发布时间 : 星期一 文章电磁感应中的导轨类问题 - 图文更新完毕开始阅读9ed9316e6edb6f1afe001f62
有外力不等距双棒F?FB1a1?m1由a?FB22m2l1a1?l2a2FB1l?1FB2l2FB1?lm2F2l12m2?l2m121F12FB2?l1l2m2F22l1m2?l2m12l2a1?2F2l1m2?l2m1a2?l1l2F22l1m2?l2m1此时回路中电流为：I?l1m2F?2l12m2?l2m1B与两棒电阻无关 (测试九:18)如图所示足够长的导轨上，有竖直向下的匀强磁场，磁感强度为B，左端间距L1=4L，右端间距L2=L。现在导轨上垂直放置ab和cd两金属棒，质量分别为m1=2m，m2=m；电阻R1=4R，R2=R。若开始时，两棒均静止，现给cd棒施加一个方向向右、大小为F的恒力，求：（1）两棒最终加速度各是多少；（2）棒ab上消耗的最大电功率。 a c L1 b B L2 F d 17
解：（1）设刚进入稳定状态时ab棒速度为v1，加速度为a2，cd棒的速度为v2，加速度为a2，则 a vab?v1?a1t,vcd?v2?a2tBL[(v2?4v1)?(a2?4a1)t]EI??5R5R c L1 b B L2 F d 所以当进入稳定状态时，电路中的电流恒定，a2=4a1对两棒分别用牛顿运动定律有F8F2FI?解之得：a1?a2?9BL9m9m（2）当进入稳定状态时，电路中电流最24FR大棒ab上消耗的最大电功率为：P=I2R1=81B2L2。BIL1?m1a1F?BIL2?m2a2 电动式单棒1．电路特点导体为电动边，运动后产生反电动势（等效于电机）。2．安培力的特点安培力为运动动力，并随速度减小而减小。v3．加速度特点vm加速度随速度增大而减小F??mg(E?Blv）a?B=Bl??gmm(R?r)4．运动特点a减小的加速运动O(E?E反）(E?Blv）＝BlFB?BIl?BR?rlR?rt 18
电动式单棒5．最终特征匀速运动6．两个极值(1)最大加速度：v=0时,E反=0,电流、加速度最大EIm?R?rFm?BIml,Fm??mgam?m(2)最大速度：稳定时，速度最大，电流最小E?Blvm?mg?F?BIl?E?BlvmBlImin?,minminR?rR?rvm?E?mg(R?r)?BlB2l2电动式单棒7．稳定后的能量转化规律2IminE?IminE反?Imin(R?r)??mgvm8．起动过程中的三个规律(1)动量关系：BLq??mgt?mvm?012qE?Q??mgS?mvm(2)能量关系：E2F??mg(3)瞬时加速度：a?Bmq?n??Bl??s?R?rR?r(E?Blv）=Bl??gm(R?r)还成立吗？ 19
电动式单棒9．几种变化(1)导轨不光滑(2)倾斜导轨B?(3) 有初速度v0(4)磁场方向变化B 练习：如图所示，水平放置的足够长平行导轨MN、PQ的间距为L=0.1m，电源的电动势E＝10V，内阻r=0.1Ω，金属杆EF的质量为m=1kg，其有效电阻为R=0.4Ω，其与导轨间的动摩擦因素为μ＝0.1，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝1T，现在闭合开关，求：（1）闭合开关瞬间，金属杆的加速度；（2）金属杆所能达到的最大速度；（3）当其速度为v=20m/s时杆的加速度为多大？（忽略其它一切电阻，g=10m/s）
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