发布时间 : 星期一 文章信号与系统练习题-物联网更新完毕开始阅读9bd508dd48fe04a1b0717fd5360cba1aa8118c9a
2、若FT[f(t)]=F(?),p(t)?cos(2t)，fp(t)?f(t)p(t)，求Fp(?)的表达式，并画出频谱图。 解：
p(t)?cos(2t)， 所以 P(?)??[?(??2)??(??2)]
因 fp(t)?f(t)p(t)，由频域卷积性质可得
Fp(?)?11F(?)?P(?)?F(?)??[?(??2)??(??2)] 2?2?1?[F(??2)?F(??2)] 2
F(ω)1ω
3、若FT[f(t)]=F(?),p(t)?cos(t/2)，fp(t)?f(t)p(t)，求Fp(?)的表达式并画出频谱图。 解：当
-11p(t)?cos(t/2)时， P(?)??[?(??0.5)??(??0.5)]
因 fp(t)?f(t)p(t)，由频域卷积性质可得
Fp(?)?11F(?)?P(?)?F(?)??[?(??0.5)??(??0.5)] 2?2?111?[F(??)?F(??)] 222
F(ω)1-11ω
4、若单位冲激函数的时间按间隔为T1，用符号?T(t)表示周期单位冲激序列，即
??T(t)?n??(t?nT1)，求单位冲激序列的傅里叶级数和傅里叶变换。
???解：因为?T(t)是周期函数，可把它表示成傅立叶级数
??jn?1tT(t)?n，其中?1?2?T
n?Fe???1 FTn?121T??T?T(t)e?jn?1tdt?1T21?(t)e?jn?1tdt?1 121T??T121T1??t)?1T??ejn?1tT(
1n????T(t)的傅立叶变换为：
???F(?)?2??F(??n?2?n?1)??n?1)??1n???T1n??(????n??(??n?1)
???傅立叶变换应用于通信系统
一、选择题
1．对无失真传输系统的系统函数，下列描述正确的是 B 。 A 相频特性是常数 B 幅频特性是常数 C 幅频特性是过原点的直线 D 以上描述都不对
2．欲使信号通过线性系统不产生失真，则该系统应具有 D
A幅频特性为线性，相频特性也为线性；B幅频特性为线性，相频特性为常数； C幅频特性为常数，相频特性也为常数； D系统的冲激响应为h(t)?k?(t?t0)。 3．理想低通滤波器的传输函数H(?)是 B
A、Ke?j?t0 B、Ke?j?t0[u(???C)?u(???C)] C、Ke?j?0t[u(???C)?u(???C)] D、
Kj????t0,?0,?C,K,? ???均为常数????4．理想不失真传输系统的传输函数H(ω)是 B 。
A Ke?j?t B Ke?j?t C Ke?j?t?u(???c)?u(???c)? D Ke?j?0000t0 (t0,?0,?c,k为常数)
二、判断题
1．理想低通滤波器是非因果的、物理不可实现。 (√ ) 2．无失真传输系统的幅频特性是过原点的一条直线。 (× ) 3．无失真传输系统的相频特性是常数。 (× )
4．对无失真传输系统而言，其系统函数的幅频特性是常数。 ( √ ) 5．对无失真传输系统而言，其系统函数的相频特性是过原点直线。 ( √ ) 6．正弦信号通过线性时不变系统后，稳态响应的幅度和相位会发生变化。 (√) 7．如果信号经过系统发生非线性失真，会有新的频率分量产生。 （ × ） 8．信号经线性系统产生的失真，包括幅度失真和相位失真。 （ √）
三、填空
1．无失真传输系统的系统函数H (jω)=ke?j?t0
2．无失真传输系统的冲激响应h(t)?k?(t?t0) 。
3. 若系统为无失真传输系统，当输入为e(t)时，输出为r(t)?ke(t?t0)。
4．理想低通滤波器的幅频特性是|H(?)|?1，相频特性为?(?)???0t （|?|??0）。 5. 理想低通滤波器的系统函数H（jω）=ke?j?t0[u(???0)?u(???0)]
6．无失真传输系统，其幅频特性为H(j?)?K，相频特性为?(?)???t0；
第四章 连续时间信号与系统的复频域分析
第一题 选择题
1．系统函数H（s）与激励信号X（s）之间 B 。
A、是反比关系； B、无关系； C、线性关系； D、不确定。
2．因果稳定的连续系统，其H（s）的全部极点须分布在复平面的 A 。 A、左半平面 B、右半平面 C、虚轴上 D、虚轴或左半平面 3．系统函数H(s)是由 D 决定的。
A 激励信号E(s) B 响应信号R(s) C 激励信号E(s)和响应信号R(s) D 系统。 4．已知系统的系统函数为H(s)?s?2，系统的自然频率为 B 。 s(s2?3s?2)A -1 , -2 B 0 ,-1 , -2 C 0, -1 D -2 4．关于系统函数H(s)的说法，错误的是 C 。
A 是冲激响应h(t)的拉氏变换 B 决定冲激响应h(t)的模式 C 与激励成反比 D 决定自由响应模式
6．连续时间系统的系统函数H(s)只有一个在左半实轴上的极点，则它的h(t)应是B。
A、指数增长信号 B、指数衰减振荡信号 C、常数 D、等幅振荡信号 7．连续时间系统的系统函数H(s)只有一对在复平面左半平面的共轭极点，则它的h(t)应是 B 。
A、指数增长信号 B、 指数衰减振荡信号 C、 常数 D、等幅振荡信号 8．若连续时间系统的系统函数H(s)只有一对在复平面虚轴上的一阶共轭极点，则它的h(t)是D 。
A 指数增长信号 B 指数衰减信号 C 常数 D 等幅振荡信号 9．如果系统函数H(s)有一个极点在复平面的右半平面，则可知该系统 B 。
A 稳定 B 不稳定 C 临界稳定 D 无法判断稳定性
10．若某连续时间系统的系统函数H(s)只有一个在原点的极点，则它的h(t)应是 C 。
A 指数增长信号 B 指数衰减振荡信号 C 常数 D 等幅振荡信号 11. 已知某LTI系统的系统函数为H(s)?5s，则其微分方程形式为 A 。
s?5s?42A、y??(t)?5y?(t)?4y(t)?5f?(t) B、y??(t)?5y?(t)?4y(t)?5f(t) C、y??(t)?5y?(t)?4y(t)?5f(t) D、y??(t)?5y?(t)?4y(t)?5f?(t)
1?2t的原函数等于 B 。 12．单边拉普拉斯变换F(s)?2s??e2sA、tu(t) B、tu(t?2) C、(t?2)u(t) D、(t?2)u(t?2) 第二题、填空题
1、连续时间系统稳定的条件是，系统函数H(s)的极点全部位于 s平面的左半平面。