发布时间 : 星期三 文章新人教版八年级下册数学16.2 二次根式的乘除法 教案更新完毕开始阅读9bda033aedf9aef8941ea76e58fafab068dc447b
16.2二次根式的乘除法
二次根式的乘法
一、学习目标
1、掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。
2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简。
二、学习重点、难点
重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。
难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根
式的化简。
三、学习过程 （一）复习回顾 1、计算：
（1）4×9=______ 4?9=_______ （2）16 ×25 =_______ 16?25=_______ （3）100 ×36 =_______ 100?36=_______ 2、根据上题计算结果，用“>”、“<”或“=”填空： （1）4×9_____4?9 （2）16×25____16?25 （3） 100×36__100?36
（二）提出问题
1、二次根式的乘法法则是什么？如何归纳出这一法则的？ 2、如何二次根式的乘法法则进行计算？ 3、积的算术平方根有什么性质？
4、如何运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。 （三）自主学习
自学课本第5—6页“积的算术平方根”前的内容，完成下面的题目： 1、用计算器填空：
（1）2×3____6 （2）5×6____30 （3）2×5____10 （4）4×5____20 2、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？ 能用数学表达式表示发现的规律吗？
3、二次根式的乘法法则是：
（四）合作交流
1
1、自学课本6页例1后，依照例题进行计算：
（1）9×27 （2）25×32
（3）5a·
11ab （4）5·3a·b 53
2、自学课本第6—7页内容，完成下列问题： （1）用式子表示积的算术平方根的性质：
。 （2）化简：
①54 ②12a2b2
③25?49 ④100?64
（五）展示反馈
展示学习成果后，请大家讨论：对于9×27的运算中不必把它变成243后再进行计算，你有什么好办法？
（六）精讲点拨
1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。 2、化简二次根式达到的要求： （1）被开方数进行因数或因式分解。 （2）分解后把能开尽方的开出来。 （七）拓展延伸
1、判断下列各式是否正确并说明理由。 （1）(?4)?(?9)＝?4??9 （2）3a2b3=ab3b
2
（3） 68×（-26）=6?(?2)8?6=?1248 （4）499?16 =4??16＝4?3＝12 16162、不改变式子的值，把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。
(1) -3
21 (2) ?2a 32a
（八）达标测试：
A组
1、选择题
（1）等式x?1?x?1?x2?1成立的条件是（ ）
A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1 （2）下列各等式成立的是（ ）．
A．45×25=85 B．53×42=205 C．43×32=75 D．53×42=206 （3）二次根式(?2)2?6的计算结果是（ ） A．26 B．-26 C．6 D．12 2、化简：
4（1）360； （2）32x；
3、计算：
（1）18?30； （2）3?B组
1、选择题
（1）若a?2?b2?4b?4?c2?c?1?0，则b2?a?c=（ ） 42； 75 A．4 B．2 C．-2 D．1 （2）下列各式的计算中，不正确的是（ ） A．(?4)?(?6)??4??6=（-2）×（-4）=8 B．4a4?4?a4?22?(a2)2?2a2
3
C．32?42?9?16?25?5
D．132?122?(13?12)(13?12)?13?12?13?12?25?1 2、计算：（1）68×（-26）； （2）8ab?6ab3；
二次根式的除法
一、学习目标
1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。 2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。 二、学习重点、难点
重点： 掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。
难点： 正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根
式的化简。
三、学习过程 （一）复习回顾
1、写出二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质
2、计算： （1）38×（-46） （2）12ab?6ab3
3、填空： （1）99=________，=_________ 16161616=________，=________ 363644=________，=_________ 1616（2）（3）（二）提出问题：
1、二次根式的除法法则是什么？如何归纳出这一法则的？ 2、如何二次根式的除法法则进行计算？ 3、商的算术平方根有什么性质？
4、如何运用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简？ （三）自主学习
自学课本第7页—第8页内容，完成下面的题目： 1、由“知识回顾3题”可得规律：
91649164______ ______ _______ 3616161636164