发布时间 : 星期一 文章人教A版数学高三数列应用精选试卷练习（含答案）3更新完毕开始阅读9be1fcf59cc3d5bbfd0a79563c1ec5da51e2d646
人教A版数学高三数列应用精选试卷练习（含答案)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题
Sn?S，下列条件中，1．已知无穷等比数列?an?的公比为q，前n项和为Sn，且limn??使得3Sn?Sn?N?*?恒成立的是（ ）
B．a1?0，?0.9?q??0.8 D．a1?0，?0.8?q??0.7
A．a1?0，0.8?q?0.9 C．a1?0，0.7?q?0.8
2．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别为1，4，8，14，23，36，54，则该数列的第19项为（ ）（注：1?2?3?L?n?A．1624
B．1024
2222n(n?1)(2n?1)）
6D．1560
C．1198
3．某采摘园的樱桃前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示，从图中记录的结果看，前x年的平均产量最高，第y年的年产量最高，则x和y的值分别为（ ）
A．7和4 B．7和8 C．10和4 D．10和10
an?bn)存在，则有（ ） 4．若lim(n??an与limbn一定都存在 A．limn??n??an与limbn不可能都不存在 C．limn??n??an与limbn只能有一个存在 B．limn??n??an与limbn或者都存在，或者都不D．limn??n??存在
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5．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，公差d?0，a1?1，若a1,a2,a5成等比数列，则
Sn?9
的最小值为( ) an?3
A．
13 6B．2
C．10?1
D．
9 426．已知数列?an?的前n项和为Sn，且满足a1?1,an?0,an?1?4Sn?4n?1，若不等2n式4n?8n?3?(5?m)2?an对任意的正整数n恒成立，则整数m的最大值为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
7．已知?an?是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn.若a3，a4，a8成等比数列，则( )
A．a1d?0，dS4?0 C．a1d?0，dS4?0 评卷人 B．a1d?0，dS4?0 D．a1d?0，dS4?0
得分 二、多选题
228．在数列?an?中，若an?an?1?p(n?2，n?N*，p为常数)，则?an?称为“等方差
数列”.下列对“等方差数列”的判断，其中正确的为( ) A．若?an?是等方差数列，则an是等差数列
2??2B．若?an?是等方差数列，则an是等方差数列 C．(?1)???n?是等方差数列
D．若?an?是等方差数列，则?akn?(k?N*，k为常数)也是等方差数列 评卷人 得分 三、填空题
9．观察如下规律：1,,,,,,,,,,,,,,,,L ，该组数据的前
1111111111111113335555577777772025项和为_________.
?n10．设an?3（n?N*）则数列{an}的各项和为________
11．等比数列?an?中，若a1?1，4a2，2a3，a4成等差数列，则a1a7?______.
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12．计算lim2n?______.
n??n?112，an?1??an?2an.记Sn??a1???a2??L??an?，其中213．已知数列?an?满足a1??m?表示不超过m的最大整数，求S2019的值为____________.
14．如图，将数列?an?中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表已知表中的第一列a1,a2,a5,L构成一个公比为2的等比数列，从第2行起，每一行都是一个公差为d的等差数列，若a3?5,a86?524，则d?________.
a1a2a3a5a6???a4a7a8a9
a41?______. 15．在正项等比数列?an?中，若a1，，a3，2a2成等差数列，则a3216．某厂2006年的产值为a万元，预计产值每年以n%递增，则该厂到2019年末的产值（单位：万元）是________________.
a1?2a2?L?2n?1an17．对于数列?an?，定义An?为数列?an?的“好数”，已知某数
n列?an?的“好数”An?2n?1，记数列?an?kn?的前n项和为Sn，若Sn?S7对任意的
n?N*恒成立，则实数k的取值范围是______.
18．Sn是无穷等比数列an的前n项和，若limSn?n??1，则首项a1的取值范围是4_________
nan存在，则a的取值范围为_______ 19．已知数列{an}中，an?(1?2a).若limn??2n2?120．lim2?_____.
n??3n?n21．已知数列{an}中，a1?1，an?an?1?22．若lim1an?________ （n?N*），则limn??n?12n???1?a?n?3?4，则a?_______.
n?2a1?2a2?L?2n?1an23．定义Hn?为数列?an?的均值,已知数列?bn?的均值
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Hn?2n?1,记数列?bn?kn?的前n项和是Sn,若Sn?S5对于任意的正整数n恒成立,则
实数k的取值范围是________．
24．若无穷等比数列?an?的各项和等于a1，则a1的取值范围是_____．
225．已知集合A?{x|x?2n?1,n?N*}，B?{x|x?2n,n?N*}．将AUB的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{an}．记Sn为数列{an}的前n项和，则使得
Sn?12an?1成立的n的最小值为________．
评卷人 得分 四、解答题
226．在平面直角坐标系中，函数f?x??1?x在第一象限内的图像如图所示，试做如下操作：把x轴上的区间?0,1?等分成n个小区间，在每一个小区间上作一个小矩形，
2使矩形的右端点落在函数f?x??1?x的图像上.若用ak(1?k?n,k?N)表示第k个
矩形的面积，Sn表示这n个叫矩形的面积总和.
（1）求ak的表达式；
（2）利用数学归纳法证明1?2?L?n?2221n(n?1)(2n?1)，并求出Sn的表达式 6Sn的值，并说明limSn的几何意义. （3）求limn??n??27．已知等差数列?an?的公差d?0，?an?中的部分项组成的数列ak1、ak2、L、akn、
L恰好为等比数列，其中k1?1，k2?5，k5?17，求数列?kn?的通项公式.
28．已知数列{an}中，an?1?11an?n (n?N*)，a1?1. 33n*（1）设bn?3an(n?N)，求证：{bn}是等差数列；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，求limn??9?4Sn的值. 9an试卷第4页，总10页