发布时间 : 星期六 文章2015GG心理学背诵宝典（心理统计学）更新完毕开始阅读9e1431706edb6f1aff001f8d
SS处理间：指所有由实验处理引起的变异。SSB?SSa?SSb?SSa?b，
dfW?N?a?b
SSA：a因素的处理效应，dfa?a?1。SSB：b因素的处理效应，dfb?b?1。
SSAB：AB间的交互作用，dfa?b??a?1??b?1?。
SS处理内：随机区组设计中，处理平方和被进一步分解为区组效应和残差平方和两部分 SS区组：区组效应；SS残差：即误差变异，其均方用作其他均方F检验时的误差项。 一般记到这个公式：SS总= SSA+SSB+SS（AB）+SSE F的计算：Fa?MSaMSbMSa?b，Fb?，Fa?b?
MSWMSWMSW6、事后检验
方差分析只告诉你那些水平之间到底显著还是不显著，要是不显著也没事，一旦显著了，你总得知道是谁和谁发生显著关系的吧，这就需要进行事后检验。注意可不能用t检验或者z检验哦，这样会导致反α类错误的概率增加。所以就要使用多重比较的方法进行显著性检验，目前比较流行的是N-K检验法（也叫q检验）这个一般不太可能考大题。 由方差分析只能得到显著差异的结果，事后检验使我们能够比较各组，发现差异具体产生在什么地方。事后检验采用成对比较的方式，每次比较两个组的差异。 HSD检验法
Ⅰ 把要比较的各个平均数从小到大作等级排列
Ⅱ 处理条件的数目 ，自由度 查表得到相应显著性的 值 Ⅲ 计算作为临界值的 （当为随机区组时用 代替 ）
Ⅳ 把要比较的两个平均数的差与临界值比较，若超过则认为差异显著 （五）统计功效与效果量
看了这么多，我们也学了不少检验的方法，但是我们往往在检验过后只知道检验的结果，显著或不显著，但是却不知道，检验的效果怎么样。这时候大纲的这个考点就展现出魅力了。一份论文最终的结果有没有说服力，不单单是一个差异显著就完事了，最好还要说明这个差异有多么，显著。 1、统计功效
击中率+漏报率=100% 虚报率+正确否定率=100% 输 入 有信号（H1） 噪音（H0） 反应（注意：在这里H0是无信号，H1是有信号） 接受H1（拒绝H0） 击中 虚报（α错误） 接受H0（拒绝H1） 漏报（β错误） 正确拒绝 从这个图我们很容易就看出了，要想效果好，这个击中率就必须提高。取伪错误的概率为β，击中率是1-β，它反映着正确辨别真实差异的能力，统计学把它称为统计功效或统计检验力（在假设检验中，拒绝虚无假设，即原假设后，接受正确的被择假设，即替换假设的概率） 。 影响因素：（1）处理效应大小：处理效应越明显，检验力越高；（2）显著性水平：显著性水平越高，检验力越高；（3）检验的方向性：同一显著性水平，单尾检验的效力高于双尾检验；（4）样本容量：样本容量越大，标准误越小，样本均值分布越集中，统计检验力越高。 2、效果量
效果量是反应统计检验效果大小的指标。一般用d表示。
d效果量：是实验中经常使用的效果量数，是一种比率。在对两独立组平均数之差的显著
性进行t检验时，d为下式，计算公式为：
d?独立样本：
x实验组?x对照组S对照组xDSD
； 本质上等同于信号检测论中的 （辨别力指数）；
d?相关样本：
点二列相关系数的平方 ：可以测定两独立样本的效果量，也可测定两相关样本实验的效
果量。前者自由度为 分别是两个样本容量；后者自由度为 ，n是成对分数的数目。 （六）一元线性回归方程
（通过建立变量间的数学模型对变量进行预测和控制，不但适用于实验数据，还可分析未作控制的观测数据或历史资料。） 回归分析：通过大量的观测发现变量之间存在的统计规律性，并用一定的数学模型表示变量相关关系的方法。只有一个自变量并且统计量成大体一次函数的线性关系的回归分析叫一元线性回归分析。
1、一元线性回归方程的建立、检验及应用 还记得前面讲到的相关关系么，相关关系是一种不稳定不确定的相互关系。线性回归是对相关关系的进一步研究。这里就是要确定相关关系之间的数学模型，使之更好的为我所用。实验心理学其实也讲过回归，当然这两个还是有点区别的，回归指的是极端数据向平均数据靠拢的趋势，比如两个高个子的结婚，小孩可能比两人矮而趋近人类种族的平均身高。后来回归被用于描述这种不确定的关系。
一元线性回归方程（两个变量间的线性相关）
??a?bX其中：a表示该直线在Y轴的截距；Y b表示该直线的斜率也就是Y的变化率；
X为自变量，通常是研究者事先选定的数值； Y为对应于X对变量Y的估计值。
回归方程建立的方法
1、做散点图观察是否能成一条直线 2、设回归方程
3、选用适当方法，求出a，b 4、将a，b代入后得到回归方程 （1）平均数法（粗略，几乎不用）【我用这个算过彩票，无果】
（2）最小二乘法：就是如果散点图中每一点沿Y轴方向到直线的距离的平方和最小，则认为这条直线的代表性最好，即使用其作为回归方程。这样我们使得总误差???Y?Y?2最
SSXY?小。b?SSXX??X?X??Y?Y? ??X?X? ，a?Y?bX2最后求出来的方程叫y对x的一元线性回归方程
回归模型的检验：有效性的高低指标 测定系数：是回归离差平方和在总离差平方和中所占的比例，是回归方程的有效性高低的指标。就是R的平方（相关系数的平方）。 （1）方差分析法：
F?MSR，其中SST??Y?YMSE????Y22???Y?n2而其dfT?n?1
SSR??Y?Y??22?X????22?其dfR?1，SSE?SST?SSR其dfE?n?2 ?b??X?n????（2）回归系数检验
2sYXb其中SEb?，而sXY?t?SSXSEb??Y?Y?n?22，它的意义是一个统计量，表示以Y为
2中心Y值上下波动的标准差（在知道相关系数时sXY?sY?1?r）。
（3）显著性检验
就是对于回归系数b进行显著性检验，如果b是显著的，同样也表明所建的回归方程是显著的，或者说X与Y之间存在显著的线性关系。一般用t检验
SEb?2SYXSSX?SYX?(X?X)t?2，b??b（df?N?2）；t??SEbSEbr1?rN?22
从上述公式可以看出，知道相关系数就可以对回归系数进行显著性检验。 回归方程的应用
回归分析的目的，就是在测定自变量X与应变量Y的关系为显著性相关后，借助拟合的较优回归模型来预测在自变量X为一定值时因变量Y的发展变化。运用建立的回归模型进行估计和预测是它主要的应用。点预测：就是将确定自变量x的值直接代入回归模型，得到y值；区间预测：是以一定概率为保证，预测当自变量x取一定值x时，因变量y的可能范围。 当我们根据给出的X值而预测得到点估计Y时，Y只代表了预测值的中点，而计算在特定置信区间内的区间估计则依靠以下公式：
1Yp?t??sXY?1??2n?XP?X?2??Xi?X?2，根号部分当n很大时近似为1，其中t的自由度取
n-2，Yp为对应该XP的方程解出的点估计Y值 3、 可化为一元线性回归方程的曲线方程
（七）卡方检验
又称百分比检验、列联表分析、交叉表分析，是一种非参数检验，适用于计数数据，对数据总体的形态不做任何假设。
前面讲到的数据，都是通过测量所得的计量数据，但是心理研究有很多是计数数据，我们这时就可以使用卡方检验，当然这是一种非参数的检验方法。
使用条件：分类相互排斥，互不包容；观测值相互独立；期望次数的大小至少在5个以上。 1、拟合度检验
匹配度检验是用样本数据来检验总体分布的形状或比率，以确定与假设总体性质的匹配度。 用途：主要用来检验一个因素多项分类的实际观察数与某理论次数是否接近，由于它检验的内容仅涉及一个因素多项分类的计数资料也算是单因素检验。 这里主要是考虑某总体分布和某种分布相符合，不涉及总体参数的问题。所以卡方检验的本质就是检验实测次数与期望次数是否一致。
计算方法：先根据样本的分布情况求出理论次数。
(fo?fe)2df?C?1其中C为分类数??fe 自由度=分类项数-用到统计量的个数，
2我们查表时，得到的概率是双侧概率，但是因为卡方总为正值，所以看上去像单侧。 如果小样本的话（期望次数的小于5个）应该进行校正 耶茨连续性校正公式：
(fo?fe?0.5)2 ???fe22、独立性检验
χ2独立性检验帮助我们考察多种因素的不同分类之间是否独立。它是检验行和列两个变量彼此有无关联的一种统计方法，适用于命名型变量和顺序型变量。
用途：主要用于两个或两个以上因素多项分类的计数资料分析（血型与性格是否有关系），多用于我们说的RXC表（列联表）的格式。 （1）提出假设
（2）理论次数的计算
fxi?fyifxifyife???N?
NNN（3）卡方检验
2foi ?1)fxifyifoi为该格次数；fxi为该格所在行总次数；fyi为该格所在列总次数
??N(?2（4）自由度的确定
df?(R?1)(C?1)