发布时间 : 星期日 文章数学建模报告（定稿）更新完毕开始阅读9dc25818964bcf84b9d57b95
东华理工大学软件学院数学建模（论文） 附录 二、 问题的分析
1、符号说明：
X i j ：i 化肥厂向j产粮区运送的化肥量 X 11 ：A化肥厂向甲产粮区运送的化肥量 X 12 ：A化肥厂向乙产粮区运送的化肥量 X 13 ：A化肥厂向丙产粮区运送的化肥量 X 14 ：A化肥厂向丁产粮区运送的化肥量 X 21 ：B化肥厂向甲产粮区运送的化肥量 X 22 ：B化肥厂向乙产粮区运送的化肥量 X 23 ：B化肥厂向丙产粮区运送的化肥量 X 24 ：B化肥厂向丁产粮区运送的化肥量 X 31 ：C化肥厂向甲产粮区运送的化肥量 X 32 ：C化肥厂向乙产粮区运送的化肥量 X 33 ：C化肥厂向丙产粮区运送的化肥量 X 34 ：C化肥厂向丁产粮区运送的化肥量
2、模型假设：
（1）化肥产量不会因市场供求关系，原料，厂房设备等原因的改变而改变； （2）粮食产区的化肥消耗量保持不变；
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东华理工大学软件学院数学建模（论文） 附录 （3）不考虑化肥的运输单价的波动； （4）设定变量和参数
化肥供应集supply，含三个成员，成员属性为a（单位：万吨） 化肥需求集demand，含四个成员，成员属性为b（单位：万吨） 化肥的运输单价c(单位：万元/万吨) 化肥的消耗量x（单位：万吨） i,j分别对应的是产区与消耗去
在本题中a,b,c是问题的参数，i,j是问题中的变量，x是所求解， 模型的参数题设以给出。
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东华理工大学软件学院数学建模（论文） 附录 三、 模型的建立与求解
在已知每年可供应本地区的数字为：化肥厂A—7万吨，B—8万吨，C—3万吨。有四个产粮区需要该种化肥，需要量为：甲地区—6万吨，乙地区—6万吨，丙地区—3万吨，丁地区—3万吨的情况下,supply,demand与link之间相互关联。在此三者之间进行操作可以得到所求解。
由题设可以知：
最少运费为：@sum(link:c*x) 化肥消耗量不变，有：
@sum(demand(j):x(i,j))=a(i))
化肥产量一定，有：
@sum(supply(i):x(i,j))=b(j))
a= 7 8 3; b= 6 6 3 3; c= 5 8 7 9
4 9 10 7
8 4 2 9;
经程序运算得解：
A厂分别供应乙地6万吨、甲地1万吨； B厂分别供应甲地5万吨、丁地3万吨； C厂全部供应到丙地，即3万吨；总运费为100万元。
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东华理工大学软件学院数学建模（论文） 附录 四、 模型评价
1、程序方案时间复杂度低，计算速度快，且便于计算机程序实现； 2、对于化肥分配的具体方案，可操作性强；
3、模型是建立在线性规划模型的基础上，即方便保证化肥合理分配，又可保证
运 费最少。
4、 算法描述：线性规划算法问题是目标函数和约束条件都是线性的最优化问题。很多运筹学中的实际问题都可以用线性规划来表述。线性规划的某些特殊情况，例如网络流、多商品流量等问题，都被认为非常重要，并有大量对其算法的专门研究。很多其他种类的最优化问题算法都可以分拆成线性规划子问题，然后求得解。在历史上，由线性规划引申出的很多概念，启发了最优化理论的核心概念，诸如“对偶”、“分解”、“凸性”的重要性及其一般化等。
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