发布时间 : 星期一 文章大学物理习题与答案（下） - 图文更新完毕开始阅读9f53c97e27284b73f242507b
《大学物理习题集》（下册） 习题参考解答 共75页
2. 在O参照系中，有一静止的正方形，其面积为100cm2，以0.8c的匀速度沿正方形的对角线运动，所测得的该图形的面积是s'?60cm。
2? S参考系中，正方形对角线的长度为l0?2a，在S’参考系中为
l?l01??2?0.62a，所以在S’参考系看到的一个菱形。
面积为：s'?2?(
3. ?介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6?10s，如果它相对实验室以0.8c的速度运动，那么实验室坐标系中测得?介子的寿命是??4.3?10s。
?
?8??811l?l0)?60cm2 22? ??
?01??2?4.3?10?8s
4. S系与S’系是坐标轴相互平行的两个惯性系，S’系相对于S系沿OX轴正方向匀速运动。一根刚性尺静止在S’系中，与O’X’轴成30角，今在S系中观测得该尺与OX轴成45角，则S’系的速度是： 【 C 】
0
0
(A)2C3(B)1C3(C)2C3(D)1C 3? 刚性尺静止于S’中，在O’X’轴投影?x'?l0cos30?
2在S中观测到刚性尺在O’X’轴投影长度?x?l0cos30?1??
那么：tg45??
二、计算题
2l0sin30??y??1，解得：v?c
3?xl0cos30?1??21. 一短跑选手在地球上以10 s时间跑完100 m，在与运动员同方向运动，飞行速度0.6c的飞船S’系中观测，这选手跑了多少距离？经历多长时间？速度的大小和方向如何？
? 飞船S’参考系上: ?x'?v'??x?u?t1??2，?x'??2.25?10m, ?t'?9?t?u?xc2, ?t'?12.5s 21???x'??1.8?108m/s，方向沿X’的负方向。 ?t'0.6c2), ?x'?84m c飞船S’测得的跑道的长度：?x'??x1??2?1001?(2. 远方的一颗星体，以0.8 c的速度离开我们，我们接收到它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化，求固定在这星体上的参照系测得的闪光周期。
? S参考系中两次闪光的周期：?t发射??t'发射5??t'发射
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S参考系中接受到信号1的时刻：t1接收?t1发射?S参考系中接受到信号2的时刻：t2接收?t2发射?S参考系中接受到两次信号的周期：
v?t发射c?lc
?l?v?t发射c?t接收?t2接收?t1接收?t2发射?t1发射?v?(1?)?t发射
c?t接收?(1?)?t发射?(1?)vcvc?t'发射v5?(1?)?t'发射?3?t'发射
c31??25 昼夜。 3固定在这星体上的参照系测得的闪光周期为: ?t'发射?3. 在实验室参照系中，某个粒子具有能量E?3.2?10?10J、动量P?9.4?10?19kg?m/s,求该粒
子的静止质量、速率和在粒子静止的参照系中的能量。
? 根据能量和动量的关系：E2?p2c2?E0E2?p2c2m0??1.27?10?27kg 4c由质量和能量关系：E?mc，m?由质速关系：m?22，
E?mc2E0?m0c2
E?27?3.56?10kg 2cm0v1?()2c
解得：v?1?(m02)c?0.934c m在静止参考系中的能量：E0?m0c2?1.143?10?10J
4. 粒子的静止质量为m0，当其动能等于其静能时，其质量和动量各等于多少？
? 根据题意：粒子的动能Ek?E?E0?E02EE?2E0?mc，m?20
c2
2m0c2?2m0 粒子的质量：m?2c根据能量和动量关系：E2?p2c2?E0
2E2?E0m2c4?m0c44m0c4?m0c4 p???222ccc粒子的动量：p?3m0c
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单元十一（一）光的量子效应及光子理论
一、 选择题
1. 金属的光电效应的红限依赖于: 【 C 】
(A)入射光的频率； (B)入射光的强度；(C)金属的逸出功； (D)入射光的频率和金属的逸出功。 2. 已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U0（使电子从金属逸出需做功eU0），则此单色光的波长?必须满足： 【 A 】
hc(A)??;eU0hc(B)??;eU0eU0(C)??;hceU0(D)??
hc3. 在均匀磁场B内放置一簿板的金属片，其红限波长为?0。今用单色光照射，发现有电子放出，放出的电子(质量为m，电量的绝对值为e)在垂直于磁场的平面内作半径为R的圆周运动，那么此照射光光子的能量是： 【 B 】
(A)hc?0;hc(eRB)2(B)?;?02m(C)hceRB?;?0m(D)hc?0?2eRB
4. 关于光电效应有下列说法：
(1) 任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应；
(2) 对同一金属如有光电子产生，则入射光的频率不同，光电子的初动能不同； (3) 对同一金属由于入射光的波长不同，单位时间内产生的光电子的数目不同； (4) 对同一金属，若入射光频率不变而强度增加一倍，则饱和光电流也增加一倍。
其中正确的是： 【 D 】
(A) (1)，(2)，(3)； (B) (2)，(3)，(4)； (C) (2)，(3)； (D)(2)，(4)
5. 用强度为I，波长为?的X射线分别照射锂(Z=3)和铁(Z=26)，若在同一散射角下测得康普顿散
射的X射线波长分别为?L1和?Fe，(?L1, ?Fe??)它们对应的强度分别为ILi和IFe，则： 【 C 】
(A)?Li??Fe,ILi?IFe;(C)?Li??Fe,ILi?IFe;
二、填空题
(B)?Li??Fe,ILi?IFe;(D)?Li??Fe,ILi?IFe
1. 当波长为300 nm光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从0到4.0?10效应实验时遏止电压为Ua?2.5V；此金属的红限频率?0?4?1014Hz。 2. 频率为100MHz的一个光子的能量是6.63?10?26?19J.在作上述光电
J，动量的大小是2.21?10?34N?s。
3. 如果入射光的波长从400nm变到300nm，则从表面发射的光电子的遏止电势增大（增大、减小）
?U?1.03V。
4. 某一波长的X光经物质散射后，其散射光中包含波长大于X光和波长等于X光的两种成分，其中大于X光波长的散射成分称为康普顿散射。 5. 在散射角?=90的康普顿试验中，如果要使
0
???1%，那么，入射光子的波长应为??0?0.2376nm。
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《大学物理习题集》（下册） 习题参考解答 共75页
三、计算题
1. 已知钾的红限波长为558 nm，求它的逸出功。如果用波长为400 nm的入射光照射，试求光电子的最大动能和遏止电压。
2? 由光电方程h??A?mvm，逸出功A?h?0，A?h12c?0，A?2.23eV
用波长为400nm的入射光照射，光电子的最大动能：
12mvm?h??A 2Ekm?hc??A，将??400nm和A?2.23eV代入得到：Ekm?0.88eV
1212mvm?eUa，Ua?mvm，Ua?0.88V 22e2. 从铝中移出一个电子需要4.2 eV的能量，今有波长为200 nm的光投射至铝表面。试问： (1) 由此发出来的光电子的最大动能是多少? (2) 遏止电势差多大? (3) 铝的截止波长有多大?
1212? 由光电方程h??A?mvm，光电子的最大动能：mvm?h??A
22hc12?6.25eV和A?4.2eV代入得到：Ekm?mvm?2.05eV 将h???2遏止电压：
Ekm，Ua?2.05V ecc铝的截止波长：A?h?0，A?h，?0?h，?0?295.95nm
A?0遏止电势差：Ua?3. 在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60%，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的多少倍？
? 散射后电子的质量m?m01?uc22，能量E?mc?2m0c21?1u21?2cuc22
2散射后电子获得的能量：?E?E?m0c，?E?(?1)m0c2
?EE0?11?uc22?1，将反冲电子的速度u?0.6c代入得到：
?EE0?0.25
4. 一个静止电子与一能量为4.0?10eV的光子碰撞后，它获得的最大能量是多少？
3
?? 作用前：光子能量h?0，光子动量p0?h?0?0n；电子的能量E0，电子的动量为零 c?h????n；电子的能量E，电子的动量为pe?mv 作用后：光子能量h?，光子动量p?ch?0?0h???n?n?pe 根据能量和动量守恒定律得到：h?0?E0?h??E和cc Created by XCH Page 44 7/18/2013