发布时间 : 星期四 文章2019年广西南宁市中考数学试卷更新完毕开始阅读9f3a24125b0102020740be1e650e52ea5418ce78
【点评】此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键． 22．【分析】（1）根据众数和中位数的概念求解可得；
（2）分别从平均数、众数和中位数三个方面比较大小即可得； （3）利用样本估计总体思想求解可得． 【解答】解：（1）由题意知a＝4， b＝
×（90+60+70+80+80+80+80+90+100+100）＝83，
2班成绩重新排列为60，70，80，80，80，90，90，90，90，100， ∴c＝
（2）从平均数上看三个班都一样；
从中位数看，1班和3班一样是80，2班最高是85； 从众数上看，1班和3班都是80，2班是90； 综上所述，2班成绩比较好；
（3）570×
＝76（张）， ＝85，d＝90；
答：估计需要准备76张奖状．
【点评】本题主要考查众数、平均数、中位数，掌握众数、平均数、中位数的定义及其意义是解题的关键．
23．【分析】（1）根据角平分线的定义和圆周角定理即可得到结论；
（2）连接OD，根据平角定义得到∠AEC＝55°，根据圆周角定理得到∠ACE＝90°，求得∠CAE＝35°，得到∠BOD＝2∠BAD＝70°，根据弧长公式即可得到结论．
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【解答】（1）证明：∵AD平分∠BAC， ∴∠CAD＝∠BAD， ∵∠CAD＝∠CBD， ∴∠BAD＝∠CBD； （2）解：连接OD， ∵∠AEB＝125°， ∴∠AEC＝55°， ∵AB为⊙O直径， ∴∠ACE＝90°， ∴∠CAE＝35°， ∴∠DAB＝∠CAE＝35°， ∴∠BOD＝2∠BAD＝70°， ∴
的长＝
＝π．
【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心，圆周角定理，弧长的计算，正确的识别图形是解题的关键．
24．【分析】（1）设每袋国旗图案贴纸为x元，则有
，即可求解；
（2）设购买b袋小红旗恰好与a袋贴纸配套，则有50a：20b＝2：1，即可求解； （3）如果没有折扣，W＝
，分别求出a与b即可求解．
【解答】解：（1）设每袋国旗图案贴纸为x元，则有解得x＝15，
经检验x＝15时方程的解， ∴每袋小红旗为15+5＝20元；
答：每袋国旗图案贴纸为15元，每袋小红旗为20元；
，
（2）设购买b袋小红旗恰好与a袋贴纸配套，则有50a：20b＝2：1，
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解得b＝a，
答：购买小红旗a袋恰好配套；
（3）如果没有折扣，则W＝15a+20×a＝40a， 依题意得40a≤800， 解得a≤20，
当a＞20时，则W＝800+0.8（40a﹣800）＝32a+160， 即W＝
，
国旗贴纸需要：1200×2＝2400张， 小红旗需要：1200×1＝1200面， 则a＝
＝48袋，b＝
＝60袋，
总费用W＝32×48+160＝1696元．
【点评】本题考查分式方程，一次函数的应用；能够根据题意列出准确的分式方程，求费用的最大值转化为求一次函数的最大值是解题的关键．
25．【分析】（1）先判断出∠GCB+∠CBG＝90，再由四边形ABCD是正方形，得出∠CBE＝90°＝∠A，BC＝AB，即可得出结论；
（2）设AB＝CD＝BC＝2a，先求出EA＝EB＝AB＝a，进而得出CE＝BG＝
a，CG═
a，再求出
a，再判断出△CHD≌△BGC（AAS），进而判断出GH＝CH，
即可得出结论；
（3）先求出CH＝a，再求出DH＝a，再判断出△CHD∽△DHM，求出HM＝再用勾股定理求出GH＝a，最后判断出△GHN∽△CHG，得出HN＝得出结论．
【解答】（1）证明：∵BF⊥CE， ∴∠CGB＝90°， ∴∠GCB+∠CBG＝90， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠CBE＝90°＝∠A，BC＝AB，
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a，
＝a，即可
∴∠FBA+∠CBG＝90， ∴∠GCB＝∠FBA， ∴△ABF≌△BCE（ASA）；
（2）证明：如图2，过点D作DH⊥CE于H， 设AB＝CD＝BC＝2a， ∵点E是AB的中点， ∴EA＝EB＝AB＝a， ∴CE＝
a，
在Rt△CEB中，根据面积相等，得BG?CE＝CB?EB， ∴BG＝∴CG＝
a，
＝
a，
∵∠DCE+∠BCE＝90°，∠CBF+∠BCE＝90°， ∴∠DCE＝∠CBF，
∵CD＝BC，∠CHD＝∠CGB＝90°， ∴△CHD≌△BGC（AAS）， ∴CH＝BG＝
a，
a＝CH，
∴GH＝CG﹣CH＝
∵DH＝DH，∠CHD＝∠GHD＝90°， ∴△DGH≌△CDH（SAS）， ∴CD＝GD；
（3）解：如图3，过点D作DQ⊥CE于Q， S△CDG＝?DQ?CQ＝CH?DG， ∴CH＝
＝a，
在Rt△CQD中，CD＝2a， ∴DQ＝
＝a，
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