发布时间 : 星期日 文章安徽省2019年中考数学真题试题解析版更新完毕开始阅读9e06c89ddf3383c4bb4cf7ec4afe04a1b071b0c6
2019年安徽省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的．
1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（ ） A．﹣2
B．﹣1
C．0
D．1
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ﹣2＜﹣1＜0＜1，
∴在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是﹣2． 故选：A．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
2．（4分）计算a?（﹣a）的结果是（ ） A．a
2
3
B．﹣a
2
C．a
4
D．﹣a
4
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案． 【解答】解：a?（﹣a）＝﹣a?a＝﹣a． 故选：D．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ） A．
B．
C．
D．
3
3
4
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 【解答】解：几何体的俯视图是： 故选：C．
【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的正面看得到的视图．
4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（ ） A．1.61×10
9
B．1.61×10
10
nC．1.61×10
11
D．1.61×10
12
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【解答】解：根据题意161亿用科学记数法表示为1.61×10． 故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（ ） A．3
B．
C．﹣3
D．﹣
n10
【分析】先根据关于x轴对称的点的坐标特征确定A'的坐标为（1，3），然后把A′的坐标代入y＝中即可得到k的值．
【解答】解：点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'的坐标为（1，3）， 把A′（1，3）代入y＝得k＝1×3＝3． 故选：A．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k．
6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（ ） A．60
B．50
C．40
D．15
【分析】根据中位数的定义求解可得．
【解答】解：由条形图知，50个数据的中位数为第25、26个数据的平均数，即中位数为＝＝40， 故选：C．
【点评】本题主要考查众数，熟练掌握众数的定义是解题的关键．
7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（ ） A．3.6
B．4
C．4.8
D．5
【分析】根据题意和三角形相似的判定和性质，可以求得CD的长，本题得以解决． 【解答】解：作DH∥EG交AB于点H，则△AEG∽△ADH， ∴，
∵EF⊥AC，∠C＝90°， ∴∠EFA＝∠C＝90°， ∴EF∥CD， ∴△AEF∽△ADC， ∴，
∴， ∵EG＝EF， ∴DH＝CD，
设DH＝x，则CD＝x， ∵BC＝12，AC＝6， ∴BD＝12﹣x，
∵EF⊥AC，EF⊥EG，DH∥EG， ∴EG∥AC∥DH， ∴△BDH∽△BCA， ∴， 即， 解得，x＝4， ∴CD＝4， 故选：B．
【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，解答本题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，利用数形结合的思想解答．
8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（ ） A．2019年
B．2020年
C．2021年
D．2022年
【分析】根据题意分别求出2019年全年国内生产总值、2020年全年国内生产总值，得到答案．
【解答】解：2019年全年国内生产总值为：90.3×（1+6.6%）＝96.2598（万亿）， 2020年全年国内生产总值为：96.2598×（1+6.6%）≈102.6（万亿）， ∴国内生产总值首次突破100万亿的年份是2020年， 故选：B．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则、正确列出算式是解题的关键．
9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（ ） A．b＞0，b﹣ac≤0 C．b＞0，b﹣ac≥0
22
B．b＜0，b﹣ac≤0 D．b＜0，b﹣ac≥0
2
2
【分析】根据a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，可以得到b与a、c的关系，从而可以判断b的正负和b﹣ac的正负情况，本题得以解决． 【解答】解：∵a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0， ∴a+c＝2b，b＝，
2
∴a+2b+c＝（a+c）+2b＝4b＜0， ∴b＜0，
∴b﹣ac＝＝﹣ac＝＝≥0， 即b＜0，b﹣ac≥0， 故选：D．
【点评】本题考查因式分解的应用、不等式的性质，解答本题的关键是明确题意，判断出b和b﹣ac的正负情况．
10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（ ） A．0
B．4
C．6
D．8
2
2
2
【分析】作点F关于BC的对称点M，连接FM交BC于点N，连接EM，可得点N到点E和点F的距离之和最小，可求最小值，即可求解．
【解答】解：如图，作点F关于BC的对称点M，连接FM交BC于点N，连接EM， ∵点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12， ∴EC＝8，FC＝4， ∵点M与点F关于BC对称 ∴CF＝CM＝4，∠ACB＝∠BCM＝45° ∴∠ACM＝90° ∴EM＝＝4
则在线段BC存在点N到点E和点F的距离之和最小为4＜9 ∴在线段BC上点N的左右两边各有一个点P使PE+PF＝9， 同理在线段AB，AD，CD上都存在两个点使PE+PF＝9． 即共有8个点P满足PE+PF＝9， 故选：D．
【点评】本题考查了正方形的性质，最短路径问题，在BC上找到点N使点N到点E和点
F的距离之和最小是本题的关键．
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是 3 ．
【分析】根据二次根式的性质把化简，再根据二次根式的性质计算即可． 【解答】解：． 故答案为：3
【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法运算，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．
12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为 如果a，b互为相反