发布时间 : 星期二 文章人教版数学九年级下册 第二十八章 锐角三角函数 基础过关测试卷更新完毕开始阅读9d98285ea1116c175f0e7cd184254b35effd1a44
人教版数学九年级下册 第二十八章 基础过关测试卷
一、选择题
1．在Rt△ABC中，∠C= 90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则 ( ) A．21010 B．31010 C．21313 D．31313
6．如图，要测量小河两岸相对的两点P、A之间的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=8米，若cos∠PCA=4，则PA等于 ( )
5A．sinA=abab B．cos A=ac
C．sin B=c D．tan B=b
2．在△ABC中，∠C= 90°，a=5，c= 13，用计算器求∠A约等于 ( ) A.14°38' B. 65°22' C. 67°23' D. 22°37'
3．如图，直线m∥n，△ABC的顶点B、C分别在直线n、m上，且sinA=cos∠1=32，
tan∠ABC=
33，则∠2的度数为 ( )
A．140° B．130° C．120° D．110°
4．如果30°<∠A <45°，那么sin A的范围是 ( ) A．0 B． C． 2＜sin A< 332 222 D．2 5．定义：在直角三角形中，一个锐角A的相邻直角边与相对直角边的比叫做∠A的余切，记作cot A．即cot A=?A的相邻直角边?A的相对直角边，在△ABC中，∠C= 90°，cot A=32，则sin A= ( ) A．5米 B．6米 C．7.5米 D．8米 7．如图，一块三角木的侧面是直角三角形，已知直角边h=12 cm，a= 20 cm，斜边与直角边a的夹角为θ，则tanθ的值等于 ( ) A．3 B．3 C．5 D．33454334 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 90°，CD是AB边上的中线，AC=8，BC=6，则∠ ACD的正切值是 ( ) A．43 B．35 C．53 D．34 1 9．如图，菱形ABCD的对角线AC的长为6，sin∠ABD=3，则这个菱形的周长是 12.已知α为锐角，tan α= 2sin 30°，那么α=____°. 5( ) A．20 B．24 C．14 D．32 10.如图，将一副三角板摆放在一起，组成四边形ABCD，连接AC，则tan∠ACD的值等于 ( ) A. 2 B．2+ 3 C．1+ 3 D. 2 2 二、填空题 11.如图，将∠BAC放置在5×5的正方形网格中，如果顶点A及B、C均在格点上，那么∠BAC的正切值为____． 13.在Rt△ABC中，∠C= 90°，a、b分别是∠A、∠B的对边，如果sin A：sin B=2:3，那么a:b等于____. 14．如图，△ABC内接于⊙O，sin∠CAB=122，cos∠CBA= 2，CD⊥AB于点D，若⊙O 的半径为2，则CD的长为____. 15.如图，在距离铁轨200 m的B处，观察从南通开往南京的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上.10 s后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这列动车的平均车速是____m/s(结果保留根号)． 16.如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为270米，则这栋大楼的高度为____米． 2 17．如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AB=AC=5，cos C=45， 那么GE=____． 18.已知直角三角形纸片的两直角边AC与BC的比为3：4，首先将△ABC折叠，使点C落在斜边AB上，折痕为BD，然后将△ABD折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则sin∠DEA的值为____． 三、解答题 19．计算：(1)3tan 30°+sin 45°-2sin 60°；(2)cos30°+sin 60°-(tan 45°-1)2020 20．在锐角△ABC中，AD、CE分别是边BC、AB上的高，AB=12，BC=16，S△ABC=48.求： (1) ∠B的度数； (2)tan ∠ACB的值． 21.(2019湖北黄冈中考，22)如图，两座建筑物的水平距离BC为40 m．从点A测得点D的俯角α为45°，测得点C的俯角β为60°.求这两座建筑物AB和CD的高度．(结果保留小数点后一位， 2≈1.414，3≈1.732) 22.(2019湖南衡阳模拟，22)由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018 3 年5月成功完成第一次海上试验任务．如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70°方向，航母再航行8海里到达B处，此时测得小岛C否在ND处装入一段长为2.5cm的订书钉？(参考数据：5≈2.24，37≈6.08，sin 53°≈0.80，cos53°≈0.60) 位于它的北偏东37°方向．如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD. (参考数据：sin 70°≈0.94，cos 70°≈0.34，tan 70°≈2.75，sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75) 23.(2019浙江嘉兴二模，22)如图1是某品牌订书机，其截面示意图如图2所示．订书钉放置在轨槽CD内的ND处，由连接弹簧的推动器MN推紧，连杆EP一端固定在压柄CF上的点E处，另一端P在NM上移动，点P与点M重合后，拉动压柄CF会带动推动器MN向点C移动，使用时，压柄CF的端点F与出钉口D重合，纸张放置在底座AB的合适位置，按下压柄完成装订(即点D与点H重合)．已知CA⊥AB，CA=2cm，AH=12cm，CE=5 cm，EP=6 cm，MN=2 cm. (1)求轨槽CD的长(结果精确到0.1 cm)； (2)装入订书钉需打开压柄FC，拉动推动器MN向点C移动，当∠FCD=53°时，能 4