发布时间 : 星期一 文章与中点、角平分线有关的全等三角形证明题（辅助线作法总结）更新完毕开始阅读9c3161162e3f5727a5e96264
与中点有关的全等
1．如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，求证：AD＜
2．已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上的一点，且BE＝AC，延长BE交AC于F， 求证：AF＝EF．
3．△ABC中，D是BC中点，DE⊥DF，E在AB边上，F在AC边上，判断并证明BE+CF与EF的大小？
4．已知：如图，AB∥CD，EB=EC，AB+CD=AD． ①求证：AE⊥DE； ②求证：DE平分∠ADC； ③求证：AE平分∠BAD．
ADCBE1(AB＋AC) 2ABDCAEBDFCAEFBDC与中点相关的全等问题辅助线作法：中线倍长法
与角平分线有关的全等
1．P是△ABC外角∠DAC平分线上一点，比较AB+AC与PB+PC的大小
2.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，P是AD上的任意一点，且AB＞AC，求证：AB-AC＞PB-PC．
3．已知AM∥BN，AC平分∠MAB，BC平分∠NBA,过C作直线DE，分别交AM、BN于点D、E，求证：AB=AD+BE；
4.如图，BD平分∠MBN，A，C分别为BM，BN上的点，且BC＞BA，E为BD上的一点，AE=CE，求证：∠BAE+∠BCE=180°．
ABDMNCEDAPBC
5.如图：在△ABC中，AB=AC，∠A=100，BD平分∠ABC，求证：BD+AD=BC．
6.已知：如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，过E的直线分别交AB、DC于B、C． ①求证：AE⊥DE； ②求证：EB=EC； ③求证：AB+CD=AD．
与角平分线相关的全等问题辅助线作法：截取相等法
ADCBEBCAD°
常见的基本图形
1.如图，分别以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD，直线BD与直线CE相交于点O．求证：CE=BD；
2．已知：如图C为线段AB上一点，分别以AC和BC为边作等边△ACD和等边△BCE，连结AE、BD，交于F，AE交CD于G，BD交CE于H，连FC、GH． ① 求证：AE=BD； D
② 求证：CG=CH；
③ 求证：GH∥AB；
AGFEHBC
④ 求∠AFB的度数；