发布时间 : 星期四 文章甘肃省张掖二中2019届高三数学上学期8月月考试题理更新完毕开始阅读9d558029250c844769eae009581b6bd97e19bc7a
（Ⅱ）设点
，直线与曲线交于不同的两点，，求的值.
23．（本题10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
（1）解关于的不等式（2）记
. ；
，求证：
．
的最小值为，已知实数，都是正实数，且
张掖二中2018—2019学年度第一学期月考试卷（8月）
高三数学（理科）答案
1．B【解析】由题意可得： A???1,0,1,2? ，则集合A?B为??1,0,1,2?.本题选择B. 2．B【解析】试题分析：根据题意，有
4?2i?4?2i???1?i??6?2i????3?i，故选B． ?1?i223．A【解析】分析：已知和的模长及这两向量的夹角，可以将所求目标利用平方（模的平
方等于向量的平方），转化为和的线性运算.
4．C.【解析】由题意可知，切线方程的斜率为e，则可求出在点(1,f(1))处的切线方程，故选C.
5．D【解析】 根据题意，作品中进行评奖，由两件获奖， 且有且只有二位同学的预测是正确的，若作品与作品获奖，则甲、乙，丁是正确的，丙是错误的，不符合题意； 若作品与作品获奖，则乙、并、丁是正确的，甲是错误的，不符合题意；若作品与作品获奖，则甲、乙，丙是正确的，丁是错误的，不符合题意；只有作品与作品获奖，则乙，丁是正确的，甲、丙是错误的，符合题意， 综上所述，获奖作品为作品与作品，故选D. 6．B【解析】分析：由几何概型及概率的计算可知，用黑色部分的面积比总面积，即可求解概率.设白色部分的等腰直角三角形的斜边长为，则直角边的长为，所以所有白色部分的面积为积为
，则黑色部分的等腰直角三角形的腰长为1，所有黑色部分的面，由几何概型可得其概率为
，故选B.
7．C【解析】∵等比数列{an}的各项均为正数，且a4a7+a5a6=18，∴a4a7+a5a6=2a5a6=18，∴a5a6=9，
510
∴log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1×a2×a3×…×a10）=log3（a5a6）=log33=10．故选：C. 8．A【解析】由三视图可知，该几何体是一个长方体内部挖掉一个半圆锥，其中长方体的长宽高分别为，圆锥的底面半径为，高为，所以该几何体的体积为：
故选
9．D【解析】已知函数
，定义域为
时，
，，此时
，函数为偶函数，故排除、，当
，故排除，综上正确答案选 10．A【解析】代入继续代入得
，
，
，则
，
；再次代入得
时，
，；，
；不难发现出现了循环，周期为3则当
，跳出循环得到，故选
，可得
，当
时，满足
11．B【解析】定义域为的奇函数，
可得时，
，
，则，，
，
，，，
， 故选B.
12．B 【解析】由题意,B在x轴上,
?b2??b2?P?c,?,Q?c,??,∴kAQa??a??a2?ac，∴kBP??，直线BQ的方程为
b2b2a2?acy????x?c?，令y=0,可
ab2b4得x?2?c，∵B到直线PQ的
a?a?c?b4距离小于2(a+c)，∴2?2?a?c?，∴b?2a，∴c?3a，∴e?3，∵e>1，
a?a?c?∴1?e?13．
b2?aa?c3，故选B.
3sin??cos?tan??13【解析】tan??2,??? 52sin??cos?2tan??15的可行域如下图所示：
14．【解析】满足约束条件
由图可知，由
可得C（，﹣），由：，可得A（﹣4，4），由
可得B（2，1），当x=，y=﹣时，z=x﹣2y取最大值：． 15．②④【解析】对于①，命题“若
，则
”的否
命题是：“若，则”，故错误；对于②，命题“若，则”是真命题，则它的逆否命题也是真命题，故正确；对于③，条件： ，即为或；条件：，即为；则是的充分不必要条件，故错误；对于④，时，，则在上是增函数；当以案为②④. 16．
【解析】∵
,
，∴△ADB是直角三角形，∴底面BAD的外心为斜
是锐角三角形，
，则
，即
，所
，故正确.故答
边DB中点H，∵且平面ABD⊥平面BCD，CH⊥DB，∴CH⊥底面BAD，∴三棱锥A﹣BCD外接球的球心在CH上，三棱锥A﹣BCD外接球的半径为R，则（CH﹣R）
2
+BH2=OB2∵
.
得
,可得R=2三棱锥A﹣BCD外接球的体积为.
故答案为：17．(1) (2)
【解析】（1）由 ∵ ∴.
（2）由余弦定理：
.
18．（1）见解析；（2）见解析 【解析】（1）
.
频率分布表为:
分组 频率分布直方图为: 平均成绩为 （2）成绩低于
分的人数为
且
得，则
，
频数 频率 分.
人，不低于分的人数为人，
，
，
∴的所有可能取值为
.
∴的分布列为： ∴
19．(1)见解析.(2)
.
平
.
【解析】（1）连接交于点，显然，平面， 面，可得平面，同理平面，
， 又平面，可得：平面平面.
（2）过点在平面中作轴，显然轴、、
两两垂直，如图所示建立空间直角坐标系.，
，
，
法向量分别为
，，
设
，
，.设平面
与平面.
；，