发布时间 : 星期六 文章2015届高考一轮复习基础知识检测数学（文科）更新完毕开始阅读9d498e837cd184254b3535e9
2015届高考第一轮复习基础知识检测数学（文科）
参考答案
【解析】画出可行域，将目标函数变形为y??B(,)是最优解，代入目标函数得zmin?x+y-1=04321–4–3–2–111x?z，当z取到最小值时，直线的纵截距最小，所以2211223． 2yCxDx-y=0O–1–2–3–4B1234
6．B.考点：循环结构. 7．A 【解析】 试题分析：
log0.71?log0.70.8?log0.70.7?1，而log0.90.90?1.1?所1以?log0对于1.11.11.1?1，
c?a?b，故选A
8．A【解析】
试题分析：因为在锐角△ABC中，b?2asinB，由正弦定理得，sinB?2sinAsinB,所以
sinA?9．D
10,A?30,所以答案为A. 2【解析】2p?8,p?4;根据抛物线定义得：
|AB|?|AF|?|BF|?x1?pp?x2??x1?x2?p?6?4?10.故选D 2210．D【解析】因为Sn?2an?1?2(Sn?1?Sn)，所以3Sn?13?，则数列{Sn}是等比数列，Sn?()n?1。故2Sn2选D。
11．C【解析】
试题分析：[法一]首先看到四个答案支中，A、B是偶函数的图象，B、C是奇函数的图象，因此先判断
函数的奇偶性，因为f(?x)??x?x??f(x)，所以函数f(x)是奇函数，排除A、B；又x?0时，y?x2，选择C是明显的.
?x2,(x?0)[法二]化为分段函数f(x)?xx??2，画出图象，选C
??x,(x?0)16．12π
【解析】 由题可知，?ABC是直角三角形，并且三个点均在圆周上，所以取斜边中点AC的中点E，连接OE，OE即为此棱锥的高，由棱锥的体积公式知，3611得出h?，连接BE，?OBE???22?1?h，26322为直角三角形，OB就是圆的半径，由勾股定理知，r?3，则球的表面积公式S?4?r?4???3?12?。
17．（1）144 （2）P=0.7
（1）由频率分布直方图可知，样本中身高介于185cm~190cm的频率为：
1?(0.008?0.016?0.04?0.04?0.06?0.016?0.008)?5?0.06
∴800名学生中身高在180cm以上的人数为：错误！未找到引用源。 人．
（2）样本中，身高介于185cm~190cm的学生人数为错误！未找到引用源。人，身高介于190cm~195cm的学生人数为错误！未找到引用源。人．
∴“身高在185cm以上的学生5人中随机抽取2名学生”的基本事件数共10种，
其中抽取的2名学生中“身高在190cm以上的学生中至少有一名学生”的基本事件数有7种．∴所求事件的概率为P=0.7 错误！未找到引用源。 18．（Ⅰ）圆C：(x?1)?(y?2)?8；
22（Ⅱ）(x?1)?(y?1)?2，表示以（1,1）为圆心，2为半径的圆.
22解析：（Ⅰ）设圆心C（a，b）半径为r，则有b=2a，
又C落在过P且垂直于l的直线y=x+1上，故有b=a+1，解得a=1，b=2，从而r=22∴圆C：（Ⅱ）设M（x，y），B（x0，y0），则有(x?1)2?(y?2)2?8x k b 1 . c o m
1?x0y?x,0?y，解得x0?2x?1,y0?2y，22代入圆C方程得(2x?2)2?(2y?2)2?8，化简得(x?1)2?(y?1)2?2表示以（1,1）为圆心，2为半径的圆.
PFEAOCB 20．（1）an＝n＋1；（2）Tn?2n?2?4.
2试题解析：(1) a3?a1a7，即(a1＋2d)2＝a1(a1＋6d)，化简得d?1a1，d＝0(舍去)． 2∴S3?3a1?2?319?a1?a1?9，得a1＝2，d＝1. 222∴an＝a1＋(n－1)d＝2＋(n－1)＝n＋1，即an＝n＋1. (2)∵bn＝2n＝2
an＋1
，∴b1＝4，bn?1?2. bn∴{bn}是以4为首项，2为公比的等比数列，
b1(1?qn)4(1?2n)∴Tn???2n?2?4.
1?q1?221．（1）x?2y?2ln2?0；（2）函数y?f(x)的极小值为f(1)?0, 无极大值；（3）b?1?试题解析：（1）函数的定义域为(0,??)， f'(x)?1?1. e211，f'(2)?，f(2)?1?ln2， x21?曲线y?f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y?(1?ln2)?(x?2)，
2即x?2y?2ln2?0,
（2）令f'(x)?0，得x?1， 列表： x f'(x) f(x) (0,1) - ↘ 1 0 (1,??) + ↗ 0 ?函数y?f(x)的极小值为f(1)?0, 无极大值。
（3）依题意对?x?(0,??),f(x)?bx?2恒成立 等价于x?1?lnx?bx?2在(0,??)上恒成立
1lnx?在(0,??)上恒成立， xx1lnxlnx?21??g'(x)?, g(x)?令xxx2可得b?1?令g'(x)?0，得x?e2列表：
x g'(x) g(x) (0,e2) - ↘ e2 0 (e2,??) + 1?1 e2↗ ?函数y?g(x)的最小值为g(e2)?1?根据题意，b?1?1, e21. 2e
22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
[答案] 证明：（Ⅰ）连接OD，可得 ?ODA??OAD??DAC
OD∥AE---------------3分
又AE?DE?OD?DE
?DE是⊙O的切线.------- --5分
（Ⅱ）过D作DH?AB于H，则有?DOH??CAB
?cos?DOH?cos?CAB?AC3?.------------------6分 AB5设OD?5x，则AB?10x,OH?3x,OD?5x