发布时间 : 星期日 文章2019骞村北瑗跨渷楂樿冩暟瀛︿簩妯¤瘯鍗?鏂囩) - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读9f40a53d50e79b89680203d8ce2f0066f533648b
A.﹣2
B.
C.
D.3
【分析】根据程序框图进行模拟运算得到x的值具备周期性,利用周期性的性质进行求解即可.
【解答】解:∵x=,∴当i=1时,x=﹣,i=2时,x=﹣2,i=3时,x=3,i=4时,x=,
即x的值周期性出现,周期数为4, ∵2018=504×4+2, 则输出x的值为﹣2, 故选:A.
【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断,结合条件判断x的值具备周期性是解决本题的关键.
9.(5分)如图1,已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2,M,N,Q分别是线段AD1,B1C,C1D1上的动点,当三棱锥Q﹣BMN的正视图如图2所示时,此三棱锥俯视图的面
积为( )A.1
B.2
C.
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D.
【分析】判断俯视图的形状,利用三视图数据求解俯视图的面积即可.
【解答】解:由正视图可知:M是AD1的中点,N在B1处,Q在C1D1的中点, 可得俯视图的面积为:2×2﹣故选:D.
﹣
=.
【点评】本题考查三视图求解几何体的面积与体积,判断方式它的形状是解题的关键. 10.(5分)已知四面体ABCD的四个顶点均在球O的表面上,AB为球O的直径,AB=4,AD=2,BC=A.
,则四面体ABCD体积的最大值为( ) B.
C.
D.
【分析】显然当平面ABC⊥平面ABD时,四面体的体积最大,过C作CF⊥AB,垂足为F,根据AB为直径,计算出AC,BD,可得F为AB的中点,CF为四面体的高,由体积公式可求得.
【解答】解:显然当平面ABC⊥平面ABD时,四面体的体积最大,过C作CF⊥AB,垂足为F,如图:
由于AB为球O的直径,所以∠ADB=∠ACB=90°, 所以AD=2,BC=2
,BD=2
,AC=2
,
∴F为AB的中点,CF为四面体的高,
∴四面体ABCD的体积的最大值为V=××2×故选:C.
×2=
.
【点评】本题考查了球的体积和表面积,属中档题.
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11.(5分)电子计算机诞生于20世纪中叶,是人类最伟大的技术发明之一.计算机利用二进制存储信息,其中最基本单位是“位(bit)”,1位只能存放2种不同的信息:0或l,分别通过电路的断或通实现.“字节(Byte)”是更大的存储单位,1Byte=8bit,因此1字节可存放从00000000(2)至11111111(2)共256种不同的信息.将这256个二进制数中,所有恰有相邻两位数是1其余各位数均是0的所有数相加,则计算结果用十进制表示为( ) A.254
B.381
C.510
D.765
【分析】由题意,可知符合题意的数为:11(2),110(2),1100(2),…11000000(2)共7个,化成十进制数后,利用等比数列的求和公式即可计算得解.
【解答】解:根据题意,可知符合题意的数为:11(2),110(2),1100(2),…11000000(2)共7个,
化成十进制数后,它们可以构成以3为首项,2为公比的等比数列, 故计算结果为3×故选:B.
【点评】本题考查进位制之间的转化,等比数列的求和,考查了转化首项和计算能力,属于中档题. 12.(5分)已知函数A.
B.D.
只有一个零点,则a的取值范围为( )
C.
=381.
【分析】令f(x)=0可得a=﹣xlnx,判断g(x)=﹣xlnx的单调性,计算函数极值,从而可得出a的范围. 【解答】解:∵f(x)=
只有一个零点,
∴xlnx+a=0只有一解,即a=﹣xlnx只有一解.
设g(x)=﹣xlnx(x>0),则g′(x)=﹣lnx﹣1=﹣(lnx+1), ∴当0<x<时,g′(x)>0,当x
时,g′(x)<0,
∴g(x)在(0,)上单调递增,在(,+∞)上单调递减, ∴当x=时,g(x)取得最大值g()=.
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且当x→0时,g(x)→0,当x→+∞时,g(x)→﹣∞, ∵a=g(x)只有一解,∴a≤0或a=. 故选:C.
【点评】本题考查了函数零点与方程根的关系,考查函数单调性的判断,属于中档题. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.(5分)已知向量=(﹣2,1)与=(x,2)互相垂直,则x= 1 .
【分析】向量=(﹣2,1)与=(x,2)互相垂直,可得:?=0,即可得出. 【解答】解:∵向量=(﹣2,1)与=(x,2)互相垂直, ∴?=﹣2x+2=0,解得x=1. 故答案为:1.
【点评】本题考查了向量垂直与数量积的关系,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.
14.(5分)已知实数x,y满足约束条件,则z=x+2y的最大值为 3 .
【分析】①画可行域②z为目标函数纵截距③画直线0=x+2y,平移直线过(1,1)时z有最大值
【解答】解:画可行域如图,z为目标函数z=x+2y,可看成是直线z=x+2y的纵截距, 画直线z=x+2y,平移直线过C(1,1)点时z有最大值3. 故z=x+2y的最大值为:3 故答案为:3.
【点评】本题考查线性规划问题,难度较小.目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题,这类问题一般要分三步:画出可行域、求出关键点、定出最优解.
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