迹半径为r。物体从A点“思考与讨论”栏目中提运动到B点，经历时间t，位移为S。可以将位移出的问题。深化本节课所学分解为沿切线方向的位移S1和沿半径方向的位移的内容。 S2。当时间t很小很小时，可以认为物体在切线方 向做匀速直线运动，在半径方向做初速度为0的匀 加速直线运动，加速度为a，即S1=vt 于是 其方向沿半径方向，即为向心加速度。 投影学生推导的过程，和学生一起点评、总结。 指出：上面的推导不涉及“地球公转”、“小球绕图钉转动”等具体的运动，结论具有一般性：作匀速圆周运动的物体加速度指向圆心。这个加速度称为向心加速度。 例：如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是半径的1/3。当大轮边缘上的P点的向心加速度是0．12m/S2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大？ 解析：P点和S点在同一个转动轮子上，其角速度相等，即ωp＝ωs．由向心加速度公式 。a＝rω2可知：as/ap＝rs/rp， ∴as＝rs/rp·ap＝1/3×0．12m/s2＝0．04m/s2 由于皮带传动时不打滑，Q点和P点都在由皮带传动的两个轮子边缘，这两点的线速度的大小相等，即VQ＝VP。由向心加速度公式a＝v2/r可知：аQ/аP＝rP/rQ，∴aQ＝rP/rQ×aP＝2/1×0．12m/s2＝0．24 m/s2。 （点拨：解决这类问题的关键是抓住相同量，找出已知量、待求量和相同量之间的关系，即可求解。） 问题讨论：①在已知ap的情况下，为什么求解a Q时要用公式a＝rω2 典型例题 而求解aQ时，要用公式a＝v2/r？ ②回忆一下初中电学中学过的导体的电阻消耗的电功率与电阻的关系式：P＝I2R和P＝U2/R，你能找出电学中的电功率P与电阻R的关系及这里的向心加速度a与圆周半径r的关系之间的相似之处吗？ 教师活动 1．出示课堂练习。 2．引导组织学生回顾本节知识。 课堂总结 学生活动 按照要求完成课堂练习。 根据老师提供的信息回顾本节知识。 3．组织各小组成员在相互合作的基础上，进行小 结。 在相互合作交流的基础上做好书面总结。 4．教师对该堂课的内容进行总结和对学生的总结 给予肯定和评价。 听老师总结，补充修改自己 的书面总结。 5．指出：①掌握怎样表示速度的变化量； ②匀速圆周运动的加速度的方向是指向圆心的──向心加速度； ③向心加速度的计算式an=
=rω2=vω