发布时间 : 星期六 文章信号与系统练习题-物联网更新完毕开始阅读9bd508dd48fe04a1b0717fd5360cba1aa8118c9a
2、函数f(t)?e?tsin(2t)的单边拉普拉斯变换为F(s)=变换为：(e2t?e?t)u(t)。
12。函数的逆F(s)?22s?3s?2(s?1)?43、函数f(t)?sint?2cost的单边拉普拉斯变换为F(s)=换为：2eu(t)。
4、函数f(t)?e?tcos?t的单边拉普拉斯变换为F(s)=逆变换为：(e2t?et)u(t)。
5、函数f(t)?1?e?at的单边拉普拉斯变换为F(s)=换为：(7e?3t?3e?2t)u(t)。
?3t22s?14。函数的逆变F(s)?22s?3s?11s?1 , 函数的F(s)?s2?3s?2(s?1)2??24s?5a，函数F(s)?2的逆变
s?5s?6s(s?a)36、函数f(t)?2?(t)?3e?7t的单边拉普拉斯变换为F(s)=2?, 函数F(s)?s?73(s?4)(s?2)的逆变换为f(t)?三、判断题
3?2t(e?e?4t)u(t)。 21．若LT[f(t)]?F(s),则LT[f(t?t0)]?e?st0F(s) （ √ ） 2．拉氏变换法既能求解系统的零输入响应，又能求解系统的零状态响应。（ √ ） 3．系统函数H(s)是系统零状态响应的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比（√） 4．一个稳定的连续系统，其H(s)的全部极点须分布在复平面的虚轴或左半平面上。（×） 5．系统函数H(s)是系统冲激响应h(t)的拉氏变换。 （ √ ） 6．如果系统函数H(s)仅有一个极点位于复平面右半平面，则系统稳定。 (× ) 7．系统函数H(s)与激励信号E(s)成反比。 (× ) 8．系统函数H(s)由系统决定，与输入E(s)和响应R(s)无关。 (√ ) 9．系统函数H(s)极点决定系统自由响应的模式。 (√) 10．系统函数H(s)若有一单极点在原点，则冲激响应为常数。 ( √ ) 11．线性时不变系统的单位冲激响应是由系统决定的，也与激励有关。 (×)
12．由系统函数H(s)极点分布情况，可以判断系统稳定性。 (√) 13．拉普拉斯变换的终值定理只能适用于稳定系统。 (√) 14．系统函数H(s)与输入E(s)成正比，与响应R(s)成反比。 (× ) 15．系统函数H(s)的极点决定强迫响应的模式。 (×) 16. 一个信号存在拉氏变换，就一定存在傅氏变换。 (×) 四、计算题
1、已知系统阶跃响应为g(t)?(1?e求激励信号e(t)。 解：g(t)?(1?e?2t?2t)u(t)，为使其响应为r(t)?(1?e?2t?te?2t)u(t)，
)u(t)，则系统冲激响应为h(t)?2 s?2dg(t)?2e?2tu(t) dt系统函数 H(s)?1Rzs(s)1111??2 Rzs(s)??? ?E(s)?2H(s)ss?2ss?2(s?2)1?2t ?e(t)?(1?e)u(t)
212、已知某系统阶跃响应为e(t)?e?tu(t)，零状态响应为r(t)?(e?t?e?2t?2e3t)u(t)，求系
2统的冲激响应h(t)，并判断该系统的稳定性。 解： E(s)?1121?? Rzs(s)?
2(s?1)s?2s?3s?1则：H(s)??Rzs(s)1s?12(s?1)318?????? E(s)2s?2s?32s?2s?33h(t)??(t)?(e?2t?8e3t)u(t)
2s?3，试求系统的冲激响应和阶跃响应。 s?2s?3s?211???1?解 因为 H(s)? s?2s?2s?2s?2因为系统函数有一极点在复平面有半平面，故该系统不稳定。 3、设有系统函数 H(s)?故 h(t)??(t)?e?2t?(t)
31s(t)??h(?)d??(?e?2t)?(t)
0?22t4、设系统微分方程为y??(t)?4y?(t)?3y(t)?2f?(t)?f(t)。已知y(0?)?1，y?(0?)?1，
f(t)?e?2t??(t)。用拉氏变换法求零输入响应和零状态响应。
解 对系统方程取拉氏变换，得
s2Y(s)?sy(0?)?y?(0?)?4sY(s)?4y(0?)?3Y(s)?2sF(s)?F(s)
sy(0?)?y?(0?)?4y(0?)2s?1??F(s) 22s?4s?3s?4s?31由于 F(s)?
s?2从而 Y(s)?故 Y(s)?s?52s?1 ?22s?4s?3(s?2)(s?4s?3)??????????????Yzi(s)Yzs(s)求反变换得 yzi(t)?2e?t?e?3t
15 yzs(t)??e?t?3e?2t?e?3t
2237全响应为 y(t)?e?t?3e?2t?e?3t,t?0
22
第五章 离散时间信号与系统的时域分析
一、选择题
1．信号x(n)?2cos(n)?sin(n)?2cos(n?)的周期为： B
4826 A、8 B、16 C、2 D、4
2．信号x(n)?2cos(?n)?2cos(n?)的周期为 B 。
36 A 8 B 6 C 4 D 2
???????(n)= A 。 A 1 B ∞ C u(n) D (n+1)u(n) 3．序列和?δn??4．已知系统的单位样值响应h(n)如下所示，其中为稳定系统的是 B A、2u(n) B、3nu(?n) C、u(3?n) D、2nu(n)
5．已知系统的单位样值响应h(n)如下所示，其中为稳定因果系统的是： D A、?(n?4) B、3nu(?n) C、u(3?n) D、0.5nu(n)
6．下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为因果稳定系统的是 B 。 A 0.5nu(?n) B
1n!u(n) C ?(n?4) D u(3?n)
7．某离散时间系统的差分方程为a1y(n?1)?a2y(n)?a3y(n?1)?b1x(n?1)?b2x(n)，该系统的阶次为 C 。
A 4 B 3 C 2 D 1
8．某离散时间系统的差分方程为a0y(n+2)+a1y(n+1)+a2y(n)+a3y(n-1)=b1x(n+1)，该系统的阶次为 C 。
A 1 B 2 C 3 D 4
9．设f(n)?0，n?2和n?4，f(n?3)为零的n值是 D 。 A、n?3 B、n?7 C、n?7 D、 n?1和n?7
10．设f(n)?0，n?2和n?4，f(?n?2)为零的n值是 B 。 A、n?0 B、n?0和n??6 C、n??2或n?0 D、n??2 二、填空题、判断题
1、?(n)与u(n)之间满足关系：u(n)*[?(n)??(n?1)]??(n),?(n)*u(n)?u(n)。
2、已知序列x(n)?{4,3,2,1},y(n)?{3,4,5}，起始点均为n?0，则x(n)与y(n)的卷积后得到的序列为 {12,25,38,26,14,5} 。
3．已知序列x(n)?{3,2,1},y(n)?{3,4}，起始点均为n?0，则x(n)与y(n)的卷积后得到的序列为 {9,18,11,4} 。
4．序列{1,2,3}和序列{2,4}的卷积为序列{2,8,14,12}。 5．序列{1,3,2,4}和序列{2,1,3}的卷积为序列{2,7,10,19,10,12}。 6．单位阶跃序列u(n)与单位样值序列?(n)的关系为u(n)?与单位冲激信号?(t)的关系为u(t)?m?0??(n?m)，单位阶跃信号u(t)
??t???(?)d?。
7．单位阶跃序列u(n)与单位样值序列?(n)的关系为?(n)?信号u(t)与单位冲激信号?(t)的关系为?(t)=
du(t) 。 dtu(n)?u(n?1)，，单位阶跃