发布时间 : 星期六 文章2015年中考数学一模试卷含答案解析更新完毕开始阅读9f523a69ae1ffc4ffe4733687e21af45b307fe3d
2016年中考数学一模试卷 姓名_________
一、选择题:每小题3分,共24分 1.下列各数中,最小的数是( ) A.3﹣2 B.
C.|﹣|
D.
2.由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元,用科学记数法表示为( )
A.1.0×109美元 B.1.0×1010美元 C.1.0×1011美元 D.1.0×1012美元
3.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:千米/时)情况.则这些车的车速的众数、中位数分别是( )
A.8,6 B.8,5 C.52,53 D.52,52
4.如图,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可能是( ) A.
B.
C.
D.
图和左视图如图
5.由n个大小相同的小正方形搭成的几何体的主视所示,则n的最大值为( )
A.11 B.12 C.13 D.14
的
6.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM和长分别为( ) A.2,
B.2
,π C.
,
D.2
,
7.在平面直角坐标系中,二次函数y=a(x﹣h)2(a≠0)的图象可能是( )
A. B. C. D.
8.AB是半圆O的直径,C、D是半圆O上的两点,OD∥BC,OD与AC交于点E.如图,下列结论不一定成立的是( ) A.△AOD是等边三角形 B.C.∠ACB=90°
D.OE=BC
=
二、填空题:每小题3分,共21分 9.计算:(
+π)0﹣2|1﹣sin30°|+()﹣1=____________.
10.一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的3个红球和2个白球,从中随机摸出1个球不放回,再随机摸出1个球,则摸到的2个球颜色相同的概率为____________.
11.如图,在△ABC中,AC=BC,∠B=70°,分别以点A,C为圆心,大于AC的长为半径作弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,分别交AC,BC于点D,E,连接AE,则∠AED的度数是____________.
12.如图,双曲线(k>0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D,若梯
形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为____________.
13.闵行体育公园的圆形喷水池的水柱(如图1)如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流(如图2),其上的水珠的高度)y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y=﹣x2+4x+,那么圆形水池的半径至少为____________米时,才能使喷出的水流不落在水池外.
14.如图,在圆心角为90°的扇形OAB中,半径OA=2cm,C为OA、OB的中点,则图中阴影部分的面积为____________cm2. 15.如图,在正方形ABCD中,AB=
的中点,D、E分别是
,点P为边AB上一动点(不与A、B重合),过
A、P在正方形内部作正方形APEF,交边AD于F点,连接DE、EC,当△CDE为等腰三角形时,AP=____________.
三、解答题:本大题共8个小题,满分75分 16.先化简,再求值:(5
17.为响应国家的“一带一路”经济发展战略,树立品牌意识,我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测,通过检测得出C厂家的合格率为95%,并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图.
﹣
÷(1﹣
).其中m满足一元二次方程m2+
tan30°)m﹣12cos60°=0.
(1)抽查D厂家的零件为____________件,扇形统计图中D厂家对应的圆心角为____________;
(2)抽查C厂家的合格零件为____________件,并将图1补充完整; (3)通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家;
(4)若要从A、B、C、D四个厂家中,随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会,请用“列表法”或“画树形图”的方法求出(3)中两个厂家同时被选中的概率. 18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的AB边交于点D,过点D作⊙O的切线,交BC于E. (1)求证:点E是边BC的中点;
⊙O与
(2)当∠B=____________°时,四边形ODEC是正方形.
19.已知关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2mx+m+3=0 有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围;
(2)当m取满足条件的最大整数时,求方程的根.
20.如图,某大楼的顶部树有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=1:的比)
(1)求点B距水平面AE的高度BH; (2)求广告牌CD的高度.
(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:
21.(10分)(2015?牡丹江)甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地,甲车先出发匀速驶向B地.40分钟后,乙车出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时,由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了50千米/时,结果与甲车同时到达B地.甲乙两车距A地的路程y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示. 请结合图象信息解答下列问题:
(1)直接写出a的值,并求甲车的速度;(2)求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(3)乙车出发多少小时与甲车相距15千米?直接写出答案.
1.414,
1.732)
,AB=10米,AE=15米.(i=1:
是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH