发布时间 : 星期二 文章人教A版数学高三数列应用精选试卷练习(含答案)3更新完毕开始阅读9be1fcf59cc3d5bbfd0a79563c1ec5da51e2d646
?an?,an为偶数45．设正整数数列?an?满足an?1??2.
??an?3,an为奇数(1)若a5?1，请写出所有可能的a1的取值； (2)求证：?an?中一定有一项的值为1或3；
(3)若正整数m满足当a1?m时，?an?中存在一项值为1，则称m为“归一数”，是否存在正整数m，使得m与m?1都不是“归一数”？若存在，请求出m的最小值；若不存在，请说明理由.
46．已知数列?an?的各项均不为零?设数列?an?的前n项和为Sn，数列an2*和为Tn，且3Sn?4Sn?Tn?0，n?N
??的前n项
2(1)求数列?an?的通项公式;
(2)若???nan????nan?1??0对任意的n?N*恒成立，求实数?的所有值. 47．已知各项均为正数的等比数列?an?满足a1?1,a2?a3?12,n?N*. （1）求数列?an?的通项公式；
（2）设?bn?an?是首项为1，公差为2的等差数列，求数列?bn?的前n项和Tn. 48．已知数列?an?满足：?（I）求a1,a2的值；
（Ⅱ）试求数列?an?的前n项和Sn.
49．已知数列?an?的前n项和为Sn，2Sn?an?1n?N（1）求数列?an?的通项公式； （2）若cn??an??an?2?是公比为的等比数列，?n?是公差为1的等差数列.
?n??2??*?.
111?，Tn为数列?cn?的前n项和.求证：Tn?2n?.
1?an1?an?1350．设数列?an?的前n项之积为Tn，且log2Tn?（1）求数列?an?的通项公式； （2）设bn??an?1n?Nn?n?1?2,n?N*．
?*?，数列?b?的前n项之和为Snn．若对任意的n?N*，总
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有Sn?1?Sn，求实数?的取值范围．
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参考答案
1．D 2．B 3．A 4．D 5．A 6．B 7．B 8．ACD 9．45 10．
12 11．64 12．2 13．0 14．3 15．
2?73 16．a??1?n%?13 17．??9?4,16?7?? 18．(0,1)?(1,1442) 19．0?a?1
20．23 21．54
22．3 23．[73,125] 24．??1，1???2?U?1，???．答案第1页，总3页
25．27
21121k2Sn26．?2；（1）ak?(1?2)；（2）证明见解析，Sn??（3）limSn?．limn??n??332n6nnn2 的几何意义表示函数y?1?x的图象与x轴，及直线x?0和x?1所围曲线梯形的面积．
n?127．kn?2?3?1，n?N?
28．（1）证明见解析；（2）
2. 9n1125?1?29．（1）an?n?1；bn???（2）数列?an?的前n项和为Sn?n?n，数列?bn?244?2??1?的前n项和为Tn?1???
?2??1?4?n????4??1?30．(1)an????，bn?n；(2)①证明见解析；②证明见解析；(3)证明见解析. ?1??4?1?????4?n23n31．（1）an?n?1；（2）Bn?；（3）b1?5 ?44nn75b1(qm?2)b1qm32．（1）[,]．（2）[,].
32mm33．（1）?an?与?bn?不是无穷互补数列；（2）180；（3）an?2n?4，bn?{n,n?52n?5,n?5 ．
34．（1）数列1，3，4，7不具备性质P，数列1，2，3，5具有性质P；（2）（i）证明见解析，（ii）75
*35．（1）证明见解析；（2）an?2n?1(n?N)；(3)a?1.
nn-136．（1）an=2，bn?2n?1（2）An?(2n?3)?2?3（3）t?2 337．（1）an?2n（2）
2n n?138．（1）S数列的任意一项都可以写成其某两项的差；证明见详解（2）①存在a1＝kd，k∈Z，k≥﹣1满足题意；②不存在，证明见详解.
39．（1）bn?3n?2；（2）是“M(q)数列”，证明见解析；（3）存在，m?11,n?10；
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