发布时间 : 星期一 文章2019届高考数学一轮复习 第八章 立体几何层级快练46 文更新完毕开始阅读9dddc55c6aec0975f46527d3240c844768eaa038
柱,故选B.
8.用一个平行于水平面的平面去截球,得到如图所示的几何体,则它的俯视图是( )
答案 B
解析 D项为主视图或者侧视图,俯视图中显然应有一个被遮挡的圆,所以内圆是虚线,故选B.
9.底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2,当其正(主)视图有最大面积时,其侧(左)视图的面积为( ) A.23 C.3 答案 A
解析 当正视图面积最大时,侧视图是一个矩形,一个边长为2,另一边长是三棱柱底面三角形的高为3,故侧视图面积为23.
10.(2015·北京,文)某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为( )
B.3 D.4
A.1 C.3 答案 C
解析 将三视图还原成几何体的直观图,如图,由三视图可知,
B.2 D.2
底面ABCD是边长为1的正方形,SB⊥底面ABCD,SB=AB=1,由勾股定理可得SA=SC=2,SD=SB+DB=1+2=3,故四棱锥中最长棱的棱长为3.故选C.
11.(2017·南昌模拟)若一几何体的正视图与侧视图均为边长为1的正方形,则下列图形一
9
22
定不是该几何体的俯视图的是( )
答案 D
解析 若该几何体的俯视图为选项D,则其正视图为长方形,不符合题意,故选D. 1
12.某几何体的正视图与侧视图如图所示,若该几何体的体积为,则该几何体的俯视图可3以是( )
答案 D
1
解析 通过分析正视图和侧视图,结合该几何体的体积为,可知该几何体的底面积应为1,
3因为符合底面积为1的选项仅有D选项,故该几何体为一个四棱锥,其俯视图为D. 13.(2018·兰州诊断考试)某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中x的值是( )
A.2 3C. 2答案 D
1
解析 由三视图知,该几何体是四棱锥,底面是一个直角梯形,底面积S=×(1+2)×2=
2
9B. 2D.3
10
11
3,高h=x,所以其体积V=Sh=×3x=3,解得x=3,故选D.
33
14.某几何体的三视图如图所示,则该几何体中,最大侧面的面积为( )
1
A. 2C.5 2
B.2 26 2
D.
答案 C
解析 由三视图知,该几何体的直观图如图所示.平面AED⊥平面BCDE,四棱锥A-BCDE的高为1.四边形BCDE是边长为1的正方形,
111215
则S△AED=×1×1=,S△ABC=S△ABE=×1×2=,S△ACD=×1×5=,222222故选C.
15.(2017·山东师大附中月考)如图是各棱长均为2的正三棱柱ABC-A1B1C1的直观图,则此三棱柱侧视图的面积为________. 答案 23
解析 依题意,得此三棱柱的侧视图是边长分别为2,3的矩形BB1D1D,故其面积是23.
16.(2017·北京西城区期末)已知一个正三棱柱的所有棱长均相等,其侧(左)视图如图所示,那么此三棱柱正(主)视图的面积为________. 答案 23
解析 由正三棱柱三视图还原直观图可得正(主)视图是一个矩形,其中
一边的长是侧(左)视图中三角形的高,另一边是棱长.因为侧(左)视图中三角形的边长为2,所以高为3,所以正视图的面积为23.
17.用小立方块搭一个几何体,使它的正视图和俯视图如图所示,则它最多需要______个小立方块.
11
答案 14
解析 本题考查了三视图的有关知识.需要小立方块最多则:第一层最多6个,第二层最多5个,第三层最多3个,故最多用14个.
18.(2017·湖南株洲质检)已知底面为正方形的四棱锥,其一条侧棱垂直于底面,那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的( )
答案 C
解析 通过对以下四个四棱锥的三视图对照可知,只有选项C是符合要求.
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