发布时间 : 星期六 文章四川省广安市、遂宁市、内江市、眉山市2017届高考数学一诊试卷文科 含解析 精品更新完毕开始阅读9c67e045e65c3b3567ec102de2bd960590c6d946
2017年四川省广安市、遂宁市、内江市、眉山市高考数学一诊
试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集A={x|x≤9，x∈N*}集合B={x|0＜x＜7}，则A∩B=（ ） A．{x|0＜x＜7} B．{x|1≤x≤6} C．{1，2，3，4，5，6} 2．已知i是虚数单位，复数A．2+i B．2﹣i C．﹣1+i
=（ ） D．﹣1﹣i
个单位得到函数g（x）的图象，则函
D．{7，8，9}
3．将函数f（x）=sin2x的图象向右平移数g（x）的单调递增区间是（ ） A．C．
B．
D．
4．供电部门对某社区1000位居民2016年11月份人均用电情况进行统 计后，按人均用电量分为0，10），10，20），20，30），30，40），40，50]五组，整理得到如右的频率分布直方图，则下列说法错误的是（ ）
A．11月份人均用电量人数最多的一组有400人 B．11月份人均用电量不低于20度的有500人 C．11月份人均用电量为25度
D．在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在30，40）一组的概率为
5．a4+a5=48，已知等比数列{an}满足a1+a2=6，则数列{an}前10项的和为S10=（ ）
A．1022 B．1023 C．2046 D．2047
6．“2x＞1”是“x＞1”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
7．如图，是某算法的程序框图，当输出T＞29时，正整数n的最小值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD，若点P为CD的中点，且
，则λ+μ=（ ）
A．3 B． C．2 D．1
9．若无论实数a取何值时，直线ax+y+a+1=0与圆x2+y2﹣2x﹣2y+b=0都相交，则实数b的取值范围．（ ） A．（﹣∞，2） 10．当（ ） A．
B．
C．1
D．
B．（2，+∞） C．（﹣∞，﹣6） D．（﹣6，+∞） 时，函数
的最小值为
11．如图1，ABCD是边长为2的正方形，点E，F分别为BC，CD的中点，将△ABE，△ECF，△FDA分别沿AE，EF，FA折起，使B，C，D三点重合于点P，若
四面体PAEF的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是（ ）
A． B．6π C． D．12π
12．已知函数y=f（x）与y=F（x）的图象关于y轴对称，当函数y=f（x）和y=Fb]同时递增或同时递减时，把区间[a，b]叫做函数y=f（x）（x）在区间[a，的“不动区间”．若区间[1，2]为函数f（x）=|2x﹣t|的“不动区间”，则实数t的取值范围是（ ）
A．（0，2] B．[，+∞） C．[，2] D．[，2]∪[4，+∞）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．
= ．
14．学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下： 甲说：“是C或D作品获得一等奖”； 乙说：“B作品获得一等奖”；
丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”； 丁说：“是C作品获得一等奖”．
若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 ．
15．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的各个顶点在某一个球面上，则该球面的表面积为 ．
16．椭圆的一个焦点为F，该椭圆上有一点A，满足△OAF
是等边三角形（O为坐标原点），则椭圆的离心率 ．
三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（12分）已知公差不为零的等差数列{an}中，a1=1，且a1，a2，a5成等比数列
（1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn=
，求数列{bn}的前n项和Tn．
18．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a+b）cosC+ccosB=0
（Ⅰ）求角C的大小．
（Ⅱ）若c=6，求△ABC面积的最大值．
19．（12分）某市对创“市级优质学校”的甲、乙两所学校复查验收，对办学的社会满意度一项评价随机访问了30位市民，根据这30位市民对这两所学校的评分（评分越高表明市民的评价越好），绘制茎叶图如下：
（Ⅰ）分别估计该市民对甲、乙两所学校评分的中位数；
（Ⅱ）分别估计该市民对甲、乙两所学校的评分不低于90分的概率； （Ⅲ）根据茎叶图分析该市民对甲、乙两所学校的评价．
20．（12分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x3+ax（a∈R），且曲线f（x）在x=处的切线与直线y=﹣x﹣1平行． （Ⅰ）求a的值及函数f（x）的解析式； （Ⅱ）若函数y=f（x）﹣m在区间[﹣3，
]上有三个零点，求实数m的取值范