发布时间 : 星期二 文章电磁感应中(双杆)归类概要更新完毕开始阅读9c099c7eef06eff9aef8941ea76e58fafbb04548
A．ab杆所受拉力F的大小为μmg+ B．cd杆所受摩擦力为零
C．回路中的电流强度为
D．μ与V1大小的关系为μ=
本题答案为AD。
2. 如图所示，在磁感应强度大小为B，方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的
的匀质金属杆
和
，开始时两根金
“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为
属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金
属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为小球反弹落到下层面上的C点。C点与杆
的不带电小球以水平向右的速度初始位置相距为S。求：
撞击杆的中点，撞击后
（1）回路内感应电流的最大值；
（2）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；
与杆
的速度比为
时，
受到的安培力大小。
（3）当杆
9
【解析】设撞击后小球反弹的速度为，金属杆的速度为，根据动量守恒定律，
， ①
根据平抛运动的分解，有
由以上2式解得 ②
②代入①得
回路内感应电动势的最大值为
③
，电阻为
，所以回路内感应电流的最大值为
。 ④
（2）因为在安培力的作用下，金属杆
做减速运动，金属杆
做加速运动，当两杆速度大小相等时，
回路内感应电流为0，根据能量守恒定律， ⑤
其中是两杆速度大小相等时的速度，根据动量守恒定律，，所以，代入⑤式
得Q= ⑥
（3）设金属杆、速度大小分别为、，根据动量守恒定律，，又，
所以 金属杆
，、
。
速度方向都向右，根据右手定则判断
、
产生的感应电动势在回路中方向相反，
所以感应电动势为，电流为，安培力为,所以受到的安培力大小为
10
F=。当然受到的安培力大小也如此，只不过方向相反。
3. 图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感强度B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面（纸面）向里。导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2。x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1、m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆x1y1上竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。
【解析】（1）设x1y1与x2y2匀速向上运动的速度为，根据右手定则，x1y1与x2y2切割磁感线产生的感应电动势都向左，在回路中的方向相反，大小分别为
和
，因为
，所以总电
动势为，方向与x2y2产生的感应电动势相同，感应电流为
、
,根据左手定则判断安培力的方向为
, 方向为顺向上、
时针，如下图。设x1y1与x2y2受到的安培力分别为
向下，大小为
=、=，受力图如下图。
11
根据力的平衡，有：
=
联立以上各式，解得：，所以作用于两杆的重力的功率的大小为
。
（2）回路电阻上的热功率, 将以上式代入得
4. 如图，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ，导轨间距离为l，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为m1、m2和R1、R2，两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为μ，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度v0沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的功率。
5. 两根足够长的平行金属导轨，固定在同一水平面上，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离L=0.2m。磁感强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t=0时刻，两根金属杆并排靠在一起，且都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为0.20N的恒力F作用于金属杆
2
甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为1.37m/s，问此时甲、乙两金属杆速度v1、v2及它们之间的距离是多少？
12