发布时间 : 星期四 文章数据的统计描述和分析实验指导书(matlab版)更新完毕开始阅读9e1d24f8551810a6f5248623
A =
1 2 3 4 5 2 3 7 0 >> sort(A) ans =
1 2 0 3 5 2 4 7 3 >> [Y,I]=sort(A) Y =
1 2 0 3 5 2 4 7 3 I =
1 1 3 3 2 2 2 3 1 命令 按行方式排序 函数 sortrows
格式 Y=sortrows(A) %A为矩阵，返回矩阵Y，Y按A的第1列由小到大，以
行方式排序后生成的矩阵。
Y=sortrows(A, col) %按指定列col由小到大进行排序
[Y,I]=sortrows(A, col) % Y为排序的结果，I表示Y中第col列元素在A中位置。 说明 若X为复数，则通过|X|的大小排序。 例37
>> A=[1 2 3;4 5 2;3 7 0] A =
1 2 3 4 5 2 3 7 0 >> sortrows(A) ans =
1 2 3 3 7 0 4 5 2 >> sortrows(A,1) ans =
1 2 3 3 7 0 4 5 2 >> sortrows(A,3) ans =
3 7 0 4 5 2 1 2 3
>> sortrows(A,[3 2]) ans =
3 7 0 4 5 2 1 2 3 >> [Y,I]=sortrows(A,3) Y =
3 7 0 4 5 2 1 2 3 I = 3 2 1
命令 求最大值与最小值之差 函数 range
格式 Y=range(X) %X为向量，返回X中的最大值与最小值之差。
Y=range(A) %A为矩阵，返回A中各列元素的最大值与最小值之差。 例38
>> A=[1 2 3;4 5 2;3 7 0] A =
1 2 3 4 5 2 3 7 0 >> Y=range(A) Y =3 5 3 3、期望
命令 计算样本均值 函数 mean
格式 用法与前面一样
例39 随机抽取6个滚珠测得直径如下：（直径：mm） 14.70 15.21 14.90 14.91 15.32 15.32 试求样本平均值
解：>>X=[14.70 15.21 14.90 14.91 15.32 15.32]； >>mean(X) %计算样本均值 则结果如下： ans =15.0600
命令 由分布律计算均值 利用sum函数计算
例40 设随机变量X的分布律为：
X -2 -1 0 1 2 P 0.3 0.1 0.2 0.1 0.3 求E (X) E(X2-1)
解：在Matlab编辑器中建立M文件如下： X=[-2 -1 0 1 2];
p=[0.3 0.1 0.2 0.1 0.3];
EX=sum(X.*p) Y=X.^2-1 EY=sum(Y.*p) 运行后结果如下：
EX = 0；Y = 3 0 -1 0 3；EY = 1.6000 4、方差
命令 求样本方差 函数 var 格式 D=var(X) %var(X)=s2?1 (xi?X)2,若X为向量，则返回向量的样本方差。?n?1i?1n D=var(A) %A为矩阵，则D为A的列向量的样本方差构成的行向量。
D=var(X, 1) %返回向量（矩阵）X的简单方差（即置前因子为1的方差）
nD=var(X, w) %返回向量（矩阵）X的以w为权重的方差 命令 求标准差 函数 std
格式 std(X) %返回向量（矩阵）X的样本标准差（置前因子为
1nxi?X ?n?1i?11）即：
n?1std?std(X,1) %返回向量（矩阵）X的标准差（置前因子为
1） nstd(X, 0) %与std (X)相同
std(X, flag, dim) %返回向量（矩阵）中维数为dim的标准差值，其中flag=0时，
置前因子为1；否则置前因子为1。
nn?1
例4-41 求下列样本的样本方差和样本标准差，方差和标准差
14.70 15.21 14.90 15.32 15.32
解：>>X=[14.7 15.21 14.9 14.91 15.32 15.32]; >>DX=var(X,1) %方差 DX = 0.0559
>>sigma=std(X,1) %标准差 sigma = 0.2364
>>DX1=var(X) %样本方差 DX1 = 0.0671
>>sigma1=std(X) %样本标准差 sigma1 = 0.2590
命令 忽略NaN的标准差 函数 nanstd
格式 y = nanstd(X) %若X为含有元素NaN的向量，则返回除NaN外的元素的标准差，
若X为含元素NaN的矩阵，则返回各列除NaN外的标准差构成的向量。
例42
>> M=magic(3) %产生3阶魔方阵 M =
8 1 6 3 5 7 4 9 2
>> M([1 6 8])=[NaN NaN NaN] %替换3阶魔方阵中第1、6、8个元素为NaN M =
NaN 1 6 3 5 NaN 4 NaN 2
>> y=nanstd(M) %求忽略NaN的各列向量的标准差 y = 0.7071 2.8284 2.8284
>> X=[1 5]; %忽略NaN的第2列元素
>> y2=std(X) %验证第2列忽略NaN元素的标准差 y2 =2.8284
命令 样本的偏斜度 函数 skewness
格式 y = skewness(X) %X为向量，返回X的元素的偏斜度；X为矩阵，返回X各列
元素的偏斜度构成的行向量。
y = skewness(X,flag) %flag=0表示偏斜纠正，flag=1（默认）表示偏斜不纠正。 说明 偏斜度样本数据关于均值不对称的一个测度，如果偏斜度为负，说明均值左边的数据比均值右边的数据更散；如果偏斜度为正，说明均值右边的数据比均值左边的数据更散，
E(x??)3因而正态分布的偏斜度为 0；偏斜度是这样定义的：y?
?3其中：μ为x的均值，σ为x的标准差，E(.)为期望值算子 例43 >> X=randn([5,4]) X =
0.2944 0.8580 -0.3999 0.6686 -1.3362 1.2540 0.6900 1.1908 0.7143 -1.5937 0.8156 -1.2025 1.6236 -1.4410 0.7119 -0.0198 -0.6918 0.5711 1.2902 -0.1567 >> y=skewness(X)
y = -0.0040 -0.3136 -0.8865 -0.2652 >> y=skewness(X,0)
y = -0.0059 -0.4674 -1.3216 -0.3954 5、常见分布的期望和方差
命令 均匀分布（连续）的期望和方差 函数 unifstat
格式 [M,V] = unifstat(A,B) %A、B为标量时，就是区间上均匀分布的期望和方差，
A、B也可为向量或矩阵，则M、V也是向量或矩阵。
例44
>>a = 1:6; b = 2.*a; >>[M,V] = unifstat(a,b)
M =1.5000 3.0000 4.5000 6.0000 7.5000 9.0000 V =0.0833 0.3333 0.7500 1.3333 2.0833 3.0000 命令 正态分布的期望和方差 函数 normstat