发布时间 : 星期四 文章娌冲崡鐪?018骞翠腑鑰冩暟瀛﹁瘯鍗峰強绛旀瑙ｆ瀽(word鐗? - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读9f50a945a8ea998fcc22bcd126fff705cc175ca5
14.(3分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,将△ABC绕AC得中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C',其中点B得运动路径为,则图中阴影部分得面积为 π .
【分析】利用弧长公式L=,计算即可;
【解答】解:△ABC绕AC得中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C',此时点A′在斜边AB上,CA′⊥AB, ∴∠ACA′=∠BCA′=45°, ∴∠BCB′=135°, ∴S阴==π.
【点评】本题考查旋转变换、弧长公式等知识,解题得关键就是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.
15.(3分)如图,∠MAN=90°,点C在边AM上,AC=4,点B为边AN上一动点,连接BC,△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称,点D,E分别为AC,BC得中点,连接DE并延长交A′B所在直线于点F,连接A′E.当△A′EF为直角三角形时,AB得长为 4或4 .
【分析】当△A′EF为直角三角形时,存在两种情况:
①当∠A'EF=90°时,如图1,根据对称得性质与平行线可得:A'C=A'E=4,根据直角三角形斜边中线得性质得:BC=2A'B=8,最后利用勾股定理可得AB得长; ②当∠A'FE=90°时,如图2,证明△ABC就是等腰直角三角形,可得AB=AC=4. 【解答】解:当△A′EF为直角三角形时,存在两种情况: ①当∠A'EF=90°时,如图1,
∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称, ∴A'C=AC=4,∠ACB=∠A'CB, ∵点D,E分别为AC,BC得中点, ∴D、E就是△ABC得中位线, ∴DE∥AB,
∴∠CDE=∠MAN=90°, ∴∠CDE=∠A'EF, ∴AC∥A'E,
∴∠ACB=∠A'EC, ∴∠A'CB=∠A'EC, ∴A'C=A'E=4,
Rt△A'CB中,∵E就是斜边BC得中点, ∴BC=2A'B=8,
由勾股定理得:AB2=BC2﹣AC2, ∴AB==4;
②当∠A'FE=90°时,如图2, ∵∠ADF=∠A=∠DFB=90°, ∴∠ABF=90°,
∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称, ∴∠ABC=∠CBA'=45°,
∴△ABC就是等腰直角三角形, ∴AB=AC=4;
综上所述,AB得长为4或4; 故答案为:4或4;
【点评】本题考查了三角形得中位线定理、勾股定理、轴对称得性质、等腰直角三角形得判定、直角三角形斜边中线得性质,并利用分类讨论得思想解决问题. 三、计算题(本大题共8题,共75分,请认真读题) 16.(8分)先化简,再求值:(﹣1)÷,其中x=+1. 【分析】根据分式得运算法则即可求出答案, 【解答】解:当x=+1时,
原式=? =1﹣x =﹣
【点评】本题考查分式得运算,解题得关键就是熟练运用分式得运算法则,本题属于基础题型.
17.(9分)每到春夏交替时节,雌性杨树会以满天飞絮得方式来传播下一代,漫天飞舞得杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们造成困扰,为了解市民对治理杨絮方法得赞同情况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如表所示),并根据调查结果绘制了如下尚不完整得统计图. 治理杨絮一一您选哪一项？(单选)
A.减少杨树新增面积,控制杨树每年得栽种量 B.调整树种结构,逐渐更换现有杨树 C.选育无絮杨品种,并推广种植
D.对雌性杨树注射生物干扰素,避免产生飞絮 E.其她
根据以上统计图,解答下列问题:
(1)本次接受调查得市民共有 2000 人;
(2)扇形统计图中,扇形E得圆心角度数就是 28、8° ; (3)请补全条形统计图;
(4)若该市约有90万人,请估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”得人数. 【分析】(1)将A选项人数除以总人数即可得; (2)用360°乘以E选项人数所占比例可得;
(3)用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数,据此补全图形即可得;
(4)用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得.
【解答】解:(1)本次接受调查得市民人数为300÷15%=2000人, 故答案为:2000;
(2)扇形统计图中,扇形E得圆心角度数就是360°×=28、8°, 故答案为:28、8°;
(3)D选项得人数为2000×25%=500, 补全条形图如下:
(4)估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”得人数为70×40%=28(万人).
【点评】本题考查得就是条形统计图与扇形统计图得综合运用.读懂统计图,从不同得统计图中得到必要得信息就是解决问题得关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目得数据;扇形统计图直接反映部分占总体得百分比大小. 18.(9分)如图,反比例函数y=(x＞0)得图象过格点(网格线得交点)P. (1)求反比例函数得解析式;
(2)在图中用直尺与2B铅笔画出两个矩形(不写画法),要求每个矩形均需满足下列两个条件:
①四个顶点均在格点上,且其中两个顶点分别就是点O,点P; ②矩形得面积等于k得值.
【分析】(1)将P点坐标代入y=,利用待定系数法即可求出反比例函数得解析式; (2)根据矩形满足得两个条件画出符合要求得两个矩形即可. 【解答】解:(1)∵反比例函数y=(x＞0)得图象过格点P(2,2), ∴k=2×2=4,
∴反比例函数得解析式为y=;