发布时间 : 星期二 文章2011年育苗杯书更新完毕开始阅读9e6b4ba56529647d27285295
指引：这是一个除法竖式，一个四位数除以一个三位数，商是两位数，没有余数。
从商的最高位考虑：口口2×口=4[]4，商的最高位(十位)只能是2。再考虑被除数前三位减4□4，即口0口-4口4=1口9，又可以肯定被除数的十位必定是3。’
2F这时，原式变为：
ED2C03□为了叙述方便，我们对上式的空格
4B4编上号。因为lA9口-13□□=0，所以A=3，
1A9□且B=6，C=6，D=3，E=2。
最后考虑F，因为232×F=13[][]，F应该填6。 13□□至此全部空格的数都已经一一确定了。 026解：
2326032
464
1392 1392
0例5在口里填上合适的数，使竖式成立。
□□
9□□41□
55□
□37 □□□
0BC指引：为了便于叙述，对题中的方框编号，如右式所示。
先从容易判断的着手：E=7，被除数的十位，应是 9AD41E55FLl-F=3，所以F=8。被除数的百位，’已经退了1，
再减5时，必须从千位退1，所以D=6．G=8。 G37这时的竖式已经变得很简单了： BC□□□ 9A64170 558
837
837现在可以从竖式中找出两个关系：
09A?B?558
9A?C?837根据乘法各部分数的关系：积÷一个因数=另一个因数。 由558÷B=9A．
推断出B=6，那么A只能是3。 由837÷93=C，得C=9。 解：
936694178378370558练习二
1．选择答案(所给的四个答案中，只有唯一的一个是正确的，清把正确答案选出，把它的编号填在题中的括号内。) 2□5(1)右边乘法竖式中，乘数应选( )， ?□才能使竖式成立。
9□0A．2 8．4 C．6 D．8 x3(2)右边除法竖式中，用字母x表示的方框内，
8□84应填上( )，竖式才能成立。
56A．5．B．6 C．7．D．8
24(3)右边乘法竖式中，用字母x表示的方框内。
24(4)应填上( )竖式才能成立。 □6xA．9、B．8 C.4 D．6 ?012 □□□□□38 8□5632□6□ □□□4□8
□□(4)右边除法竖式中，用字母x表示的方框内，
□□应填上( )，竖式才能成立。
□□A．9或1 B．7或2 C．6或4 D．8或5或3
□□2．在□里填上合适的数，使竖式成立。
389 0 ?□□ □□□□ □2□□□□□ ?□68□□7 □□043．在□里填上合适的数，使竖式成立。
□□70
□□□□□
4．不同的汉字表示不同的数字，若下式成立，那么各个汉字各代表什么数字?
北京奥运欢迎你?211111你 13□□5□□□5□□05．□里填上合适的数，使竖式成立。
□□□
□□□
0
添运算符号
在题中给出的数与数之间，添上运算符号+、一、×、÷，使等式成立，这类问题叫“添运算符号”。
这类问题的解决，往往采用“倒推法”去思考，即从结果入手，分析怎样可以得到这个结果，设想一些“中间数”，然后拼凑出这些数，使式子成立。
例l在〇内填上+、一、文、÷，使等式成立。 5〇5〇5〇5=9
指引：分析题目，运算结果是9，参与运算的是4个“5”。我们从结果人手，想想哪些数运算结果会等于9(注意式中左边是三个运算符号，即可以考虑哪两个数的运算结果能得到9)。
容易想到 10-1=9；4+5=9。
根据设想的“中间数”：10和1；或4和5，对题目左边的〇内试添运算符号，使它们得到l0和1；或4和5。思考时注意运算顺序。’
+5○-5○÷5=9或5○-5○÷5○+5=9 解：5○
例2在〇内填上+、-、×、÷，使等式成立。 1〇2〇3〇4〇5=1
指引：题中等号的左边有五个数，进行四次运算，右边为1。我们从结果入手，想想哪两个数的运算可以等于l。(设想的两个数不可能跟题目已知的数相差太远。)
可以想到：8-7=1，5-4=1。
+2○-3○-4○+5=1或1○-2○+3○+4○-5=1 解：l○
注意：计算时，根据加法交换律，可以先把几个加数先加起来，再进行减法计算。
例3在。内填上+、-、×、÷，使等式成立。 1〇2〇3〇4=1
指引：用倒推法去思考，只要凑得5-4就可以使等式成立了。
×2○+3○-4=1 解：l○
例4在等式左边数字之间添上运算符号+、-、×、÷，如果两个数字之问不加运算符号，则看作是个两位数(或三位数)，添加后使等式成立。
5 5 5 5 5=10
指引：用倒推法去思考，不妨作以下的假设：25-15=10．因为所给的已知数都是5，所以考虑“25”和“15”。
解：5×5-5-5-5=10
例5在口内分别填上2、4、6、8中的任一个数(不能重复填写同一个数)，在〇内填上适当的运算符号：+、一、×、÷，使等式成立。
口〇口〇口〇口
指引：给定的四个数刚好是顺序的偶数，它们两两之间刚相差2。 为了使思考时更容易，不妨把题目中已知的式子格式变成： 口〇口=口〇口
这样的式子格式比较容易填数，当填好后，再根据加减法、乘除法各部分数的关系，写出题目所求的式子。
由于四个数都是有规律的按顺序的偶数，容易想到：“4-2=8-6”或“8-4=6-2”等。
-□+□8○6○2=□4 解：□
显然，这道题的答案不是唯一的，应该有多种不同的填法。 如：8+2-6=4 2+8-6=4 6+4-8=2 4+6-8=2 ??
练习三
1．在。内填上+、-、×、÷，使式子成立。 2010〇2〇0〇1〇0=2010
2．在。内填上+、-、×、÷，使式子成立。
(1)4〇4〇4〇4=0 (2)4〇4〇4〇4=1 (3)4〇4〇4〇4=2 (4)4〇4〇4〇4=8 3．在等式左边数字之间添上运算符号+、-、×、÷，使等式成立。 3 3 3 3 3 3 3 3=9
4．在口内分别填上3、5、7、9中的任一个数(不能重复填写同一个数字)，在。内填上适当的运算符号：+、一、×、÷，使等式成立。
口〇口〇口=口
5．在〇内填上+、一、×、÷，使等式成立。(注意：式中含有小括号。) (6〇18〇3)〇(7〇2)=12 (6〇12〇5)〇(15〇4)=7
添括号和去括号
在四则运算中，运算顺序是有规定的，一般地，先算乘，除，后算加、减；只有乘除或只有加减，则按排列顺序从左向右进行计算。
不过，为了改变这一顺序，就要借助括号了(括号包含：小括号、中捂号和大括号)。如果一个式子中，含有括号的应先算括号内的数，再算括号外的数。
根据一些运算性质，可以在保证运算正确的前提下，在式子中添上括号或去掉括号。例如，根据减法性质，对下面的式子进行变形：
(1)10-2-4=4
10-(2+4)=4(添括号) (2)16-(4+6-5)=11 16-4-6+5=11(去括号)
当我们能熟练地运用这些知识去进行计算，将会大大提高我们的运算速度和运算的准确性，使计算也成为一种乐趣。
例1在下面的式子里添上“( )”或“[ ]”，使等式成立。 (1)7×9+12÷3—2=23， (2)7×9+12÷3—2=47。
指引：本题如果按题目直接计算，结果应是65。但两个小题的得数都不是65，都比65要小。所以必须添上括号，改变它的运算顺序使得数变小。
从计算经验可知：任一个加数变小，和也变小；被减数不变，减数增大，差变小；任一个因数变小，积也变小；被除数不变，除数增大，商变小。
对(1)而言，先运算9+12再与7相乘，结果肯定更大；先运算3-2再除，商也会增大。这时只能考虑：先算7×9+12，再用3除，这样就连7×9也除以3了．达到减少结果的目的。
对(2)分析，难度会更大一些。不妨从结果往前推——倒推法。容易发现47+2=49，题目中第一个数就是7，那么7×7=49，把中问的几个数，添上括号改变运算顺序，看能否凑出一个“7”。
解：(1)因为7×9+12=75 75÷3=25 25-2=23
所以：(7×9+12)÷3-2=23 (2)因为49-2=47 7×7=49 (9+12)÷3=7
所以：7×[(9+12)÷3]-2=47