发布时间 : 星期三 文章2020年中考数学专题培优：勾股定理培优试卷(含答案)更新完毕开始阅读9b74441c473610661ed9ad51f01dc281e53a56d9
免费学习资料 https://wenku.sanhao.com 囊括小初高九大学科（知识点/练习题/模拟卷/真题卷/学霸笔记）初中英语 21.如图，顶点为M的抛物线y?a?x?1??4分别与x轴相交于点A，B（点A在
2点B的右侧），与y轴相交于点C（0，﹣3）． （1）求抛物线的函数表达式；
（2）判断△BCM是否为直角三角形，并说明理由．
y B
22.如图，△ABC中，AB=BC，∠BAD=45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，，AD与BE交于点F.
(1)求证：BF=2AE; (2)若CD=2,求AD的长. B
AOCMAxFEDC23.今年，我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动，坚决把“洋垃圾”拒于
国门之外．如图，某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时，发现在
B的北偏东60o方向，相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶，
C点在A港口的北偏东30o方向上，海监船向A港口发出指令，执法船立即从A免费学习资料 https://wenku.sanhao.com 囊括小初高九大学科（知识点/练习题/模拟卷/真题卷/学霸笔记）初中英语 港口沿AC方向驶出，在D处成功拦截可疑船只，此时D点与B点的距离为
752海里．
（1）求B点到直线CA的距离；
（2）执法船从A到D航行了多少海里?（结果保留根号）
参考答案
一、单选题（共有10道小题） 1.C 2.B
3.解：因为点A与点O对应，点A(－1，0)，点O(0，0)，
所以图形向右平移1个单位长度，
所以点B的对应点B'的坐标为(0＋1，3)，即(1，3)， 故选：C．
4.D 5.D 6.D 7.A
8.A 9.D 10.C
二、填空题（共有8道小题） 11.7 12.
25 413x? 2213.y??免费学习资料 https://wenku.sanhao.com 囊括小初高九大学科（知识点/练习题/模拟卷/真题卷/学霸笔记）初中英语 14.5或7 15.5 16.22 17.
?2?2013
18.13;8;6;8
三、解答题（共有5道小题） 19.解：连接AC ∵AB∥CD ∴∠1=∠CAB ∵AB=CB ∴∠CAB=∠2 ∴∠1=∠CAB=∠2
进而，可得△ADC≌△AEC(AAS) ∴AD=AE
（2）若AD=8，DC=4，则可得AC?45 在Rt△ABE中，设AB?x，则BE?x?4 进而，由勾股定理可得AE2?BE2?AB2 即45D1C2EAB??2??x?4??x2，得x?12
2即AB?x=12
20.⑴证明：连接CM，
∵△ABC与△CEF是等腰直角三角形， ∴∠ACF=2×45°=90°， 又点M是AF的中点， ∴CM?AM 又AB=CB， BM=BM
∴△ABM≌△CBM ∴?1??2
??AMC?2?1
∵CM=MF ∴∠3=∠4 ∴∠AMC=2∠3 ∴∠1=∠3 ∴BM∥CF ⑵解：如图， ∵CM=FM CE=FE
E3124FMABC免费学习资料 https://wenku.sanhao.com 囊括小初高九大学科（知识点/练习题/模拟卷/真题卷/学霸笔记）初中英语 EM=EM
∴△CEM≌△FEM
∴?CEM??FEM?12?CEF?45? 又由⑴可知BM∥CF ∴∠EBM=∠ECF=45°
∴△EBM是等腰直角三角形 ∵AB=a，CE=2a， ∴BE=2a－a=a ∴BM?EM?22a
21.解：（1）∵抛物线y=a（x+1）2﹣4与y轴相交于点C（0，﹣∴﹣3=a﹣4， ∴a=1，
∴抛物线解析式为y=（x+1）2﹣4=x2+2x﹣3， （2）△BCM是直角三角形
∵由（1）知抛物线解析式为y=（x+1）2﹣4， ∴M（﹣1，﹣4）， 令y=0，得：x2+2x﹣3=0， ∴x1=﹣3，x2=1，
∴A（1，0），B（﹣3，0），
∴BC2=9+9=18，CM2=1+1=2，BM2=4+14=20， ∴BC2+CM2=BM2，
∴△BCM是直角三角形．
22.(1)证明：∵AD⊥BC, ∠BAD=45°， ∴∠ABD=∠BAD=45°. ∴AD=BD，
∵AD⊥BC, BE⊥AC, ∴∠CAD+∠ACD=90°， ∠CBE +∠ACD=90°， ∴∠CAD=∠CBE.
又∵∠CDA=∠BDF=90°， ∴△ADC≌△BDF. ∴AC=BF.
∵AB=BC,BE⊥AC, ∴AE=EC即AC=2AE,
3）．