发布时间 : 星期四 文章新北师大版 小学六年级数学下册全册精品导学案更新完毕开始阅读9f15dfa201f69e31433294e0
小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean
六年级数学第二学期导学案
第四单元 正比例与反比例
第三课时 正比例（“试一试”）
班级 姓名
【知识目标】
1、进一步理解两种量成正比例关系必须符合的条件。 2、熟练地判断两种相关联的量是否成正比例关系。 【重点难点】
重点：掌握好成正比例关系的两种量的变化规律。 难点：正确地判断两种相关联的量是否成正比例关系。 【知识链接】
1、成正比例关系的两种量必须符合几个条件？
2、判断下面题中的两种量是否正比例。 ① 圆的周长和直径（ ）； ② 正方形的周长和边长（ ）。 【合作探究】
1、圆的面积与半径成正比例吗？你是怎么想的？与同伴交流一下。 我们不妨举例试试：
2、写出下表中面积与半径相对应的数的比，（单位：厘米），并求出比值。
半径 1 2 3 4
面积 3.14 12.56
3、写出计算公式，s=πr 2，用判断的条件试试。s是随着r的变化而变化， s与r 2的比值是固定不变的，所以，s与r 2是成（ ）比例。而 s与r的 比值是r，r是变量，所以s与r是（ ）比例。
4、乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。说说他们的年龄成正比例 吗？为什么？ 乐乐的年龄（岁） 6 7 8 9 10
爸爸的年龄（岁） 32 33
把乐乐和爸爸的年龄对应的数写成比，这些比的比值是（ ），所以乐乐和 爸爸的年龄是（ ）比例的。 【自主尝试】
判断下面各题中的两个量是否成正比例，为什么？
1、宽不变，长方形的面积和长； 2、圆柱的高一定，体积和底面半径。 【精要点拨】
首先找出要判断的是两种量，再判断这两种量的商或比值是不是不变的。 长方形的面积÷长 = 宽 圆柱的体积÷底面半径=圆周率×底面半径×高
（ ）正比例 （一定） （ ）比例 （不一定）
【方法宝典】
判断两种相关联的量是否成正比例的方法：首先判断两种量是不是相关联的量， 再判断两种量中相对应的两个数的比值是否一定，最后判断出两种量是否成正比例。
【当堂检测】
1、订阅《小学生数学报》的份数与钱数如下表。 份数 钱数（元）
⑵ 这个比值表示的意义是什么？
⑶ 订阅的钱数和份数成正比例吗？为什么？
2、判断下面两种量成不成正比例，为什么？
⑴ 一个加数不变，和与另一个加数（ ）。 ⑵ 三角形的底一定，它的面积和高（ ）。
在本课学习中，我的表现是： 认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。 1 15 2 30 3 45 ? ? ⑴ 写出几组对应的钱数与份数的比并求出比值。
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六年级数学第二学期导学案 第四单元 正比例与反比例
第四课时 画一画
班级 姓名
【知识目标】
1、通过“画一画”活动，初步认识正比例的图像。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个量的 值估计它所对应的变量的值。
【重点难点】
重点：认识简单的正比例图像，了解正比例图像的特点。
难点：能借助图像根据一个量找出另一个量的值。
【知识链接】
1、判断下面每题中的两种量是否成正比例关系。
① 每框苹果个数一定，运来的苹果框数和苹果总个数（ ）； ② 正方形的周长和边长（ ）。 2、用数对形式表示出下面各点的位置。 A（ ），B（ ），C（ ）。
【合作探究】
1、全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。 人数 0 1 2 2 4 3 6 4 5 6 7 8 ? ? 票费（元） 0 把上面的表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。
2、根据表中的数据，在教材第44面左下图中描出各点，连接各点，你发现了 什么？
3、画好图后，从表中找到8人对应的票费是（ ）元，小明说（100,200） 也在这条线上，你认为他说得（ ），书上图中A点表示有（ ）人看电影， 要付的票费是（ ）元。
【自主尝试】
李师傅每时加工30个零件。
（1） 按上面的工作效率完成下表。 工作时间/时 1 2 3 4 5
工作总量/个 30 （2）根据上表在方格纸上描出各点。 （3）4.5小时能加工多少个零件？ （4）加工165个零件需要多少小时？
【精要点拨】
根据表中数据描出点后连线，可发现这些点在同一条直线上，我们就可以判断出表中的两种量是成正比例的量，在这条直线的横轴上找到4.5小时，过这一点作横轴的垂直线，过垂线与刚才所画的直线的交点，作纵轴的垂线，垂足对应的数值就是4.5小时加工的零件数了。第（4）小题，也可用同样的方法找到，你试试看。
【方法宝典】
正比例关系的图像是一条经过原点o的直线，从图像中可以看到两种量的变化情况，可以不用计算，由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。
【当堂检测】
一辆汽车每时行驶70千米。 （1）根据上面的速度完成表格。
时间（时） 1 2 3 4 ? ? 路程（千 （2）根据表中数据判断时间与路程成什么 米） 比例。
（3）把时间和路程的变化情况画在方格纸上。 （4）连接各点，你发现了什么？
在本课学习中，我的表现是： 认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。