发布时间 : 星期四 文章2015GG心理学背诵宝典（心理统计学）更新完毕开始阅读9e1431706edb6f1aff001f8d
如果是四格表（2×2列联表）的话，可以用更简单的公式一步求解。 独立样本
N(AD?BC)2 ??(A?B)(A?C)(B?D)(C?D)2列联表中若某格的理论次数小于5，一般需要进行耶茨校正：
N2)22??
(A?B)(A?C)(B?D)(C?D)N(AD?BC?相关样本
(A?D)2??A?D
2列联表中若某格的理论次数小于5，同样需要校正:
(A?D?1)2 ??A?D2（八）非参数检验
如果说参数检验是正规军的话，非参数检验可算是预备役了，也就是参数检验不行时，再上。一般参数检验都有严格的要求，不是正态分布，就是方差齐性啥的。而非参数检验则没有严格要求。
优点：不需要严格前提假设；特别适合顺序变量，即等级变量；特别适合小样本，计算很快。 缺点：未能利用数据的全部信息，将数据转换成顺序变量时会丢失一部分信息，精度不高；而且不能处理交互作用。
1、独立样本均值差异的非参数检验 （1）秩和检验法
用法：与参数检验独立样本t检验相对应 A、两样本容量均小于10
将两样本数据混合，从小到大排序，求秩次； 对容量较小的样本求秩和，记为T；
查表，若T≤T1或T≥T2则两样本差异显著；若T1 T??Tn1n2?n1?n2?1?n1?n1?n2?1?Z??T??T??T 122，，（2）中数检验法 用途：对应着两独立样本平均数之差的t检验，用中数作为集中趋势的量度 计算：①将两个样本数据混合从小到大排列；②求混合排列的中数；③分别找出每一样本中大于混合中数及小于混合中数的数据个数，列成四格表；④对四格表进行卡方检验。 （3）克-瓦氏单向方差分析（H检验） 用途：对应于方差分析的完全随机设计 计算方法： 当组数k=3，ni≤5时 将所有数据混合，排序，求出各个水平的秩和，记为Ti ； Ti212计算H值：H??n?3(N?1) N(N?1)i； 查表，查H表 当组数k=3，ni＞5时 算法同上，算出H值，再用张P357的校正公式进行校正后查卡方表。但是如果未校正时已 达显著，则可以不使用校正公式 2、相关样本均值差异的非参数检验 （1）符号检验法 用法：相关样本显著性t检验对应，也是以中数作为集中趋势的量度 计算方法： A、当对子数N≤25 ①对于每对数据之差，不计大小，只记符号。正号的记为n+，负号的记为n-，0不用管。数值较小的记为r，n+加n-等于N。 ②根据N与r查符号检验表，若r大于表中临界值，则差异不显著，即接受虚无假设（又是与一般参数检验相反，要特别注意）。 可以看出n+与n-差的越多，越显著，不存在什么误差。 B、当对子数N＞25 分成的正负号的分布符合二项分布，且大样本时服从正态分布，故可用Z检验 根据二项分布：p??q??r??11NZ??;??np?N;??npq?222，?r?N2 N2（2）符号等级检验法（维尔克松检验法） 用途：和上面的是一样的，但是从名字上也可以看出，不但考虑了符号，还考虑了等级，所以有着更高的精度。 计算方法： A、当对子数N≤25 ①把相关样本对应数据之差值按绝对值从小到大作等级排列 ②在各个等级前面添上原来的正负号 ③分别求出带正号的等级和（T+）与带负号的等级和（T-），取两者之中较小的记作T。 ④根据N查附表，当T值大于临界值时表明差异不显著，小于临界值时说明差异显著 B、当对子数N＞25 一般认为T分布接近正态分布，可以用Z检验 T??Tn?n?1??2n?1?n?n?1?Z??T??T??T 244 ， ， （3）弗里德曼两因素等级方差分析 用途：对应于方差分析的随机区组设计 流程：先把每一个个体的K个观测值的大小赋予相应等级，以这些等级为基础，计算卡方值作为检验统计量 计算方法： 1、将每一区组的K个数据（K个实验处理数）从大到小排除等级 2、每种实验处理n个数据等级和，以Ri表示 3、代入公式：?r?212Ri2?3n(K?1) ?nR(K?1)若K=3且n≤9，或K=4且n≤4，则查?r2表； 若K=3且n>9，或K=4且n>4，查df=K-1的χ2表。 （九）多元统计分析初步 1、多元线性回归分析 我们前面看到的一元线性回归，其实一个因变量只受到了一个自变量的影响，变化就是按照一条直线。但是你也知道，一件事的产生往往是由很多原因导致的，所以往往大量情况时多个自变量影响一个因变量，这就是多元线性回归，往往是曲线。 在回归分析中，若有两个或以上自变量，就称为多元回归。在需要用多个计量资料的自变量来解释单个计量资料的因变量时，多元回归是最合适的选择；能提供多个自变量对因变量的函数关系、提供多个备选函数关系、提供每个关系式对实验数据的解释能力，根据理论预期做出选择。 多元线性回归模型的一般式为： y?b0?b1x1?b2x2?……?bpxp，b0常数项，bi为偏回归系数。 线性回归模型基本假设：（1）解释变量Xi是确定变量，不是随机变量；（2）解释变量之间互不相关，即无多重共线性；（3）随机误差服从0均值、同方差的正态分布，且不存在序列相关关系；（4）随机误差与解释变量间不相关。 自变量诊断及选择： 在进行回归分析之前，需要确定自变量是否符合基本假设，这就是诊断过程。 一般需要经过异常点诊断（检测是否有个别观测点偏离很远，或出现过失误差）和共线性诊断（若自变量之间有较强相关关系，将很难求得理想回归方程，共线性诊断便是先对自变量之间的相关性作出的判断与剔除）。 （2）自变量选择方法，基本上都是基于决定系数最大原则：最优方程选择、同时分析法（标准回归）、逐步分析法（顺向进入法-向前回归、从无到有，反向淘汰法-向后回归、逐一剔除）、逐步回归法（先顺向进入，再反向淘汰）、阶层分析法（分层回归）、最大R2增量法（先找最大回归方程，再增加变量）、最小R2增量法等。 2、主成分分析 基本思想：利用降维的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标；通常把转化生成的综合指标称为主成分，这样在研究复杂问题时，就可以只考虑几个少数的主成分又不至于损失太多信息，从而更容易抓住主要矛盾，揭示事物内部变量之间的规律性， 提高分析效率。得到的主成分与变量之间的关系：每一主成分都是各原始变量的线性组合；主成分数目大大少于原始变量数目；主成分保留了原始变量的绝大多数信息；各主成分之间互不相关（无多重共线性） 步骤：（1）对各变量数据进行标准化；（2）变量之间的相关性判定，若相关，不能进行主成分分析；（3）得到主成分的表达式并确定主成分个数，选取主成分；（4）给主成分命名并结合主成分对研究问题进行深入研究。 3、因素分析 主成分分析的推广，也是利用降维的思想，由研究原始变量相关矩阵内部出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因素；根据相关性把原始分数分组，使得同组内的变量之间相关性较高，不同组变量间相关性较低，每组变量代表一个基本结构，并用一个不可观测的综合变量表示，这个基本结构称为因素、公因子、公共因子。 基本思路：任何一个测验的成绩事实上都是由被试各方面的因素共同作用的结果，在这些因素中，有些作用大，有些作用小。这时研究者往往需要将众多的因素化为较少的几个起主要作用的因素，然后对这些因素做出解释。 根据研究者对因素的确定性程度可以分为： （1） 探索性因素分析：研究者事先对观察数据背后可以提取多少个因素并不确定，分析 的目的在于探索因素的个数。 （2） 验证性因素分析：根据已有理论模型对因素的个数及每个变量都在哪个因素上有载 荷有明确的假设，分析目的在于对假设进行验证。 步骤：（1）对原始变量标准化，并求相关矩阵，分析变量之间的相关性；（2）导出因素负荷矩阵；（3）确定公共因子个数，对因素负荷矩阵进行旋转变换，因素计分；（4）对因子进行近一步分析。 判断一组数据是否适合做因素分析可以做以下检验：反映象相关矩阵、巴特利特球形检验、KMO测度。 附：假设检验总表（来源于小白修订MJ大纲解析） 数据类型 总体等 距 型 正态分布 分布形态未知 单样本问题 独立样本比较 相关样本比较 多组样本的比较 独立样本 独立样本方差分析 重复测量 重复测量方差分析 相关问题 单样本t/z 检验 大样本下 相应的t/z检验 独立样本t/z 检验 相关样本t 检验 Pearson 积差相关 大样本下 相应的t/z检验 大样本下 相应的t检验 转化为顺序型 转化为顺序型 顺序型 符号检验法 曼-惠特尼 U检验 χ2独立性检验 维尔克松 T检验 符号检验法 克-瓦氏单向 方差分析 弗里德曼双向等级方差分析 Spearman 等级相关 Φ相关 命名型 χ2匹配度检验 χ2独立性检验 后记 心理统计学，只要弄清楚一般的特点和原理，知道什么情况下使用什么公式就足够应付统考了。平时一定要多做些题目，不要光背不练，光背不练，就是白背了。统计，学起来就像笔版所说的，关键是要培养统计思想。有了这种思想再难的题咱也不怕了。最后一点就是要把统计和实验心理学的实验设计捆绑在一起以应对综合题。