发布时间 : 星期二 文章（完整word版）二次函数练习题及答案更新完毕开始阅读9e21eb3700768e9951e79b89680203d8ce2f6a21
二次函数练习题及答案
一、选择题
1． 将抛物线y?3x先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是 （ ） A．y?3(x?2)?1 B．y?3(x?2)?1 C．y?3(x?2)?1 D．y?3(x?2)?1
2．将抛物线y?x?2向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是………………（ ） Ａ．y?x?3；
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Ｂ．y?x?1；
2
2
Ｃ．y?(x?1)?2；
Ｄ．y?(x?1)?2．
23．将抛物线y= （x -1） +3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）
2222
A．y=（x -2） B．y=（x -2）+6 C．y=x+6 D．y=x 4．由二次函数y?2(x?3)?1，可知（ ） A．其图象的开口向下
B．其图象的对称轴为直线x??3 C．其最小值为1 D．当x<3时，y随x的增大而增大
5．如图，抛物线的顶点P的坐标是（1，﹣3），则此抛物线对应的二次函数有（ ）
2
A．最大值1 B．最小值﹣3 C．最大值﹣3 D．最小值1
6．把函数y?f(x)=x2?4x?6的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是（ ）
A．y?(x?3)?3 B．y?(x?3)?1 C．y?(x?1)?3 D．y?(x?1)?1
7．抛物线y?x?bx?c图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为y?x?2x?3，则b、c的值为
A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2
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222222二、填空题
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8．二次函数y=－2（x－5）＋3的顶点坐标是 ．
9．已知二次函数y??x?bx?c中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示，点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数图象上，当0?x1?1,2?x2?3时，则y1 y2（填“?”或“?”）． x 0 y ?1 21 2 2 3 3 2 210．在平面直角坐标系中，将抛物线y?x?2x?3绕着它与y轴的交点旋转180°，
所得抛物线的解析式为 ．
11．求二次函数y?2x?4x?5的顶点坐标(＿＿＿)对称轴＿＿＿＿。 12．已知(－2,y1),(－1,y2),(2,y3)是二次函数y=x－4x+m上的点, 则y1,y2,y3从小到大用 “<”排列是 __________ . 13．（2011?攀枝花）在同一平面内下列4个函数；①y=2（x+1）2﹣1；②y=2x2+3；③y=﹣2x2﹣1；④
的图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换得到
2
2
的函数是 ．（把你认为正确的序号都填写在横线上）
2y??x?2x?1，它的图像在对称轴 ▲ （填“左侧”或“右侧”
14．已知抛物线）
的部分是下降的
15．x人去旅游共需支出y元，若x,y之间满足关系式y=2x2 - 20x + 1050,则当人数为_____时总支出最少。
2
16．若抛物线y=x﹣4x+k的顶点的纵坐标为n，则k﹣n的值为 _________ ．
2
17．若二次函数y=（x-m）-1，当x<1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是______
三、解答题
2y??2x?8x?6.
18．已知二次函数
2y??2x?8x?6的图象与两个坐标轴的交点坐标；
（1）求二次函数
（2）在坐标平面上，横坐标与纵坐标都是整数的点
(x,y)称为整点. 直接写出二次函
2y??2x?8x?6的图象与x轴所围成的封闭图形内部及边界上的整点的个数． 数
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19．（8分）张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围） （2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．
20．如图，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，点P在边AB上沿AB方向以2cm/s的速度匀速运动，点Q在边BC上沿BC方向以1cm/s的速度匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为x秒，△PBQ
2
的面积为y（cm）.
（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）求△PBQ的面积的最大值.
?(x?m)?k?m21．如图，已知二次函数y的图象与x轴相交于两个不同的点
22A(x1，0)、B(x2，0)，与y轴的交点为C．设△ABC的外接圆的圆心为点P．
（1）求⊙P与y轴的另一个交点D的坐标；
（2）如果AB恰好为⊙P的直径，且△ABC的面积等于5，求m和k的值． 22．已知关于x的方程mx+(3m+1)x+3=0（m≠0）．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值；
2
（3）在（2）的条件下，将关于x的二次函数y= mx+(3m+1)x+3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请结合这个新的图象回答：当直线y=x+b与此图象有两个公共点时，b的取值范围．
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23．已知点M，N的坐标分别为（0，1），（0，-1），点P是抛物线y=
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x上的一个动点． 4
（1）求证：以点P为圆心，PM为半径的圆与直线y=-1的相切； （2）设直线PM与抛物线y=
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x的另一个交点为点Q，连接NP，NQ，求证：∠PNM=∠4QNM．
24．研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式y=
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x+5x+90， 10投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p甲、p乙（万元）均与x满足一次函数关系．（注：年利润=年销售额-全部费用） （1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，p甲=-
1x+14，请你用含x的代数式表示20甲地当年的年销售额，并求年利润W甲（万元）与x之间的函数关系式； （2）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，p乙=-
1x+n（n为常数），且在乙地当年的10最大年利润为35万元．试确定n的值；
（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1）、（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得最大的年利润？
25．（12分）已知抛物线y?x?bx?c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C，该抛物线的顶点为点D．
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（1）求该抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）连接AC，CD，BD，BC，设△AOC，△BOC，△BCD的面积分别为S1，S2和S3，用等式表示S1，S2、S3之间的数量关系，并说明理由；
（3）点M是线段AB上一动点（不包括点A和点B），过点M作MN∥BC交AC于点N，连接MC，是否存在点M使∠AMN=∠ACM？若存在，求出点M的坐标和此时刻直线MN的解析式；若不存在，请说明理由．
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